粘度的测量(液体)

液体粘度系数的测定在实际工作中有重大意义。水利、热力工程中涉及水、石油、蒸汽、大气等流体在管道中长距离输送时的能量损耗；在机械工业中，各种润滑油的选择；化学上测定高分子物质的分子量；医学上分析血液的粘度等，都需要测定相应液体的粘度。实验一、液体的粘度的测量（落球法）1精选完整ppt课件实验一、液体的粘度的测量（落球法）实验目的实验内容实验重点实验主要仪器设备及材料实验简介

实验原理实验步骤注意事项思考与讨论2精选完整ppt课件一、实验目的观察液体的内摩擦现象，学会用用落球法测量液体的粘滞系数2.掌握基本测量仪器使用，及正确合理地分析误差。二、实验内容用落球法测量蓖麻油的粘滞系数三、实验重点

1.

学习用落球法测量蓖麻油的粘度的原理和方法。

2.

设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度

3.

M个同类小球尽量找直径比较接近的。四、实验主要仪器设备及材料：

玻璃圆筒（高约50cm，直径约5cm），温度计，分析天平，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，小球（两种各10个，直径1～2mm），停表，镊子，待测液体（蓖麻油）。

3精选完整ppt课件4精选完整ppt课件

五、实验简介

当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞性的强弱，测定可以有以下几种方法:(1)泊肃叶法,通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求;(2)转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒受到的粘滞力矩;(3)阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变;(4)落球法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用。5精选完整ppt课件

六、实验原理

1、斯托克斯公式的简单介绍

小球以速度在均匀的无限宽广的液体中运动时，若速度不大，球也不大，在液体不产生湍流的情况下，斯托克指出，球在液体中所受到的阻力F为（1）式中F是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，r是小球的半径，是液体的粘度，在SI制中，的单位是.斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的。

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当质量为m、体积为V的小球在密度为的液体中下落时，小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。这三个力作用在一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，球做加速运动。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定的值时，阻力和浮力之和等于重力，此时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下落（此时的速度称为终极速度），即（2）把体积代入，得：7精选完整ppt课件

2、雷诺数的影响

液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运动状态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以看到一层层颜色不同的液体互不相扰地流动，这种运动状态叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种层流，逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。为了表征液体运动状态的稳定性，我们定义一个无量纲的参数—雷诺数Re：

（3）

式中、为流体密度和粘度，、为流场的特征速度和特征长度。对外流问题，、一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)。8精选完整ppt课件

当时，液体处于层流状态，当时，呈现湍流状态，

Re介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。

在此采用落球法的实验中，特征长度L取圆球直径2r，雷诺数为

（4）9精选完整ppt课件

奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：

（5）式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。如Re=0.1，则零级解与一级解相差约2%，二级修正项约为，可略去不计；如Re=0.5，则零级与一级解相差约10%，二级修正项约0.5%仍可略去不计；但当Re=1时，则二级修正项约2%，随着Re的增大，高次修正项的影响变大。10精选完整ppt课件

3、容器壁的影响在一般情况下，小球（半径为r，直径为d）在容器内直半径为D、液体高度为H的液体内下落，液体在各方向上是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。由于液体在容器中，而不满足无限宽的条件，所以实际测得的速度和上述式中的理想条件下的速度之间存在如下的关系：因此，考虑到容器壁的影响，式（5）变为：

（6）11精选完整ppt课件4、的表示

前面讨论了粘滞阻力F与小球的速度、几何尺寸、液体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系，但在一般情况下粘滞阻力F是很难测定的。因此，还是很难得到粘度。为此，考虑一种特殊情况：小球在液体中下落时，重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球速度的增加而增加。显然，小球从静止开始做加速运动，当小球的下落速度达到一定值时，这三个力的合力等于零，这时小球将以匀速下落，由式（6）和式（2）得：12精选完整ppt课件令小球的质量

（为小球的密度），代入上式，得：

(7)假设这小球匀速运动的距离为，小球通过所用的时间为t，则小球匀速下落的速度，代入（7）式，得：

(8)13精选完整ppt课件

由对Re的讨论，我们得到以下三种情况：（1）

当Re<0.1时，可以取零级解，则式（8）就成为

(9)即为小球直径和速度都很小时，粘度的零级近似值。（2）

0.1<Re<0.5

时，可以取一级近似解，式（8）就成为（10)

它可以表示成零级近似解的函数：

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(3)当Re>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（8）变成

(11)或

在实验完成后，做数据处理时，必须对Re进行验算，确定它的范围并进行修正，得到符合实验要求的粘度值。

15精选完整ppt课件七、实验步骤

本实验的内容是测量筒内的蓖麻有的粘度.1．将装有蓖麻油的圆筒，调整其中心轴铅直。2.测出蓖麻油的密度和实验前油的温度。3.用分析天平测出这10个大小相同的小钢球的质量，并编号待用。4.用螺旋测微计测出10个小钢球的直径d。5.用钢卷尺量出测出油的深度H,测5次。6.用游标卡尺从不同位置分别测量玻璃圆筒的内直径

D，各5次。7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一标线、并通过测试或计算使小球匀速过标线和，用钢卷尺测出和之间的距离（5次，取平均）。

16精选完整ppt课件8．用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小球匀速经过路程所用时间。9.

由公式计算小球匀速下落时的速度，求这10

次速度的平均速度。10.

把小球平均速度代入计算理想状态的粘度。11.把理想状态的粘度代入，这里，计算雷诺数Re。12.根据Re大小，应用式(9)(10)(11)，算出油的粘度。13.测出实验后油的温度，油的温度取实验前后平均值。14.计算处蓖麻油的粘滞系数及其测量结果的不确定度。

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粘滞系数及其测量结果的不确定度：在计算不确定度时把当常数处理。即则18精选完整ppt课件15.数据记录表格（1）H，，D，d的测量1次2次3次4次5次平均值标准偏差HDd19精选完整ppt课件（2）小球的质量m、小球的下落经过的时间t小球1号2号3号4号…10号平均值标准偏差m20精选完整ppt课件八、注意1.量筒内的待测油需经长时间的静止放置，以排除气泡。2．要使液体始终保持静止状态，再实验过程中不可捞取小球扰动液体。3．小球应沿玻璃圆筒的中心轴线垂直下落．4．小球下落时应轻而稳，不要使小球上附着气泡．5．观察小球通过、位置时，眼睛应与小球处于水平位置九、思考题1．斯托克斯公式的应用条件是什么？本实验是怎样去满足这些条件的？又如何进行修正的？2．在一定的液体中，若减小小球直径，它下落的收尾速度怎样变化?减小小球密度