启动电路MATLAB仿真详解

启动电阻的计算应当满足启动过程的要求，即启动转矩要求大些，但也不能太大，因为电动机允许的最大电流受到换向器和机械强度的限制，一般最大允许电流约为额定电流的2-2.5倍。从经济上要求启动设备简单、便宜而且可靠。为此启动电阻段数要少些，但太少则启动过程快速性和平滑性就要受到影响。由此可要求在保证不超过最大允许电流条件下尽可能平滑和快速启动。这就要求各段启动电阻都对应相同的最大电流和切换电流，启动段数一般约为3-4段。现以串三段电阻启动进行启动过程的分析，启动时电气原理图和机械特性如图所示：图1启动原理图图2机械特性2.2.1原始数据所用Z4-180-31他励直流电动机的铭牌数据为：额定电压UN=440V额定电流IN=97A额定转速nN=1000r/min额定功率PN=37kW电枢电阻Ra=0.332Ω2.2.2分级启动电阻的计算下面先对他励直流电动机串电阻分3极启动的步骤和过程进行说明和分析。1、启动过程如下Rad1,Rad2,Rad3为启动电阻，KM1-KM3为接触器的常开触头。R1=Ra+Rad1;R2=Ra+Rad1+Rad2;R3=Ra+Rad1+Rad2+Rad3.先将电动机励磁，将KM1-KM3断开，此时电枢回路总电阻为R3，接通电源电压UN,在n=0时，启动电流I1=UN/R3，启动点为R3对应的机械特性与横轴的交点b。显然，I1>IL,即T1>TL,电动机由b点开始启动，变化过程沿R3曲线由b→A。为得到较大的加速转矩，到A点时闭合KM3，切除Rad3，一般称切换电阻时的电流I2为切换电流，对应的转矩称为切换转矩。切除Rad3后的电枢电阻为R2=Ra+Rad1+Rad2，对应的特性如图中的R2曲线。在切换瞬间，转速不能突变，电枢电势保持不变，可知此时电流从I2突增至I1，运行点由A过渡到B。电动机转矩T从T2突增到T1，得到与开始同样大的加速转矩。变化过程沿R2曲线由B→C。同样，为得到较大的加速转矩，到C点时再闭合KM2，切除Rad2电枢总电阻为R1=Ra+Rad1。因切除电阻瞬间，转速来不及变化，电枢电势保持不变。此时，电流和转矩再次突增到和，运行点从R2曲线上C点过渡到R1曲线上的D点，电动机又获得与开始启动时同样大的加速转矩。变化过程沿R1曲线由D→E.等运行点到达E点时，最后闭合KM1，切除Rad1，运行点从R1曲线上的E点过渡到固有特性上的F点，电流、转矩再一次突增到I1，T1，加速过程一直持续到H点。在H点，T=TL,n=nh，系统稳定运行，启动过程结束。2、启动电阻的计算取I1=2IN=2×97A=194A,已知m=3，故末级电阻为Rm=R3=UN/I1=440/194=2.27Ω启动电流比λ=3eq\f(Rm,Ra)=3eq\f(2.27,0.332)=1.9校验切换电流I2=I1/λ=2IN/1.9=1.05IN,I2>IL故满足启动要求，各级电阻如下：R1=λRa=1.9×0.332=0.631ΩR2=λR1=1.9×0.631=1.199ΩR3=λR2=1.9×1.199=2.27Ω各分段电阻如下：Rad1=R1-Ra=0.631-0.332=0.299ΩRad2=R2-R1=1.199-0.631=0.568ΩRad3=R3-R2=2.27-1.199=1.071Ω2.3降压启动在启动之前，将调压器的输出电压调为较小值，保证电动机堵转电流在允许范围内，一般为额定值的2-2.5倍。启动时，电动机由堵转开始加速，随着电动机转速的建立，反电动势逐渐增加，这时平滑地增加调压器的输出电压，使电枢电流始终在最大值上，电动机将以最大加速度启动。由于调压器输出电压可连续调节，故启动方法可恒加速启动，使得启动过程处于最优状态。虽然降压启动它启动平稳，启动过程中能量损耗小，但它需要专用的可调电源，设备投资较大。2.3.1他励电动机降压启动原理图3电路图图4机械特性启动过程分析。启动步骤如下：枢回路电压为的启动：启动前双刀双掷开关S断开，电枢回路中存在电枢电阻。在励磁回路中加上励磁电压Uf，保持励磁电流If为额定值不变，然后使双刀双掷开关S置左，此时他励直流电动机以电枢回路两端电压为启动。这是电动机的机械特性如图4中的人为特性n1a1。刚启动时，电压比较低，启动电流不大。