数理金融学基本知识

数理金融学

第1章根本知识1精选课件1.1投资与金融资产1.1.1投资〔Investment〕：为了获得可能但并不确定的未来值〔Futurevalue〕而作出牺牲确定的现值〔Presentvalue〕的行为〔WilliamF.Sharpe，1990年获得诺贝尔经济学奖〕。时间性：牺牲当前消费〔Reducedcurrentconsumption〕方案的未来消费〔Plannedlaterconsumption〕资金的时间价值不确定性〔Uncertainty〕——风险性如果证券没有风险是否意味着没有收益？收益性：增加投资者的财富来满足未来的消费2精选课件概念辨析财富〔Wealth〕：现时收入〔Presentincome〕与未来收入〔Futureincome〕的现值〔Presentvalue〕的和。资产〔Assets〕：所有能储存的财富专利、大学教育、客户关系是资产吗？实际资产〔Realassets〕与金融资产〔Financialassets〕专利、大学教育、客户关系是实际资产吗？3精选课件概念辨析投机〔Speculation〕：高风险的投资；投机与投资可以相互转化；没有投机者市场将无法转让高风险；套期保值者和投机者投资级和投机级债券套利〔Arbitrage〕：投资和投机都是与市场打赌，有风险，但套利是无风险的。4精选课件1.1.2金融资产实际资产〔Realassets〕：创造收入的资产，且一旦拥有就可以直接提供效劳。包括土地、建筑、机器、知识等。代表一个经济的生产能力，决定一个社会的财富。金融资产〔Financialassets〕：实际资产的要求权〔Claimsonrealassets〕，定义实际资产在投资者之间的配置。金融资产的价值与其物质形态没有任何关系：债券可能并不比印制债券的纸张更值钱。整个社会财富的总量与金融资产数量无关，金融资产不是社会财富的代表。5精选课件金融资产在经济中的作用消费的时间安排〔ConsumptionTiming〕：个人现实消费与现实收入别离，将高收入期的购置力转移到低收入期。风险的分配〔AllocationofRisk〕：风险来源于实际资产，风险在全社会的分散和优化配置。问题：金融工具能否减少总体经济的风险？所有权与经营权别离〔SeparationofOwnership〕，复合所有权：变不可分割的资产为可分割的资产。例如：GE的股东有50万,股东的退出不影响公司的经营。6精选课件1.1.3金融资产或金融工具〔Instruments〕的分类：按照合约的性质：债权〔Debt〕和股权〔Equity〕。期限长短：货币市场工具〔短期，1年以内〕和资本市场工具〔中长期，1年以上〕。原生〔Original〕和衍生〔Derivative〕金融工具：期货〔Future〕、期权〔Option〕。7精选课件1.2金融市场1.2.1金融市场〔Financialmarket〕是金融资产的交易场所。合约性质：债券市场、股票市场、期货市场、期权市场。期限长短：货币市场和资本市场功能：初级〔一级〕市场——发行市场，二级市场——交易市场。区别：第一市场、第二市场等组织结构：交易所、场外市场等8精选课件1.2.2金融市场的主体〔1〕家庭部门〔thehouseholdsector〕：既是金融市场资金的主要供给者，又是投资者。税收：高负税的投资者寻求免〔低〕税的金融工具风险：如何利用金融工具获利和躲避风险退休后需要回南京安度晚年，能否提出个投资方案？或创造一个工具供他们投资？9精选课件案例1.1：一个投资家的婚礼

