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第三节复数的乘幂与方根一、乘积与商二、幂与根三、小结与思考2一、乘积与商

两复数的积:两复数的商:回顾:满足关系式

3下面进一步讨论积与商的意义4上式说明：上式说明：

两个复数乘积的模等于它们的模的乘积;两个复数乘积的辐角等于它们的辐角的和.定理一说明什么(1)(2)5

两复数对应的向量分别为几何意义

两个复数的商的模等于它们的模的商;两个复数的商的辐角等于被除数与除数的辐角之差.定理二6例1解7例2解如图所示,

8二、幂与根1.n次幂:n为正整数9棣莫佛公式推导过程如下:2.棣莫佛（DeMoivre）公式10则11当k以其他整数值代入时,这些根又重复出现.从几何上看,

12例3解13例4解即14三、小结

应熟练掌握复数乘积与商的运算.在各种形式中以三角形式、指数形式最为方便:

棣莫佛(deMoivre)公式会求(n个结果）15AbrahamdeMoivreBorn:26May1667inVitry(nearParis),France

Died:27Nov1754inLondon,England16法国一英国数学家棣莫弗﹝DeMoivre,Abraham﹞于1667年5月26日在法国维特里的勒弗朗索瓦出生。早年为法国加而文派教徒.于1685年移居英国伦敦，并一直从事家庭教师及保险业顾问等职。他与牛顿、天文学家哈雷为友，专心研究科学。1697年，当选为英国皇家学会会员，及后获柏林科学院与巴黎科学院院士头衔。最后不幸于1754年11月27日在英国伦敦逝世。17在数学中﹝尤其概率论方面﹞，他的贡献重大。1711年，他写了《抽签的计量》，并在七年后修改扩充为《机遇论》发表。这是早期概率论的专著之

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