由于启动转矩T1远大于负载转矩TL，电动机拖动生产机械开始启动，工作点沿人为特性n1a1由a1点向b1点移动。枢回路电压由切换到的过程：当工作点到达b1点，即电磁转矩T等于切换转矩T2时，双刀双掷开关S置右，将电枢回路电压由切换到，此时电枢回路两端电压为。这时电动机的机械特性变为人为特性n2a2。切换的瞬间转速来不及改变，工作点由特性n1a1上的b1点平移到特性n2a2上的a2点，使得这时的电磁转矩T仍等于T1，电动机继续加速，工作点沿特性n2a2由a2点向b2点移动。根据以上步骤可逐步升高电枢回路两端电压，直至升至额定电压，启动过程结束。在升压的过程中，电枢回路两端电压不能升得太快，否则电流还会发生较大的冲击。现在可以利用控制系统，使电源电压连续升高，启动过程更短，更平稳。2.3.2降压启动启动电压的计算选择①选择启动电流I1和切换电流I2为保证与启动转矩T1对应的启动电流不会超过运行的最大电枢电流Iamax，选择 （1）对应的启动转矩 （2）为保证一定的加速转矩，减小启动时间，一般选择切换转矩为 （3）若TL未知，可用TN代替。对应的切换电流T2为 （4）IL是与TL对应的稳态电枢电流。若未知，可用IaN代替。②求出起切电流（转矩）差β （5）③确定切换电压源次数mm的计算公式为 （6）式中，为m级启动时的电枢启动总电压。该公式的推导过程如下：由于，故，即 （7）由于，故，即 （8）可见若m级启动，由于，故，即 （9）对式（10）（11）（12）求和，可得 （10）式（10）两边进行整理变得到了式（6）。若式（6）求出的m不是整数，可取相近整数。若m已知，上述步骤中除求外，其余都可省略。④重新计算β，校验是否在规定范围内若m是取相近整数，则需重新计算β。由式（13）可知计算β的公式为 （11）根据重新求得的β，由式（8）重新求出，并校验是否在式（7）所规定的范围之内。若不在规定范围之内，需调整或加大启动级数m，重新计算β和I2，直到满足要求为止。⑤求出各级启动电压根据前面的分析可知，计算各级启动电压的一般公式为 （12）式中，i=1，2，……，m。2.3.3实例分析一台Z4他励直流电动机PN=200kW，UaN=440V，IaN=497A，nN=1500r/min，Ra=0.2Ω，采用降低电枢电压起动时，求起动级数和各级切换时电枢回路电压大小。①启动电压计算(1)选择和=(745.5~994)A=(546.7~596.4)A取=840A，=560A。(2)求出起切电流差(3)求出切换电压源次数m取m=5。（3）重新计算，校验I2I2在规定的范围之内。（4）求出各级切换时电枢回路电压大小②启动特性分析他励电动机的转速与转矩之间的关系，即机械特性关系式为 （13）已知，PN=200kW，UaN=440V，IaN=497A，nN=1500r/min，Ra=0.2Ω。额定状态时，有 （14）可得当电枢回路两端的电压不同时，他励电动机的机械特性也不同。当电枢电压分别为时，代入式（13），他励直流电动机启动机械特性如图所示：图5降压启动机械特性3.MATLAB及其仿真集成环境SIMULINK3.1MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成广州精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机及大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等多种系统平台。MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担。被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。MATLAB主要应用于数值计算、算法开发、数学建模、应用仿真、数据分析及可视、工程绘图以及应用开发等方面。MATLAB以数组和矩阵为基本计算元素，主要包括MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB句柄图形控制系统、MATLAB数学函数库、MATLAB工具箱和MATLAB应用程序接口六大部分。