课时作业素养提升九章统计

总体离散程度统计公司员工的肥胖情况调选题基础1.(多选题)下列说法中正确的总体离散程度统计公司员工的肥胖情况调选题基础1.(多选题)下列说法中正确的)(A)数据的极差越小,样本数据分布越集中、(B)数据的平均数越小,样本数据分布越集中(C)数据的标准差越小,样本数据分布越集中(D)数据的方差越小,样本数据分布越集中、解析:由数据的极差、标准差、方差的定义可知,它们都可以影本数据的分布和稳定性,而数据的平均数则与之无关,故不确,A,C,D正确.故选2.某射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名选手去击比赛,四人的平均成绩和方差如下表,根据表格中数据判断,参为合适的是C)甲乙丙丁知识点、题平均数、方差、标准差的概念及平均数、方差、标准差的计对实际问题的(A)(B)(C)(D)解析:由题表可知,丙的平均成绩较高,且发挥比较稳定,应赛最合适.故选3.在教学调查中,甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布(A)(B)(C)(D)解析:由题表可知,丙的平均成绩较高,且发挥比较稳定,应赛最合适.故选3.在教学调查中,甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如1、23,假设三个班的平均分都是分,s1,s2,s3分别表示甲、乙丙三个班数学测试成绩的标D)解析:所给图是成绩分布图,平均分是75分1集中集中在任何一个数据附近,题图2介于两者之间.由标准差的意义得s3>s2>s1.故选1𝑥2+𝑥2+𝑥2+𝑥2-16),则数4.已知一组正数xxxx的方 4C)平均成绩8方差12 解析:因为s𝑥+𝑥𝑥+𝑥-16),由方差的计算公式可得,正 4x1,x12 解析:因为s𝑥+𝑥𝑥+𝑥-16),由方差的计算公式可得,正 4x1,x2,x3,x4的平均数𝑥=2,所以数据的平均5.甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲、乙两组数据的平数分m1,m2,标准差分n1,n2C)解析:由甲、乙两名同学6次考试的成绩统计甲组数据靠上,乙组数据甲组数据相对集中,乙组数据相对由甲、乙两组数据的平均数分别m1,m2,标准差分故选6.某校甲班、乙班各有49名学生,两班在一次数学测验中根据上述表格,对比甲、乙两班的成绩,对甲班提出的教学班众甲乙,对乙班提出的教学.解析:甲班学生成绩的中位数87说明高于或等于87分的占一半以上,而平均数为,对乙班提出的教学.解析:甲班学生成绩的中位数87说明高于或等于87分的占一半以上,而平均数为79分,标准差很大,说明低分也多,两极严重,建议对学习有困难的同学多给一些帮乙班学生成绩的中位数和平均数均为79分,标准差小,说明学生之间差别较小,成绩很差的学生少,但成绩优异的学生也很少,建取措施提高优答案:对学习有困难的同学多一些帮助采取措施提高优秀能力7.(2020·辽宁一模)数5,7,7,8,10,11的中位数和标准差分(D)(A)中位7,标准差2(B)中位7,标准差4(C)中位7.5,标准差为(D)中位7.5,标准差为解析5,7,7,8,10,11中位数是2平均数是𝑥=1×(5+7+7+8+10+11)=8,方差s2=1×[(-3)2+(-66(-1)2+02+22+32]=4,标准差s=2.故8.(2020·山东青岛高一期末)样本中共有5个体,其值分别a,1,2,3,4,若样本的平均数2,则样本的极差和标准差分别(D)(A)52(B)5(C)42解析:由题意得a+1+2+3+4=5×2,解所以样本的极差为4-样本的方差为s2=1×[(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-5所以标准差为√2.故选9.某科研机构研究发现,某品种中医药的药物成分甲x克)与药物功效y(单位:药物单位)之间具有关系y=10x-x(C)42解析:由题意得a+1+2+3+4=5×2,解所以样本的极差为4-样本的方差为s2=1×[(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-5所以标准差为√2.故选9.