项目工程管理5-4网络计划优化

第五章

第四节网络方案优化——姜波一、工期优化当网络方案的计算工期Tc＞Tr时,需进行工期优化。Tc为关键线路时长Tr为规定工期根本步骤：⑴计算并找出网络方案的关键线路及关键工作。用工作正常持续时间计算节点的最早时间和最迟时间。其中关键线路用粗实线表示⑵计算需缩短的工期。ΔT=Tc–Tr,当ΔT≤0时,不需优化;当ΔT＞0时,需要优化;根本步骤：⑶确定各关键工作能缩短的持续时间。⑷选择关键工作，调整其持续时间，并重新计算网络方案的计算工期。⑸假设计算工期仍超过要求工期，那么重复以上步骤，直到满足工期要求或已不能再压缩为止。⑹当所有关键工作的持续时间都已到达其能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对原方案的技术、组织方案进行调整或对要求重新审定。选择压缩作业时间的关键工作应该考虑如下因素：备用资源充足；压缩作业时间对质量和平安的影响比较小；压缩作业时间所需增加的费用最少。eg.某工程的双代号网络图如下,括号内数字为工作的tmin,Tr=100d

,

试进行工期优化。1210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)01210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)01、按各项工作的正常持续时间计算时间参数;1210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)016000102011011016016011013050502、ΔT=Tc–Tr=160–100=60d;3、确定关键工作的Δtij,重新计算Tc。Δt13=20d,Δt34=30d,Δt46=10d3、重新计算Tc

1210(8)345630(30)20(15)30(30)50(30)30(15)40(25)30(20)01200010107080120120909040404、ΔT=Tc–Tr=120–100=20d;5、确定关键工作的Δtij

