章质点系动力学习题课

1动力学第二章习题课

基本物理量的计算基本定理、定律与公式的应用2基本物理量的计算问题：质量为m1半径为R的均质圆盘在地面上滚动，质量为m2

长为2L的均质杆AB用铰链与圆盘中心连接（如图所示），若圆盘的角速度为ωA，轮心的速度为u，杆的角速度为ω，求图示瞬时系统的动量、对O轴的动量矩和系统的动能。质点系的动量：质点系对固定点O点的动量矩：质点系的动能：ABOωωA3有关动量的基本计算质心矢径质心速度系统动量

一般质点系一般刚体系4ABOω质点系的动量C2C1圆盘的动量：AB杆的动量：x’y’vr问题：

如何求该系统质心速度？ωA5质点系动量矩的计算设动参考系Ax’y’z’平移，质点系相对动系上A点的动量矩：质点系对固定点O点的动量矩：质点系相对固定点O与相对运动点A动量矩的关系当动参考系原点A为质心C时，6质点系动量矩的计算ABOω1、计算圆盘对O轴的动量矩：ωAx’y’C12、计算AB杆对O轴的动量矩：C27质点系动能的计算平移刚体和定轴转动刚体的动能平移定轴转动柯尼希定理质点系的动能ABOωωAC1C28基本定理的综合应用质点系动力学基本定理表示质点系的牵连惯性力（作用在质心C）对A点之矩微分形式积分形式9基本定理的综合应用已知：两个物块的质量均为m，弹簧刚度为k,忽略所有摩擦。系统初始静止，弹簧为原长。求地面约束力的最大值和最小值。10基本定理的综合应用F应用质心运动定理：11基本定理的综合应用已知：两个均质滑轮质量均为m,半径为R，两个物块的质量为2m，绳索相对滑轮无滑动。求物块E的加速度和图示的约束力。ABDE解：取整体为研究对象受力分析：有两个未知的约束力做功的力为已知力。运动分析：系统有一个自由度12基本定理的综合应用ABDEy应用动能定理：13基本定理的综合应用ABDEO对O点的动量矩：对O点的外力矩：14基本定理的综合应用ABDEO应用质心运动定理：15基本定理的综合应用xyOABI例:两个相同的小球用长为L（不计其质量）的细杆AB固连，静止放在光滑的水平面上。若每个小球的质量为m，当小球A受到冲量I的作用后，（1）:求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）（2）求冲击结束后杆的内力。（3）求当杆AB与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径；猜想一下：系统将如何运动.运动过程：第一阶段：冲击过程第二阶段：非冲击过程16基本定理的综合应用xyOABI（1）:求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）。2mvc应用冲量定理：应用冲量矩定理：Cx’y’θω（2）:求冲击结束后杆的内力。17基本定理的综合应用xyOABI（3）求当杆AB与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径.vcCx’y’ωvraB动点：B；动系cx’y’vevB18思考题思考题：

已知均质杆OA和均质滑块B的质量均为m，OA＝L，作用在滑块上的水平推力为F，图示瞬时滑块的速度为u，忽略所有摩擦。（1）用什么方法求图示瞬时OA杆的角加速度？（2）用什么方法求轴承O的约束力？（3）用什么方法求地面作用在滑块B上的约束力