某科研机构研究发现,某品种中医药的药物成分甲x克)与药物功效y(单位:药物单位)之间具有关系y=10x-x2药品一个批次的5个样本,得到成分甲的平均值4标准差为克,则估计这批中医药的药物功效的平均值A)解析:设5个样本的成分甲的含量分别为x1,x2,x3,x4,x5,平均值为则(𝑥-𝑥)2+(𝑥-𝑥)2+…+(𝑥-2)=(𝑥+𝑥+…+𝑥)-𝑥2222125 5所以 522则对应的𝑥𝑥+…+𝑥125125 5所以估计这批中医药的药物功效的平均值为22.故选10.(2020·湖南长沙高一期末)已知数据x1,x2,…,x10的方差为1[(𝑥-2)2+(𝑥-2)2+(𝑥--2)2]=170,则数据x,x 123的平.解析:因为数据x1,x2,…,x10的方差为所以(𝑥-𝑥)2+(𝑥-𝑥)2+(𝑥--123所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)+10𝑥2- 所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)- 因为(𝑥-2)2+(𝑥-2)2+(𝑥--123所以)- 所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)- 将②-①得𝑥2-4𝑥-所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)+10𝑥2- 所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)- 因为(𝑥-2)2+(𝑥-2)2+(𝑥--123所以)- 所以(𝑥2+𝑥2+…+𝑥2)- 将②-①得𝑥2-4𝑥-解得𝑥=-2答案:-22,则这组数据的方56,平均数是2.11.若40个数据的平方是解析40个数据xi(i=1,2,…,40),平均数为s2=1×[(x222)+(x-)+…+(x-)121=×[𝑥𝑥+40𝑥2-2𝑥(x+x+…+x222 =1×[56+40×(√2)2-222=1×(56-2所以s=√0.9=9 答案应用12.(多选题)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成条形统计图如图所示,则下列说法正确)(A)甲的成绩的平均数等于乙的成(B)甲的成绩的中位数等于乙的成(C)(A)甲的成绩的平均数等于乙的成(B)甲的成绩的中位数等于乙的成(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩解析:甲的平均数为1×(4+5+6+7+8)=6,乙的平均数为559)=6,甲的成绩的方差为2,乙的成绩的方差为2.4,故AC图知甲的中位数为6,乙的中位数为5,所以B错;甲的成绩的8-4=4,乙的成绩的极差为9-5=4,甲、乙的极差相等,所以D13.(2021·北京房山区高一期末)由于国庆期间有七天长假,不每天的票房统计如图所有下列四个结①8天A电影票房的平均数比B电影票房的平均②8天A电影票房的方差比B电影票房的方③8天A电影票房的中位数与B电影票房的中位④根据这8天的票房对比,预测108日B电影票房超过A房的概率其④根据这8天的票房对比,预测108日B电影票房超过A房的概率其中正确结论的序号.解析:这8天A影票房的平均数为88天B的平均数为8所以A的比B电影票房的平均数高,故①正8天A电影票房的方差1×[(2.9-2.8)2+(3.9-2.8)2+(3.7-8(3.1-2.8)2+(2.6-2.8)2+(2.5-2.8)2+(2.3-2.8)2+(1.6-8天B电影票房的方差1×[(2.1-2.5)2+(2.6-2.5)2+(2.9-8(2.7-2.5)2+(2.6-2.5)2+(2.5-2.5)2+(2.4-2.5)2+(1.8-所以A影票B房的方差大,故8天A的中位数为2.6+2.9≈2.8与B房的中位数2不相同,故③错误2日开始超A答案14.某汽车租赁公司为了AB车的机抽取这两种车各50辆,分别统计每辆车在某个星期内的出租统计数据A型汽B型汽(1)试根据上面的统计数据,判断这两种车在某个星期内的出租的方差的大小关系(只需写出(2AB型汽车每辆车每天出租获得的利润司B型汽(1)试根据上面的统计数据,判断这两种车在某个星期内的出租的方差的大小关系(只需写出(2AB型汽车每辆车每天出租获得的利润司需要购买一辆汽车,请你根据所学的统计知识,给出建议应该哪一种车,并说明你解:(1)由数据的离散程度,可以看出B型汽车在某个星期内出租天的方差较大(2)50辆A出租天数的平5