电路分析基础第五章：理想变压器和运算放大器

第五章

理想变压器和运算放大器

本章教学内容与教学要求：

1、熟悉理想变压器VCR及阻抗变换性质。2、会分析含理想变压器的电路。理想变压器电路符号端口定义：任一时刻流入某端纽的电流必等于从另一端纽流出的电流的一对端纽。单口网络(二端网络)理想变压器是一种双口网络。单口网络双口网络(四端网络)双口网络电路分析课件§5-1理想变压器变压器的电路模型（电路元件）称为理想变压器。

理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在铁心变压器初级加上交流信号时，次级可以得到不同电压的交流信号。同名端含义：当初级、次级电压参考极性对同名端相同时*或·

称为线圈同名端：两线圈性质相同的端子。当初级、次级电压参考极性对同名端相同时理想变压器VCR按图示u、i

方向及同名端位置理想变压器电路符号电路分析课件若同名端位置改变或电压极性改变则u1=–nu2

；若同名端位置改变或电流方向改变(流出)则

i2=ni1。

理想变压器端口VCR是线性代数方程，→线性双口电阻元件。理想变压器是一种理想化模型，可工作于交流、直流。

标准式：：例1：求u1u2

例2：求

i1i2为什么电流关系式不变号？理想变压器两项基本性质

1、即不消耗也不储存能量p(t)=u1i1+u2i2=nu2i1+u2(–ni1)=0

从初级进入理想变压器的功率全部传到次级负载中。2、理想变压器不仅变换电压，电流，还可变换电阻。

a）当次级接有R时，从初级看入的输入电阻为n2R，b）当初级接有R’时，从次级看入的电阻为R/n2。利用理想变压器的变压,变流,变阻性可以:1)实现负载与含源线性网络的匹配，以获最大功率；2)建立初级或次级等效电路,以便分析含理想变压器的电路。注意：电压、电流变换极性与同名端位置有关；与所规定的参考极性，方向有关；电阻变换与同名端位置无关，与电压电流是否关联有关。电路分析课件利用理想变压器电阻变换可实现最大功率匹配。例1某电源内阻Rs=100Ω，负载电阻RL=10kΩ,

为使RL获PLmax

，接入理想变压器，求n。：1例2求单口网络的等效电路。解：求端口VCR(u2～i2)1：2i1方法二：运用戴维南定理求求Ro先求初级端口等效电阻R1：除源并外施

i1。1:21：2i11：2i1电路分析课件1：2i1或在端口直接求Ro：1：2i1戴维南等效电路1：2i1例3（例5-3）电路如(a)，求Rab例4求Ri例5求使负载获Pmax的变比n=？解：u1=uabu2=1V由同名端

u1=-nu2n=1/0.2=5

例6求uab

1：0.2例7求电路电压u2。1：10i1解法1作初级等效电路→u1→u2

（等效一电阻）解法2作次级等效电路

→u2（戴维南等效电路）解法1：作初级等效电路→u1→u21：10i1解法2：作次级戴维南等效电路1：10i11：10i1例8选择匝数比使传到RL的功率最大，并求Pomax。1：n作业

5-1、5-2、5-3、5-4、5-5、5-6例9为使电路10Ω负载获最大功率，

(1)理想变压器n=（）。（2）若us=8V，10Ω获最大功率Pmax=()W。

例10求电流i1和i22:1解1：标出初次级电压极性，应用两类约束求解。解2：先自初级用戴维南等效电路等效后在求解。两个端口电压（u1，u2）；两个端口电流（i1，i2），端口VCR以任两个为自变量，另两个为因变量，共有6种表达形式。第六章双口网络教学要求：了解双口网络VCR及参数计算§6-1双口网络的电压和电流关系(VCR)

（不含独立源的双口网络）网络方程从外部特征上描述一个双口网络，给出或测出参数则该双口网络的外部特征将被唯一确定。R参数定义以i1i2

来描述u1u2

R

参数的物理意义与计算无源双口无源双口称为R参数矩阵

=

R11R

12

R21R22

R

u1=R11i1+R12i2u2=R21i1+R22i2称为电阻方程（R方程，流控方程）Rij为电阻的量纲称为电阻参数，或

R参数。由它们组成的矩阵：电路分析课件G参数定义以u1u2

来描述i1i2G参数的物理意义与计算无源双口无源双口称为G参数矩阵

=

G11G

12

G21G22

G

i1=G11u1+G12u2i2=G21u1+G22u2称为电导方程（G方程，压控方程）Gij为电导的量纲称为电导参数，或

G参数。由它们组成的矩阵：如果给出或测出G参数，该双口网络外部性能也被唯一确定。H参数定义又称为混合参数,单位有:Ω;电压比;电流比;S4、i2，u1为自变量，i1，u2为因变量,→

混合参数Ⅱ(H’）。

H=H’–1,H’=H–15、传输参数I（T）：6、传输参数Ⅱ（T’）：

流控表达式+=+=22212122121111iRiRuiRiRu压控表达式+=+=22212122121111uGuGiuGuGi

混合1表达式+=+=22212122121111uHiHiuHiHu

混合2表达式+=+=2'221'2122'121'111iHuHuiHuHi传输1表达式-=-=22222112122111iTuTiiTuTu传输2表达式+=-+=1'221'2121'121'112iTuTiiTuTuNote：并非任何双口网络都存在六种表达式和相应的参数。§6-2双口网络的参数的求解(无源双口)一、由求出端口VCR得到双口网络参数例1：求图示双口网络R参数解：由网孔方程写出R参数的VCR求出R参数例2：写出如图双口网络端口VCR求参数解：写出网孔方程。4Ω––4Ω4Ωu1++u2i1i2

练习：如图所示双口电阻网络电路，写出R参数方程和R矩阵例6-4：如图电路，设g=3。（1）写出双口网络用H参数表示的端口VCR；（2）求出如图双口网络的各H参数值；（3）画出该网络的H参数等效电路。二、由网络参数定义式求出网络参数电路分析课件（2）由各网络参数定义求网络参数激励：i1，u2(3)作出H参数等效电路电路分析课件接上例：写出用R参数表示的端口VCR；R参数等效电路转成R参数方法2：由R参数定义式在电路中求

R参数。例画出下列电路混合参数(H参数)等效电路。

方法1：由H参数定义求解先求出H参数方法2：直接写端口VCR作业

题5-7(a)、6-1(a)、6-5(H参数)H参数等效电路归纳：网络参数的求解方法1、由参数定义求；2、写电路方程确定；3、由已知参数求例：求所示双口网络的R参数矩阵。§6－3互易双口和互易定理一、互易定理仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络为互易双口。互易定理：对于互易双口，存在以下关系：在互易网络中电流源与电压表互换位置，电压表读数不变。即：电压u2=R21iS与电压u1=R12iS

相同。

互易网络中电压源与电流表互换位置，电流表读数不变。互易定理：对于互易双口，存在以下关系：即：电流i2=G21uS与电流i1=G12uS相同。互易定理：对于互易双口，存在以下关系：例6－7用互易定理求图中电流i。解：根据互易定理，(a)和(b)中电流

i

相同。

从图(b)中易于求得：二、互易双口的等效电路由互易定理，互易双口只有三个独立参数。互易双口网络就可以用由三个电阻构成的Τ形或Π形网络等效。

互易双口的等效电路

若已知互易双口的R参数或G参数，可用Τ形或Π形等效电路代替双口，以便简化电路分析。(a)电路的