光子晶体介绍

1光子晶体的禁带机理及不同结构晶体薄膜的制备和光学性质研究

2主要内容一、引言二、理论研究三、实验制作和分析表征四、总结3

一、引言41、光子晶体概念；一、引言（1）

2、光子晶体基本特征；3、光子晶体的场方程；4、光子晶体的能带；5、光子晶体的研究方法；6、光子晶体的制作方法和最新进展；7、光子晶体的应用。8、本研究的主要内容。51、光子晶体概念一、引言（1）

光子晶体：是折射率（或者说介电常数）周期变化的材料，这种周期性的变化要求传输的电磁波波长数量级相当。6一、引言（1）

2、光子晶体基本特征（1）带隙特征：光子禁带是指在一定频率范围内，任何偏振与传播方向的光都被严格地禁止传播。（2）光子局域：如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，将会在光子禁带中引入新的电磁波模式，与缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光将迅速衰减。7一、引言（1）

3、光子晶体的场方程考虑空间无自由电荷和电流时，单色电磁波：8一、引言（1）

4、光子晶体的能带光子晶体半导体结构不同介电常数介质的周期分布周期性势场研究对象电磁波（光）在晶体中的传播玻色子电子的输运行为费米子本征方程本征矢电场强度、磁场强度：矢量波函数：标量特征光子禁带在缺陷处的局域模式电子禁带缺陷态能带形成原因在不同介质分界面出电磁场相干散射的结果在不同势场中电子波相干散射的结果尺度电磁波（光）波长原子尺寸9一、引言（1）

5、光子晶体的研究方法；目前主要的光子晶体的理论分析方法有：平面波展开法(PWM)、有限差分时域法(FDTD)、传输矩阵法(TMM)、散射矩阵法(SMM)和N阶法(Order—N)等。10一、引言（1）

6、光子晶体的制作方法和最新进展

（1）物理方法称为“由上到下（top-down）”的方法：传统的机械加工方法、逐层叠加法、光束干涉法、双(多)光子聚合技术，等等（2）化学自组装方法为是“由下到上（bottom-up）”的方法：自然沉淀、电泳辅助沉淀、垂直沉淀等方法。。。11一、引言（1）

7、光子晶体的应用（1）光子晶体在光学方面的应用：光子晶体反射镜、高效率发光二极管、低阈值的激光器、光子晶体谐振腔、光子晶体波导，等等（2）光子晶体在微波领域的应用：微波天线、微波光子晶体传输系统、光子晶体在微波电路中的应用，等等12一、引言（2）

理论研究：（1）用平面波展开法，对二维情况下TE模式和TM模式的波矢量进行了的表征，并对三维情况下的一般矩阵进行推导。用有限时域差分方法，对电磁场的分布规律和能带分布进行分析。（2）分别设计了圆弓形和扇面形两种新型散射元，通过禁带计算，比较两种散射元TE模式和TM模式禁带的不同，其中扇面形又分成等角扇形和等边扇形。8、本研究的主要内容：13一、引言（3）

8、本研究的主要内容：两种方法实验制作和分析表征：（3）合成SiO2微球和PS微球；（4）单一材料的光子晶体薄膜的制备和表征；（5）复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的制备和表征；（6）采用高阻抗的硅片，用微加工方法制作太赫兹频域的光子晶体，并对其光学性能进行分析。

（材料/频率/方法）14二、理论研究第二章平面波展开法和有限时域差分法及其应用第三章光子晶体散射元研究151、平面波展开法的二维形式及其应用（1）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用光子晶体介电常数的表述：（1）TM模式（2）TE模式图2.1二维正方晶格结构的示意图161、平面波展开法的二维形式及其应用（2）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用(a)(c)(b)(d)图2.2正方格结构能带图（a）r=0.4a时的TE模式；（b）r=0.4a时的TM模式；c）r=0.3a时的TE模式；（d）r=0.3a时的TM模式能带图.(a)(b)(c)(d)图2.4六边形结构能带图（a）r=0.4a时的TE模式；（b）r=0.4a时的TM模式（c）r=0.3a时的TE模式；（d）r=0.3a时的TM模式能带图.结论：TE/TM不同，能带不同；结构不同，能带不同。172、平面波展开法的三维形式及其应用（1）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用182、平面波展开法的三维形式及其应用（2）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用计算反相FCC结构光子晶体的禁带(b)(a)图2.6(a)ε=3.6时图2.5(a)结构的能带图;