,重新计算Tc。Δt23=10d,Δt35=10d5、重新计算Tc6、Tc=Tr=100d,优化结束。1210(8)34563020(15)3040(30)20(15)40(25)30(20)0100001010606010010090903030二、资源优化资源是指完成任务所需的劳动力、材料、机械设备和资金等的统称。前面对网络方案的计算和调整，一般都假定资源供给是完全充分的。然而在大多数情况下，在一定时间内所能提供的各种资源有一定限制，即使资源能满足供给，但某一时间资源需求量过大，势必会造成现场拥挤，二次搬运费用增大，劳动管理复杂，管理费用增加，给企业带来不必要的经济损失，根据资源情况对网络方案进行调整，在保证规定工期和资源供给之间寻求相互协调和相互适应，这就是资源优化。〔一〕资源有限－工期最短的优化。资源有限－工期最短的优化是指在物资资源供给有限制的条件下，要求保持网络方案各工作之间先后顺序关系不变，寻求整个方案工期最短的方案。〔二〕工期固定——资源均衡优化。安排建设工程进度方案时，需要使资源需用量尽可能地均衡，使整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的顶峰和低谷，这样不仅有利于工程建设的组织与管理，而且可以降低工程费用。方法:削峰法〔一〕资源有限－工期最短的优化例题：现以某工程网络方案为例说明资源有限－工期最短优化的工作最早开始时间调整方法与步骤。图中箭线上方的数字为工作持续时间，箭线下方的数字为工作资源强度〔即工作每天需要的物资资源数量〕，假定每天只有9个工人可供使用，如何安排各工作最早开始时间使工期到达最短？天12345678910111213141516171819202122资源需求量131313131313771388555565555124536671557482953311某网络方案1.计算网络方案每天资源需用量2.从计算开始日期起，逐日检查每天资源需用量是否超过资源限量，如果在整个工期内每天均能满足资源限量的要求，可行性优化方案就编制完成，否那么必须进行工作最早开始时间调整。3.分析超过资源限量的时段〔每天资源需用量相同的时间区段〕，按式计算△D，依据它确定新的顺序：△Dm’-n’,i’-j’=min｛△Dm-n,i-j｝△Dm-n,i-j＝EFm-n－LSi-j式中：△Dm’-n’,i’-j’——在各种顺序安排中，最正确顺序安排所对应的工期延长时间的最小值，它要求将LS最大的工作i’－j’安排在ESm’-n’最小的工作m’－n’之后进行。△Dm-n,i-j——在资源冲突的诸工作中，工作i－j安排在工作m－n之后进行时，工期所延长的时间。工作代号i－jEFi-jLSi-j1－41－21－3986607超过资源限量的时段的工作时间参数表在第1－6天，有工作1－4、1－2、1－3，分别计算EFi-j、LSi-j等，确定调整工作最早时间方案，根据公式，确定△Dm’-n’,i’-j’的最小值。4.假设最早完成时间EFm’-n’的最小值和最迟开始时间LSi’-j’最大值同属一个工作，应找出最早完成时间EFm’-n’的次小值和最迟开始时间LSi’-j’值为次大的工作，分别组成两个顺序方案，再从中选出较小者进行调整。从表可看出min｛EFm-n｝和max｛LSi-j｝属于同一工作，找出的EFm-n次小值及LSi-j的次大值是8和6，组成两组方案。D1-3，1-4＝EF1-3－LS1-4=6－6=0D1-2，1-3＝EF1-2－LS1-3=8－7=1选择工作1－4安排在工作1－3之后工期不增加，每天资源需要量从13人降到8人，满足要求，如果有多个平行作业工作，当调整一个工作最早开始时间仍不能满足要求时，就继续调整。天12345678910111213141516171819202122资源需求量1313131313137713885555655555.绘制调整后的网络方案，重复⑴到⑷步骤直到满足要求为止124536671557482953311〔二〕工期固定——资源均衡优化削顶峰法是利用时差顶峰时段的某些工作后移以逐步降低峰值，每次削去顶峰的一个资源计量单位，反复进行直到不能再削为止。这种方法比较灵活，只要认为已根本到达要求就可停止，而且为了减少切削的次数，还可以适当的扩大资源的计量单位。工作天2468101214161820221246457109834削峰法步骤:35533253234225431343225911848745(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)(12)(15)(12)Rt24610812141618202248121、计算日资源需要量,绘制资源动态曲线(表);2、确定削峰目标:Rm=Rmax-1;Rm=11-1=103、找出顶峰时段的最后时间Th,相关工作的ESij和TFij;Th=5,相关工作为:2-5：ES2,5=4TF2,5=2;2-4：ES2,4=4TF2,4=0;3-6：ES3,6=3TF3,6=12;3-10：ES3,10=3TF3,10=154、计算时间差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij)优先以时间差值最大的工作i'－j'作为调整对象,令ESi'－j'=Th在例题中：ΔT2,5=2-(5-4)=1;ΔT2,4=-1;ΔT3,6=10;ΔT3,10=13,可见ΔT3,6=ΔTmax,那么调整3-10工作,使ES3,10=Th=5598687457第一次调整:Rt2461081214161820224812工作天24681012141618202212464571098343553325323422543134322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)(12)(13)(12)5、第一次调整后,Rmax=9,那么Rm=8;6、找出顶峰时段的最后时间Th,相关工作的ESij和TFij;Th=5,相关工作为:2-5：ES2,5=4TF2,5=2;2-4：ES2,4=4TF2,4=0;3-6：ES3,6=3TF3,6=127、计算时间差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),优先以时间差值最大的工作i'－j'作为调整对象,令ESi'－j'=Th=5在本例题中：ΔT2,5=2-(5-4)=1;ΔT2,4=-1;ΔT3,6=10;可见ΔT3,6=ΔTmax,那么调整3-6工作,使ES3,6=Th=5第二次调整:工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)4332213(10)(13)(12)Rt246108121416182022481256116874548、第二次调整后,Rmax=11,超过Rm=8;9、找出顶峰时段的最后时间Th,相关工作的ESij和TFij;Th=7,相关工作为:2-5：ES2,5=4，TF2,5=2;2-4：ES2,4=4，TF2,4=0;3-6：ES3,6=5，TF3,6=10;3-10：ES3,10=5，TF3,10=1310、计算时间差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),ΔT2,5=2-(7-4)=-1;ΔT2,4=0-(7-4)=-3;ΔT3,6=10-(7-5)=8;ΔT3,10=13-(7-5)=11调整3-6工作,使ES3,6=Th=7工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)43321(13)(12)Rt246108121416182022481223(8)568987454第三次调整:11、第三次调整后,Rmax=9,超过Rm=8;12、找出顶峰时段的最后时间Th,相关工作的ESij和TFij;Th=9,相关工作为:2-4：ES2,4=4，TF2,4=0;3-6：ES3,6=7，TF3,6=8;3-10：ES3,10=5，TF3,10=1313、计算时间差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),ΔT2,4=0-(9-4)=-5;ΔT3,6=8-(9-7)=6;ΔT3,10=13-(9-5)=9调整3-10工作,使ES3,10=Th=9567107454第四次调整:9工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)331(12)Rt246108121416182022481223(8)4(9)2工作天246810121416182022124645710983455332532342543134322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(8)(9)(12)再经三次调整,Rm=7,不能再减少,优化结束。