【数学】条件概率课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第1课时条件概率7.1条件概率与全概率公式复习回顾1、古典概型的概率公式特点：有限性、等可能性随机试验所有可能的结果是有限的，并且每个结果发生的概率是相同的2、事件A、B独立情境引入1假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭。随机选择一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率有多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？在事件A发生的前提之下，求事件B发生的概率情境引入2学校展开春游活动。某小组决定从科技馆、历史馆和植物园三个地点中选择一个地点前往。每个人分别在一张纸条上写上自己心仪的地点。该小组总共有10人。经统计，3人写了历史馆，4人写了科技馆，剩余3人写了植物园。现在，将十张纸条打乱顺序放入盒子里。小组派出一名代表从盒子中抽纸条。该纸条的所写地点即为本次春游活动游学地点。情境引入2历史馆：3人科技馆：4人植物园：3人（1）同学们不去植物园的概率为多少？（2）同学们前往科技馆的概率为多少？（3）在不去植物园的前提下，同学们前往科技馆的概率为多少？在事件A发生的前提之下，求事件B发生的概率新知学习1、条件概率的概念例题练习例1：【多选题】下列概率问题属于条件概率的是：（）A：甲、乙二人射击的命中率分别是0.8、0.9，各射一次都命中的概率B：甲乙二人射击的命中率分别是0.8、0.9，在甲命中的前提下，乙也命中的概率C：在含有3件次品的10件产品中依次抽取2件，若第一次抽到次品，第二次也抽到次品的概率D：在含有3件次品的10件产品中依次抽去2件，恰好含有一件次品的概率例题练习新知学习2、条件概率的两种求法：（1）根据条件概率的概念：在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为（2）利用缩小样本空间进行计算：在古典概型里，将原来的样本空间Ω缩小为已知的事件A，将原来的事件B缩小为AB。利用古典概型计算概率，例题练习例2：（1）从1,2,3,4,5,6，中任取2个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P（B|A）=“奇+奇”或“偶+偶”例题练习

A：问题已被正确解答B：甲、乙两名同学都能正确解答该问题例题练习思考题2（1）100件产品中有6件次品，现从中不放回地任取3件产品，在前两次抽到正品的条件下，第三次抽到次品的概率为（）

新知学习3、乘法公式由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）>0，则P（AB）=P（A）P（B|A）,我们称上式为概率的乘法公式例题练习例3:市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品合格率是95%，乙厂产品合格率80%，则从市场上买到一个甲厂的合格灯泡的概率是（）A：灯泡来自甲厂B：灯泡合格A：灯泡来自甲厂B：灯泡合格灯泡来自甲厂的条件下，灯泡为合格产品例题练习思考题3某项设计游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关，某选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选手过关的概率为_____A：第一个目标射中B：第二个目标射中在第一次击中的条件下，第二次击中的概率为0.5新知讲解4、条件概率的性质

例题练习例4：在10000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中依次买两张，求中一等奖的条件下，在第二张中二等奖或者三等奖的概率(1)A：第一次中一等奖B：第二次中二等奖或三等奖例题练习思考题4：在某次考试中，要从20道题随机抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题则可通过，若至少能答对其中5道题就获得优秀。已知某考生能答对其中10道题，并且在这次考生中已经通过，求他获得优秀的概率(1)A：优秀B：通过总结回顾1、条件概率的概念2、条件概率的两种求法：（1）根据条件概率的概念：在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为（2）利用缩小样本空间进行计算：在古典概型里，将原来的样本空间Ω缩小为已知的事件A，将原来的事件B缩小为AB。利用古典概型计算概率，总结回顾3、乘法公式