(b)ε=11.9时图2.5(a)的能带图。结论：三维结构禁带形成较为困难。193、有限时域差分法及其应用（1）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用图2.8Lee元胞示意图203、有限时域差分法及其应用（2）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用用有限时域差分法设计光子晶体1×3分光器（b）（a）图2.9（a）二维光子晶体TM模的光子禁带结构，且光子晶体占据一个由空气中圆柱形介质柱构成的四方晶格。介支柱的半径和介电常数分别为r=0.3a和e=14。（b）和图2.9（a）相对应的第一条禁带的等频曲线（EFCs）。213、有限时域差分法及其应用（3）一、平面波展开法和有限时域差分法及其应用用有限时域差分法设计光子晶体1×3分光器图2.10当自准直光束沿

M方向传播时，模拟TM模的稳定场分布。图2.11当自准直光束沿

M方向传播时，模拟TM模的稳定场分布。线缺陷的相应参数分别为r=0.25a和e=12,r=0.25a和e=10,r=0.25a和e=9。最后一条线缺陷是两层的空气。入射光束的频率为0.192c/a。22二、理论研究第二章平面波展开法和有限时域差分法及其应用第三章光子晶体散射元研究231、散射元理论二、光子晶体散射元研究光子晶体介电常数的表述：对于TE模式有：对于TM模式有：现有散射元：《固体物理》中常见的结构。24二、光子晶体散射元研究2、圆弓形散射元（1）(c)(b)(a)图3.1（a）圆弓形示意图；（b）空气中介质柱结构；（c）介质板上空气孔结构

e=1-b/a

252、圆弓形散射元（2）---120m/90m/介质柱二、光子晶体散射元研究图3.4（a）TE模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比；（b）TM模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比。结论：（1）参数e影响禁带宽度；（2）TE/TM不同，禁带不同。对于大于5%的光子禁带，TE模式e的取值范围为0.03-0.67，而TM模式的e的取值范围却在0.06-0.34。二者最大值也不同。26二、光子晶体散射元研究3、扇面形散射元（1）图3.7（a）扇形示意图，（b）等角扇形，（c）等边扇形。27二、光子晶体散射元研究等角扇面形散射元

图3.10（a）TE模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比；（b）TM模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比。3、扇面形散射元（2）结论：（1）参数k影响禁带；（2）TE/TM不同，禁带不同。高于5%的光子禁带，TE模式k从0.12π开始，而TM模式的k从0.3π开始。禁带宽度的峰值也不相同，TE模式的最大值是38.80%，而TM模式的最大值是18.02%。

28二、光子晶体散射元研究等边扇面形散射元边长a=b=kr

3、扇面形散射元（3）图3.13（a）TE模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比；（b）TM模式的禁带曲线，一条是禁带绝对宽度曲线，另一条是相对于中心频率的百分比。结论：（1）参数k影响禁带，（2）TE/TM不同，禁带不同。TE模式：高于5%的光子禁带，a在

0.1r-r范围内，禁带宽度起伏加大，分别在中心频率的17.50-47.66%之间。

a在

r-2r范围内，禁带宽度回落，分别在中心频率的10.33-15.60%之间。

TM模式：a在0.3r-1.5r范围内，禁带宽度总体是增长的，从6.93%增加到24.37%。在a大于

1.5r后，禁带宽度起伏不大，在中心频率的22.49-24.73%之间。29三、实验制作和分析表征第四章胶体微球合成和简单胶体晶体制备第五章复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备第六章太赫兹波段光子晶体结构的制作301、