3.2仿真工具SIMULINK简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它向用户提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在这个环境中，用户无需书写大量的程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，选取合适的库模块，就可构造出复杂的仿真模型。Simulink的主要优点：适应面广。可构造的系统包括：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。结构和流程清晰。它外表以方块图形式呈现，采用分层结构。既适于自上而下的设计流程，又适于自下而上逆程设计。仿真更为精细。它提供的许多模板更接近实际，为用户摆脱理想化假设的无奈开辟了途径。模型内码更容易向DSP、FPGA等硬件移植。3.3用SIMULINK建立系统模型使用SIMULINK进行仿真一般分为两步：首先需要在仿真模型编辑窗搭建好自己的仿真模型，设置好具体模型参数和仿真参数；然后就可以进行仿真，SIMULINK将根据用户搭建的模型，模拟系统在用户设定条件下的具体行为。下面先对SIMULINK窗口环境介绍如下：1、在MATLAB主窗口的菜单中选择File→New→Model可以打开SIMULINK的仿真集成环境。也可以使用MATLAB主窗口工具栏上的SIMULINK按钮，首先打开SIMULINK库浏览器，然后在浏览器中使用菜单File→New→Model功能或者工具栏中的创建新模型功能打开SIMULINK仿真集成环境。如下图便是SIMULINK的模块库浏览器和SIMULINK仿真集成环境：图6SIMULINK的模块库浏览器图7SIMULINK仿真集成环境2、模型的建立和仿真：使用鼠标可以从库浏览器中将库模块拖放至仿真环境中，按照需要将各模块进行连接，建立系统的仿真模型。设置完毕仿真模型中的模块参数和仿真参数后，便可以进行仿真。4.他励直流电动机直接启动仿真4.1建立仿真模型1、在模块库浏览器中SIMPOWERSYSTEMS节点展开，选中SPECIALIZEDTECHLONOGY,再选中ELECTRICALSORCES,再选中DCVoltageSource模块，单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“AddtoUntitled”菜单项，就可以将DCVoltageSource模块添加到“Untitled”模型中去。也可以直接将DCVoltageSource模块拖拽到“Untitled”模型中去，完成模块的添加操作。如图所示：图8模块库浏览器DCVoltageSource的选择路径图9DCVoltageSource模块添加到“Untitled”模型2、采用与第一步相同的方法将仿真线路所用到的其他模块一一添加到“Untitled”模型中去。3、连接信号线。具体方法：将鼠标放到模块的输出端口，等光标变为十字时按住鼠标左键移动到另一个模块的输入端，释放鼠标即可。如果信号线存在分路，按住CTRL键同时将鼠标放到信号线上，等光标变为十字即可引出分支信号线。连接后他励直流电动机直接启动仿真模型原理图如图所示：图10直接启动仿真模型原理图4.2参数设置4.2.1模块参数设置1）直流电动机模块。直流电动机的参数设置窗口如图所示，其中：Configuration（配置）标签中，如图所示，包括如下参数：Presetmodel——预设模型选项，有一些模块中预先设定好参数的模型可以使用，本例没有使用预设模型，所以选定了No选项；Mechanicalinput——机械输入选项，分为功率输入（MechnicalpowerPm）和转速输入（Speedw）方式两种可选，本例选择了功率输入方式，也就是转矩形式输入；Parameters（参数）标签中，如图所示，包括如下参数：Armatureresistanceandinductance[Ra(ohms)La(H)]——电枢电阻和电感，用来设定电枢的电阻值和电感值；Fieldresistanceandinductance[Rf(ohms)Lf(H)]——励磁绕组电阻和电感，用来设定励磁绕组的电阻值和电感值；FieldarmaturemutualinductanceLaf(H)——励磁绕组和电枢之间的互感；TotalinertiaJ(kg·m^2)——电机总转动惯量；ViscousfrictioncoefficientBm(N·m·s)——摩擦系数；CoulombfrictiontorqueTf(N·m)——库仑摩擦转矩；Initialspeed(rad/s)——初始角速度。