高考数学总复习课件85直线、平面垂直的判定及性质

高考数学总复习课件85直线、平面垂直的判定及性质直线与平面的垂直关系直线与平面垂直的判定方法直线与平面垂直的性质应用典型例题解析练习题及答案目录CONTENTS01直线与平面的垂直关系如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。直线与平面垂直的定义如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的性质定理如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线上所有点与平面内任意一点连线的线段都与该平面垂直。直线与平面垂直的性质定理推论如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线上所有点与平面内任意一条直线连线的线段都与该直线垂直。如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线上所有点到平面上任意一点的距离都相等。直线与平面垂直的性质定理推论应用02直线与平面垂直的判定方法直线与平面垂直，是指直线与平面内的任意一条直线都垂直。定义判定方法实例如果直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与该平面垂直。在长方体中，与底面垂直的棱与底面内的任意一条棱都垂直，因此可以判定该棱与底面垂直。030201利用定义判定如果一条直线与平面内的两条相交直线分别平行，则该直线与该平面垂直。判定定理在正方体中，与底面平行的棱与底面内的任意一条棱都平行，因此可以判定该棱与底面垂直。实例利用判定定理判定性质定理如果一条直线与平面垂直，则该直线上的任意一点到平面的距离都相等。实例在正方体中，与底面垂直的棱上的任意一点到平面的距离都相等，因此可以判定该棱与底面垂直。利用性质定理判定03直线与平面垂直的性质应用利用直线与平面垂直的性质定理，可以证明两条直线或平面之间的垂直关系。总结词根据直线与平面垂直的性质定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。因此，如果已知两条直线或平面之间的垂直关系，可以利用这一性质定理进行证明。详细描述利用性质定理证明垂直关系总结词利用直线与平面垂直的性质定理，可以求出直线或平面之间的角度。详细描述根据直线与平面垂直的性质定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。因此，如果已知两条直线或平面之间的角度，可以利用这一性质定理进行求解。利用性质定理求直线或平面的角度利用直线与平面垂直的性质定理，可以求出直线或平面之间的距离。总结词根据直线与平面垂直的性质定理，如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。因此，如果已知两条直线或平面之间的距离，可以利用这一性质定理进行求解。详细描述利用性质定理求距离04典型例题解析总结词直接利用直线、平面垂直的定义进行判定。详细描述在直线、平面垂直的定义中，如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则该直线与该平面垂直。因此，在解题时，可以通过判断直线与平面内任意一条直线是否垂直来判定直线与平面的垂直关系。利用定义判定垂直的例题VS利用直线、平面垂直的判定定理进行判定。详细描述在直线、平面垂直的判定定理中，如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与该平面垂直。因此，在解题时，可以通过判断直线与平面内两条相交直线是否都垂直来判定直线与平面的垂直关系。总结词利用判定定理判定垂直的例题利用直线、平面垂直的性质定理证明垂直关系。在直线、平面垂直的性质定理中，如果一条直线与平面垂直，则该直线与平面内的任意一条直线都垂直。因此，在解题时，如果已经判定一条直线与平面垂直，则可以利用此性质定理证明直线与平面内任意一条直线的垂直关系。总结词详细描述利用性质定理证明垂直的例题05练习题及答案总结词：巩固基础详细描述：这部分练习题主要针对直线和平面垂直的基础概念和判定方法，适合于初步掌握相关知识的同学进行巩固练习。基础练习题总结词：能力提升详细描述：提高练习题难度，重点考察对直线和平面垂直的性质及其应用的理解，要求具备一定的数学思维和解题技巧。提高练习题总结词：综合运用详细描