——金融工具无所不在假设你要结婚了，但是你首先要说服太太：婚纱照我们不拍了。—别急，你仍然爱她，但是有更有利可图的方法来表达你的浪漫。出同样的钱，请一位现在还默默无闻的画师来给你们画一幅婚礼盛装的油画。这样你们仍然拥有纪念婚礼的浪漫，同时又创造了一个期权：画师、你和你太太三个人中间，只要有一个人将来知名了，那么这幅油画就价值连城了。因为油画是比照片更好的金融工具，吸收更多市场信息，承载着更多有关画师是否知名的不确定性。10精选课件〔2〕企业〔thebusinesssector〕：融资〔Raisefunds〕间接融资：向银行借款直接融资：直接向家庭借款〔发行股票、债券等〕目标：以低本钱获得高价格〔一级市场〕的证券。从理论上说，企业可以直接从家庭借款，但实际上需要通过专门的金融机构设计融资方案——投资经济分析向企业提出建议，是发行股票还是债券、利息多少、期限多少等。11精选课件讨论：企业融资的三个渠道a.自有资金：资本的自给自足、积累慢、规模小，无法到达资本使用的规模经济。b.借贷：只有大企业才能借到钱，在无法借到资本的情况下只能是股权模式〔合伙制、股份制〕中小企业的融资困境是世界性难题c.股权：多个投资者将资金不可撤销地聚集，股票是无期限的证券。问题：那种融资方式的本钱最高？为什么？12精选课件案例1.2债务/权益互换