SiO2微球的合成---两步法（1）氨水的影响一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（1）

图4.1SiO2微球的SEM：(a)加入氨水的体积比为1.5%；(b)加入氨水的体积比为1.0%。结论：氨水5-7%311、

SiO2微球的合成---两步法（2）正硅酸乙酯（TEOS

）的影响一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（2）

样品初始的TEOS用量(ml)种子大小(nm)种子生长的TEOS用量(ml)成SiO2微球的大小(nm)13.381222021124.51453427732.717424378表4.1在合成种子和最终球粒时TEOS的用量以及种子和最终球粒的大小Table4.1TheTEOSamountsusedinthesynthesisofseedsandthefinalbeadsandthesizesofthem最终球粒大小可以通过初始种子大小计算得出，其中d1是初始种子的大小，d2是最终球粒的大小，V1开始形成种子时加入TEOS的量，V2是种子成长过程中加入的TEOS量。结论：正硅酸乙酯---决定微球大小。322、乳液聚合法合成PS微球一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（3）

图4.4合成的PS微球，直径分别为：(a)200nm,(b)490nm,(c)1000nm,(d)1320nm.结论：影响PS微球大小、单分散性的主要因素:（1）苯乙烯单体量的影响；（2）表面活性剂（SDS）的

影响；（3）二乙烯基苯（DVB）的影响。

333、垂直沉淀法制作胶体晶体(1)一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（4）

图4.7单分散胶体微球的垂直沉积组装示意图图4.8(a)，(b)分别为直径为450nm的SiO2胶体自组装在硅片上的两个样品的照片。结论：两种微球都适应，球粒直径小于2微米比较容易组装。343、垂直沉淀法制作胶体晶体(2)一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（5）

图4.9直径为450nm的SiO2微球形成胶体晶体的SEM：(a)顶部低倍放大图像；(b)顶部高倍放大图像；(c)侧面低倍放大图像；(d)侧面高倍放大图像。图4.10直径为450nm的SiO2胶体晶体的反射谱。

理论990.6nm-----测试995nm354、水平沉淀法制作胶体晶体(1)一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（6）

图4.11

水平沉积法的示意图图4.12(a)、(b)分别为直径为495nmPS胶体自组装在载玻片上的照片364、水平沉淀法制作胶体晶体(2)一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（7）

图4.13直径为495nm的PS微球形成胶体晶体的SEM：(a),(b),(c)分别是顶部不同放大倍数的图像；(d)侧面低倍放大图像。结论：较适合PS微球，直径可以达到10微米以上。374、水平沉淀法制作胶体晶体(3)一、胶体微球合成和简单胶体晶体制备（8）

图4.14(a)直径为495nm的PS微球构成的胶体晶体的SEM；(b)直径为495nm的PS胶体晶体的反射谱；(c)直径为790nm的PS微球形成胶体晶体的SEM；(d)直径为790nm的PS胶体晶体的反射谱。PS胶体晶体的透射谱中，晶体的Bragg峰位置在分别在1120nm和1890nm，非常接近理论计算值1180nm和1883nm。38三、实验制作和分析表征第四章胶体微球合成和简单胶体晶体制备第五章复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备第六章太赫兹波段光子晶体结构的制作391、一元胶体晶体反相结构的制作---520mPS微球二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（1）

图5.3，不同次数SiO2前驱体渗透，并去除PS微球后的顶部图像：(a)一次渗透,(b)二次渗透,(c)三次渗透，(d)四次渗透。402、二元胶体晶体反相结构的制作（1）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（2）

图5.5(a)6个小球环绕1个大球的二元结构；(b)18个小球环绕1个大球的二元结构。图5.6与图5.5(a)相对应结构的能带结构；(b)与5.5(b)相对应结构的能带结构。412、二元胶体晶体反相结构的制作（2）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（3）

