初中九年级数学上册《用频率估计概率》（第1课时）课件

人教版九年级上册25.3用频率估计概率（第1课时）新知导入学习目标：1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.

2.用频率估计概率.

问题：抛掷一枚质地均匀的硬币，会出现几种结果？每种结果出现的可能性大小是多少？

思考：如果抛掷一枚质地均匀的硬币100次，是否会出现50次”正面向上”和50次”反面向上”？出现两种结果.每种结果出现的可能性大小是新知导入新知讲解

试验

全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成表格1.第1组的数据填在第一列，第1，2组的数据之和填在第2列……10个组的数据之和填在第10列.如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值

为“正面向上”的频率.新知讲解抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n230.48460.46750.50980.491240.501480.491780.501930.482230.502530.50新知讲解根据上表的数据，在下图中标注出对应的点.0.51

400O100200300•••••••••抛掷次数n

随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性，即在0.5附近摆动的幅度会越来越小.这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.新知讲解

思考:随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？下表是历史上一些人所做的掷硬币的试验数据，从这些数据中你发现了什么？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005新知讲解新知讲解小结：

通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.

因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.合作探究思考：

为什么要用频率估计概率？

虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,不能用列举法求“钉尖朝上”的概率，但可以通过大量重复试验估计它们的概率.合作探究

从抛掷硬币试验还可以发现：连续抛掷100次，结果不一定是“正面向上”和“反面向上”各50次，当抛掷次数越大时，“正面向上”的概率越来越稳定于0.5.可见，概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.频率概率区别联系

在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能确定,且随着试验的不同而发生改变.确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关.

在大量的重复试验中,随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：随着试验次数的增加,频率将会越来越集中在一个常数附近,具有稳定性.概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值.合作探究A课堂练习1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6A课堂练习2.在一个不透明的布袋中装有50个红、蓝两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则布袋中蓝球可能有（）A．35个 B．20个 C．30个 D．15个课堂练习3.一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（）A．

B．

C．

D．B4.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A．20

B．30

C．40 D．50课堂练习B5.做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约是_____.课堂练习抛掷总次数1000150020003000杯口朝上的频数2103204406600.22用频率估计概率大量重复试验用频率估计概率课堂总结

大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.板书设计25.3用频率估计概率试验：