——利用税收的不对称性为企业盈利假设：公司A：边际所得税率为40%，资金本钱为10%，股利收入的80%享受免税待遇。公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。投资策略：公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。13精选课件证明1：公司A的这种投资是有意义的由于利息支出计入税前本钱，因此公司A实际税后本钱为10%×〔1-40%〕=6%。公司A投资于优先股的股息税后收入为：8%－8%×〔1－80%〕×40%=7.36%。证明2：这笔交易对公司B来说亦是盈利的。公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10％×〔1－12％〕＝8.8%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。14精选课件两个公司利用边际税率的不均衡性，通过互换债权和权益都从中得到了利益。这就是80年代开展起来的债务/权益互换。政府的税收收入减少了。如果利用税制漏洞的现象经常出现，那么政府就会采取行动来堵塞这些漏洞。如果公司A的边际税率下降或公司B的边际税率上升，那么其中一个公司在互换中蒙受损失；受损失的公司可能违约。可能解决方案：通过订立赎回条款来解决，可以通过第三方担保来解决：如交易所。15精选课件〔3〕政府〔Governmentsector〕弥补财政赤字实施货币政策：政府可以通过公开市场业务控制短期国债的投放量来控制利率。16精选课件讨论：政府解决财政赤字的三个渠道政府支出的不确定性：战争、饥荒、自然灾害都可能使政府出现赤字。政府解决赤字的方法：〔1〕增税；〔2〕增发钞票〔3〕借债：内债和外债。上述的三种方案的利弊？政府能否发行股票？政府是否存在破产的可能？17精选课件1.2.3金融机构〔Financialinstitutions〕〔1〕金融中介〔Financialintermediaries〕为间接融资提供效劳，包括：商业银行、保险公司、投资基金、养老基金等。〔2〕证券业〔Securityindustry〕为直接融资提供效劳：投资银行〔Investmentbank〕经纪公司〔Broker〕和做市商〔Market-maker〕交易所〔Exchange〕18精选课件1.2.4金融市场的主要功能〔1〕筹集资金〔Raisefunds〕中国证券市场只实现了这个功能！〔2〕优化资源配置〔Resourceallocation〕：以资金带动其他资源向有效率的企业转移。〔3〕增强资产的流动性〔Liquidity〕：实物资产的证券化〔Securitization〕使其具有可分割性、易转让性。19精选课件金融体系：间接融资、直接融资与资金、证券的流动金融中介机构金融市场证券资金贷款人（储蓄者投资者）：1、个人与家庭2、企业3、政府4、外国投资者借款人（筹资者、发行者）：1、个人与家庭2、企业3、政府4、外国投资者证券资金证券资金资金贷款储蓄资金20精选课件1.3投资的根本原那么1.3.1比较原那么〔Comparisonprinciple〕投资者通过与金融市场上的其他可用的投资时机来评价一项投资，金融市场给出了时机本钱。短期国债被认为是无风险的证券，从比较原那么上来看它是否是无风险的？当前，许多股民高位套牢，那么这些股民是否需要从股票市场退出？21精选课件1.3.2无套利原那么〔Noarbitrageprinciple〕利用同质证券之间的定价不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利。假设南京市的A银行的存贷年利率为10％，B银行为12％，其结果是什么？套利的三个根本特征：零投资、无风险、正收益。但世上没有免费的午餐！无套利原那么说明证券之间的价格可以从技术角度予以确定。金融工程的根本思路！22精选课件1.3.3风险厌恶〔Riskaversion〕原那么假设两项投资本钱相同，预期回报相同，投资者将选择风险小的投资工程。例如：投资工程A会得到确定的回报10％，而工程B的投资工程获得10％的回报是不确定的，那么投资者必然选择工程A。根据风险厌恶原那么，对于同一个公司股票给出的回报要大于债券。因此，高风险的投资需要高回报予以风险补偿。复习：高风险高收益，低风险低收益，那无风险是否就意味着无收益？23精选课件思考题1、某个股份要向投资机构借款，该投资机构提出的条件要求该公司同股东的分红一样给予利息，在数量上按照借款额折算，其他条件不变。假设你是该公司的股东，你的企业急需资金，你会容许吗？为什么？24精选课件思考题2、假设你发现一只装有100万人民币的宝箱A、这是实物资产还是金融资产？B、社会财富会因此而增加吗？C、你会更富有吗？D、你能解释你答复B和C问题的矛盾吗？25精选课件1.4单个证券的收益与风险资本利得股息收入〔1〕证券的持有期回报〔Holding-periodreturn〕：给定期限内的收益率。其中，p0表示当前的价格，pt表示未来t时刻的价格。26精选课件〔2〕预期回报〔Expectedreturn〕。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。问题：从统计上来看，上面公式的意义？27精选课件〔3〕证券的风险〔Risk〕金融学上的风险表示收益的不确定性。〔注意：风险与损失的意义不同〕。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值〔均值〕的程度，那么，方差〔标准差〕是最好的工具。28精选课件例：假定投资于某股票，初始价格100美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三种可能，求其期望收益和方差。29精选课件注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作为未来的方差的估计。对于t=1时刻到n时刻的样本，样本数为n的方差为30精选课件〔4〕风险溢价〔RiskPremium〕超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投资的风险提供的补偿。无风险〔Risk-free〕证券：其收益确定，故方差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。例：上例中我们得到股票的预期回报率为14％，假设无风险收益率为8％。初始投资100元于股票，其风险溢价为6元，作为其承担风险〔标准差为21.2元〕的补偿。31精选课件1.5风险厌恶〔Riskaversion〕、风险与收益的权衡引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10％，而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？对于一个风险躲避的投资者，虽然证券B的期望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10％，显然证券A优于证券B。32精选课件均值方差标准〔Mean-variancecriterion)假设投资者是风险厌恶的，那么对于证券A和证券B，当且仅仅当时成立那么该投资者认为“A占优于B〞，从而该投资者是风险厌恶性的。33精选课件占优原那么〔DominancePrinciple〕1234期望回报方差或者标准差•

2占优1;2占优于3;4占优于3;34精选课件风险厌恶型投资者的无差异曲线〔IndifferenceCurves〕ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP243135精选课件从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用，而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用的商品。根据微观经济学的无差异曲线，假设给一个消费者更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，那么只有增加正效用的商品。根据均方准那么，假设均值不变，而方差减少，或者方差不变，但均值增加，那么投资者获得更高的效用，也就是偏向西北的无差异曲线。36精选课件风险中性〔Riskneutral〕投资者的无差异曲线风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。ExpectedReturnStandardDeviation37精选课件风险偏好〔Risklover〕投资者的无差异曲线ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品看待，当收益降低时候，可以通过风险增加得到效用补偿。38精选课件效用函数〔Utilityfunction〕的例子假定一