23Rt246108121416182022481256757546三、费用优化费用优化又称工期本钱优化，是指寻求工程总本钱最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低本钱的方案安排过程。通常在寻求网络方案的最正确工期大于规定工期或在执行方案需要加快施工进度时，需要进行工期－本钱优化。〔一〕费用与工期的关系工程本钱包括直接费和间接费两局部。直接费由人工费、材料费、机械使用费、其它直接费及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定，工期不同，直接费也会不同，直接费将随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用它一般随着工期的缩短而减少。费用工期总成本直接费C间接费Z最佳工期最低成本间接费曲线表示间接费用和工期成正比例关系的曲线，通常用直线表示。其斜率表示间接费用在单位时间内的增加〔或减少〕的值。间接费用与施工单位的管理水平、施工条件、施工组织等有关。直接费曲线表示直接费用在一定范围内和时间成反比关系的曲线。一般在施工时为了加快施工进度采取加班加点或采取多班制作业，这就增加非熟练工人、并且增加了高价的材料和劳动力、采用高价的施工方法及机械设备等。工期虽然加快了，直接费用也随之增加。在施工中存在着一个极限工期，是指如果工期超过此限制后，即使再增加施工费用也不能使工期缩短，这个工期称为极限工期〔用DC表示〕。同时也存在一个无论怎样延长工期也不能使直接费用再减少的工期，这个工期称为正常工期〔用DN表示〕，与此相对应的费用称为最低费用，亦称正常费用〔用CN表示〕。实际上直接费用曲线并不圆滑，而是由一系列线段所组成的折线，并且越接近最高费用〔极限费用，用CC表示〕，其曲线越陡。确定曲线是一件很麻烦的事情，而且就工程而言，也不需要这样的精确，所以为了简化计算，一般都将曲线近似表示为直线，其斜率称为费用斜率，表示单位时间内直接费用的增加〔或减少〕量。直接费用DC工期DNCCCNCN〔二〕优化的方法和步骤费用优化的根本方法：从组成网络方案的各项工作的持续时间与费用关系中，找出能使方案工期缩短而又能使得直接费增加最少的工作，不断地缩短其持续时间，同时考虑间接费随着工期缩短而减少的影响，把不同工期下的直接费和间接费分别叠加起来，即可求得工程本钱最低时的相应最优工期和工期一定时相应的最低工程本钱。原理：直接费的增加量比间接费的减少量小，将导致工程总费用的减少。工程总费用增量⊿Ct、直接费增量⊿Cd、间接费增量⊿Ci：⊿Cd=直接费用率×工期减少〔正值〕⊿Ci=间接费用率×工期减少〔负值〕⊿Ct↓＝⊿Cd↑＋⊿Ci↓关键：压缩工期，直接费增加少，间接费减少多，导致工程费用在减少；优化终点：直接费费用率大于间接费费用率时停止优化费用优化的步骤(1)按正常的持续时间计算工期、确定关键线路(2)计算各工作的直接费用率(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键线路，作为缩短持续时间的对象。(4)对于选定的压缩对象，首先要比较其直接费用率或组合直接费用率与间接费用率的关系，然后进行压缩：如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，停止压缩；如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，继续压缩；如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，继续压缩；(5)当需要压缩关键工作的持续时间时，其压缩值确实定必须符合以下两条原那么：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；缩短持续时间的工作必须仍然为关键工作，不能将其变为非关键工作(6)计算关键工作持续时间缩短后相应的总费用优化后的工程总费用=初始网络方案的费用+直接费用增加费-间接费用减少量。(7)重复3-6步，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率〔或组合直接费用率〕大于间接费用率为止。(8)计算优化后的工程总费用和工期费用优化126～434561.5～2.030～205.5～6.512～84.0～4.530～169.5～10.336～2212.0～14.030～188.5～9.218～104.5～5.018～105.6～6.0ijCN～CCDN～DC千元天间接费率ΔZ=120元/天1、简化网络图按正常时间DN计算时间参数,找出关键线路及关键工作;126345630123036301818960061266669696667830302、计算各项工作的ΔCij，标注在箭线的上方。126～4345630～2030～1636～2230～1818～1018～1025010057143586212512512计算工程总费用⑴直接费总和：Cd＝1.5+5.5+5.6+4.0+12+8.5+9.5+4.5=51.1千元＝51100元⑵间接费总和：Ci＝120×96＝11520元⑶工程总费用：Ct＝Cd＋Ci＝51100＋11520＝62620元3.在简化网络方案中找出费用率〔或组合费用率〕最低的一项关键工作或一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。关键线路为1－3－4－6，工作费用率最低的关键工作是4－6。故应选择工作4－6为压缩对象。工作4－6的直接费用率57元/天，小于间接费用率120元/天，说明压缩工作4－6可使工程总费用降低。4.缩短找出的工作或一组工作的持续时间，其缩短值必须符合所在关键线路不能变成非关键线路，和缩短后其持续时间不小于最短持续时间的原那么；关键工作4－6的正常持续时间为30天，可缩短14天，由于工作5－6的正常持续时间为18天，为了保证工作4－6仍然为关键工作，因此，第一次缩短只能是12天，工作4－6的持续时间应改为18天，此时工作5－6也变为关键工作.84006126666848466663030126～4345630～2018～1636～2230～1818～1018～1025010057143586212512512第一次压缩5.计算工期缩短后的工程总费用：Ct1=Ct＋△Cd1－△Ci1

=62620＋57×12－120×12=61860元第二次压缩通过第一次缩短后，在图4－59中关键线路变成两条，即1－3－4－6和1－3－4－5－6。如果使该方案的工期再缩短，必须同时缩短两条关键线路上的时间。比较后得知：工作费用率最低的关键工作是1－3，故应选择工作1－3为压缩对象。工作1－3的直接费用率100元/天，小于间接费用率120元/天，说明压缩工作1－3可使工程总费用降