数学角的表示课件

8.1角的表示1学习目标：1、掌握角的两种定义2、掌握角的四种表示方法3、在图形中认识角，熟悉角的表示方法2我们先来学习角的静态定义3生活中的角4你会画出角吗？角是由什么组成的图形两条射线公共端点边边顶点画一画议一议5BAC角的定义：

由两条具有公共端点的射线组成的图形。（公共端点A叫做该角的顶点,射线AB、AC叫做该角的两条边）（角的符号：∠）6练一练

1、下面的四个图形哪些是角?（1）×(2)×(3)×(4)√72、判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角。

（2）角的大小与边的长短无关。

（3）角的两边是两条射线。

3、下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角D√√

×8我们再来学习角的表示方法9角的表示方法OABOαO1记作：用三个字母∠AOB或BOA

或用角的顶点∠O（当角的顶点处只有一个角时）用希腊字母记作∠α用小写的数字记作∠1注意：后两种表示方法不能跨角表示，并且相邻的角的弧线要错开。10ABCO1α∠BAC∠O∠1∠α角有四种表示方法：（1）用________________表示角；（2）用________________表示角；（3）用________________表示角；（4）用________________表示角.三个大写英文字母一个大写英文字母一个阿拉伯数字一个希腊字母111、图中∠

AOB能记作∠

O吗？∠

COB呢？ABOC顶点处只有一个角的时候才能用一个大写字母表示。122、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO133、请写出下图中的角AOBC∠AOC（或∠COA）∠B0C（或∠COB）∠AOB（或∠BOA）144、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠2∠4∠BAC∠ABCADCBE54312∠3∠BCE∠ACB∠BAD∠515我们再来学习角的动态定义16用运动的观点看角的形成：角也可以看作由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形．17AoB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。18OBACD

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角;继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。

平角和周角·19角的分类锐角0-90°直角90°钝角90°—180°平角180°周角360°20考考你选择题：1、下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D212、判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√22小组讨论问题：答案：（1）相同.（2）∠A、∠B可以用一个字母表示.（3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ACD、∠BCD、∠ACB.（4）图中共有7个角.23下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是().

B练习124

请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠ABE∠1∠2∠3∠B∠C或∠ACD∠BED∠A或∠BAC练习225如图所示，用三个大写字母表示角，∠1为

，∠2为

，∠3为

，∠4为

.∠AEC∠BED∠ABC∠BCE练习326当堂检测：1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C

分别可以表示为

、

.2.图2中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.答：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠DBC、∠ABC；以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠ADB、∠BDC、∠CDE.∠CAB∠ABC273.如图，按要求完成下列问题：

（1）能用一个大写字母表示的角是__________________________（2）以B为顶点的角是_______________________

（3）图中共有___个角（小于平角的角），分别是___＿＿＿＿＿＿＿∠A,∠C∠ABD,∠DBC,∠ABC7∠A,∠C

,∠ABD,∠DBC,∠ABC,∠ADB,∠BDC28总结归纳1、角的两种定义静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。动态定义：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平