参数分别设置直流电动机的各个参数。Advanced（高级）标签中，只有Sampletime（采样时间）设置，默认为-1。直流电机的m端口输出是一个包含三个信号的矢量，如表所示，可以通过信号分解模块把这三个信号分开。这三个信号分别为转速n（rad/s）、电枢电流ia、和电磁转矩Te。表1直流电机的m端口输出信号SignalDefinitionUnits1Speedwmrad/s2ArmaturecurrentiaA3ElectricaltorqueTeN·m图11Configuration（配置）参数设置图12Parameters（参数）参数设置2）直流电源模块（DCVoltageSource）直流电源模块设置如下：Amplitude(V)——幅度，设定直流电源的电压幅值，本例设置在仿真图中已经标出；Measurements——测量选项，有None（无）和Voltage（电压）两个备选项。3）理想开关模块（IdealSwitch）理想开关的参数设置如图5所示，其中：nternalresistanceRon(ohms)——内部导通电阻；Initialstate(0for‘open’,1for‘closed’)——初始状态，0表示端口，1表示接通；SnubberresistanceRs(ohms)——吸收电阻；SnubbercapacitanceCs(F)——吸收电容；Showmeasurementport——测量端口显示控制选项，选定后模块会出现一个标记为m的输出端口，可以用来测量模块的电压电流等参数。理想开关模块参数设置图如图所示：图13理想开关参数设置4）定时器模块（Timer）定时器的参数设置如下所示：Time(s)——时间参数，表示随后一项Amplitude（幅度）值改变的时刻，本例设置为：[00.5]；Amplitude——幅度，本例设置为：[01]。5）开关模块（Switch）开关的参数设置如图所示，主标签（Main）中：Criteriaforpassingfirstinput——输入判定标准选项，有u2>=Threshold、u2>Threshold和us~=0三个选项，分别实现三种不同功能。Threshold——门限值，其数值为前一项输入判据中的值。按照图中的参数进行设置，其含义是当输入u2大于门限值1000时输出为1274.3，当输入u2小于或等于门限值1000时输出为0。Enablezerocrossingdetection——使能过零检测；Sampletime——采样时间，可以设定仿真模块的采样时间，-1表示继承输入的采样时间，一般情况下使用默认值无需改动。数据类型标签（Signaldatatypes）中可以设定输入输出数据的类型，在这里使用默认值即可。图14开关模块参数设置图6）常数模块常量（Constant）模块参数设定相对简单，只要设定常量值即可。4.2.2仿真参数设置仿真时间设置为10s4.3仿真结果图15直接启动模型仿真波形4.4仿真分析图中给出了直流电动机在启动过程中的电枢电压、转速、电枢电流、电磁转矩的变化。从仿真结果的波形中容易看出启动电流冲击过大，电磁转矩冲击也过大，转速在较短的时间内达到稳定。5.他励直流电动机电枢串电阻启动仿真5.1建立仿真模型图16电枢电路串电阻启动仿真模型原理图5.2参数设置仿真时间设置为10s5.3仿真结果图17电枢电路串电阻启动模型仿真波形5.4仿真分析图中给出了直流电动机在启动过程中的电枢电压、转速、电枢电流、电流转矩的变化。从仿真结果的波形中可以看出启动电流被限制在允许的范围内，同时电磁转矩也能够得到有效的降低，但需要注意的是以上是外串电阻的阻值是在励磁电流稳定的情况下算出的，当励磁电流未稳定时，进行电枢回路串电阻启动，启动电流未必会在允许的范围内。同时也可以看出每次启动电流发生突变时，其对应的时间点的电压会发生一次跳变，最后启动结束，达到额定