图5.7(a)样品1的高倍顶部视图；(b)样品2的高倍顶部视图；

(c)样品1的反相结构；(d)样品2的反相结构。图5.8(a)，5.7(c)结构对应的光谱;(b)样品5.7(d)的透射光谱。结构中的禁带主要与大球（直径789nm)有关系，小球粒(直径154nm)的分布不显著影响结构禁带的形成，尽管小球对结构的折射系数有贡献。423、一元胶体晶体反相结构的制作（3）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（4）

图5.9样品的

SEM图，(a)低放大倍数；

(b)高倍的顶部视图；

(c)部分放大图；(d)另一本部分的放大图。图5.10样品5.9(a)的透射光谱有待研究：非密堆结构小球的排列。433、带有人工缺陷光子晶体结构的制作（1）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（5）

图5.11在蛋白石和反相蛋白石中嵌入面缺陷的过程示意图图5.12存在面缺陷的蛋白石及其反相结构的SEM照片：(a、b)嵌入单层225nm二氧化硅微球的20层560nmPS微球胶体晶体的低倍和高倍SEM图。(c、d)反相蛋白石样品的低、高放大倍数SEM图。443、带有人工缺陷光子晶体结构的制作（2）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（6）

图5.13在20层PS球粒((1)380nm(2)560nm(3)655nm)内嵌有225nm二氧化硅球粒单层缺陷的蛋白石的光透射谱图5.14反相蛋白石结构的光传输谱线。20层380nmPS球粒，嵌有一层225nmSiO2球粒。20层560nmPS球粒，嵌有一层225nmSiO2球粒。24层560nmPS球粒，嵌有一层585nmSiO2球粒。结论：1、红移---（905，925），（1335，1360），（1561，1620）；

2、蓝移---（704，630），（1037，980），（1037，1030）。453、带有人工缺陷光子晶体结构的制作（3）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（7）

图5.16有线缺陷的SEM图像:(a)直线型线缺陷；

(b)弯曲型线缺陷；(c)线缺陷的侧面图；(d)样品的顶部视图。图5.17直径789nmPS微球制备蛋白石的反射谱：没有线缺陷存在时的反射谱；(b)、(c)有线缺陷存在时的反射谱。结论：缺陷对结构有影响。46三、实验制作和分析表征第四章胶体微球合成和简单胶体晶体制备第五章复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备第六章太赫兹波段光子晶体结构的制作473、太赫兹波段光子晶体结构的制作（1）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（8）

图6.2(a)俯视的掩模示意图；(b)加工后的硅片单元。步骤：（1）硅片表面处理；（2）涂加增附剂；（4）曝光；（5）后烘；（6）显影；（7）坚模；（8）图形转移；（9）去胶；（10）刻蚀硅片。483、太赫兹波段光子晶体结构的制作（2）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（9）

图6.3电介质柱状结构晶体的SEM图片：(a)圆柱状散射元光子晶体的低倍放大图,(b)圆柱状散射元光子晶体的高倍放大图,(c)圆弓柱散射元状光子晶体的低倍放大图，(d)圆弓柱状散射元光子晶体的高倍放大图。493、太赫兹波段光子晶体结构的制作（3）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（10）

图6.4介质板上空气孔结构的SEM图片：(a)圆柱孔散射元光子晶体,(b)圆弓孔散射元光子晶体的低倍放大图,(c)圆弓孔散射元光子晶体的高倍放大图，(d)圆弓柱孔散射元光子晶体波导图。503、太赫兹波段光子晶体结构的制作（4）二、复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的晶体制备（11）

图6.5(a),(b),(c)分别为参数

e1=0.1,e2=0.2和e3=0.3时结构的反射谱。图6.6(a),(b),(c)

分别为结构e3=0.3时，入射光和长轴成00角、300角、600角时的反射谱。结论：1、e增大，蓝移---（33.75,37.61,39.54）；2、增大，蓝移---（33.75,57.86,60.76）

。