专题报告 阴极保护进入数值模拟时代

阴极保护进入数值模拟时代王向农2021年4月广西南宁前言概况 随着计算机的加速普及和广泛应用，利用数值方法求解阴极保护体系的电位和电流分布问题已成为最近十多年阴极保护领域中的热门课题，并且已经在地下长输管道、近海石油平台等场合得到了较好的应用，节省了大量的人力、物力，实现了优化设计。阴极保护体系的数学模型可通过有限元法、有限差分法和边界元法等来求得数值解，这些数值解法都具有递推性，计算工作量较大，只有依靠电子计算机才能完成。有限差分法〔FDM〕有限差分法(FiniteDifferenceMethod)是近似求解偏微分方程边值问题最常用的方法。上世纪六十年代，有限差分法开始应用于电化学研究，用于计算多电极系统的电流分布及Cu、Zn的电偶腐蚀等，并用来掌握腐蚀过程的电流和电位分布规律。但由于有限差分法法计算结果的准确度与节点的数目和分布有关，因此使用该方法难以准确地描述结构的几何形状和模拟边界条件。有限元法〔FEM〕有限元法(FiniteElementMethod)是变分原理在差分方法中的应用，根据变分原理，引进边界条件，建立一个等价的二次泛函，当二次泛函到达极小时的相应函数，就是满足这些边界条件的拉普拉斯方程的解。现已成为数值分析中一种实用而又重要的工具。从上世纪六十年代开始就有人采用有限元法来掌握腐蚀过程的电位分布规律。边界元法〔BEM〕边界元法(BoundaryElementMethod)是上世纪八十年代初在阴极保护领域出现的一种数值计算方法。该方法以问题控制微分方程的根本解为根底，建立边界积分方程，然后对边界积分方程通过离散、插值等手段，获得关于边界上未知数的方程，求解而获得所要求的物理量。三种计算方法的组合使用因有限元法和有限差分法在处理三维问题时精度损失大而在使用中受到一定的限制。边界元法可以降低维数，提高精度，而成为一种在阴极保护辅助设计中有着广阔前景的计算方法。边界元法一般只能处理介质均匀的情况，有限元法却可以解决介质不均匀的情况。如果将有限元法、有限差分法、边界元法这三种数值计算方法组合使用，有望提高解决阴极保护系统实际问题的能力。阴极保护设计专用软件多家公司已经开发出专用软件，用户只需要输入相关数据，程序会自动运算出结果。如英国的BEASY软件包括：建立模型系统〔规定几何形状和网格〕极化作用数据库可视界面界面边界元软件–优化软件优化软件边界元软件可视化结果BEASY优化过程的流程图优化过程的流程图流程图描述了构成此系统的各种软件组成局部以及通过每个组成局部的数据流。这个过程的起始点是模型，其描述了此问题的所有几何特征，包括所有要受到保护的金属外表和所有备选的阳极。可用于选择目标值、限制条件的值、各种变量可能的最小值和最大值、要采用的优化方法，以及优化软件的参数。一旦设定了优化过程的参数、限制条件和目标值，就发出开始优化的指令，能够用EXCEL显示优化过程的进展情况。BEASY设计可视用户界面

能够选择和修改阳极数量和特性数值模拟的主要用途在阴极保护设计中，优化阳极数量和位置的选择，消除“欠保护〞和“过保护〞区域，降低工程造价。预测和减缓其他地下构筑物产生的阴极保护干扰，预测和减缓直流牵引机车产生的杂散电流干扰，预测和减缓高压输电线路产生的交流干扰。完成复杂环境中的阴极保护设计，特别是海上石油和海洋工程的阴极保护设计。管道阴极保护系统

设计优化中国石油防腐蚀网?用计算机模拟改进管道的完整性??管道阴极保护系统的设计与优化?边界元模型显示两条互相交叉的管道第一条管道埋于10m深度，对600m长的管段建立了模型。它与全长700m的第二条管道交叉成30°角。第二条管道埋于5m深度，对500m长的管段建立了模型。在其两端，第二条管道与第三条管道交叉成45°角。两条管道交叉点的坐标为x=0与y=0。每根管道的外径为1m，管道防腐层厚度6.0x10-4m。每个分开的管道阴极保护系统安排了一系列远地阳极地床，它们沿着管道长度成一定间距交错布置。选用的阳极是高硅铸铁阳极。阳极长2.133m，直径0.67m，横截面积0.46m2，标称发生电量为3.5A至5.0A。第一条管道阴极保护的初始设计初始设计内容包括：阳极数量：5支两支连续安置的阳极之间的最小距离：1m阳极与管子之间的最小距离：5m阳极与管子之间的最大距离：15m阳极的初始位置〔网格点〕：152、186、194、218、264每支阳极的初始电流密度：-12000mA/m2初始电流：-5.52A第一条管道阴极保护的优化方案第一条管道有损坏的防腐层，按照管道全长度的10%裸铁条件建立了模型。阴极保护的目标要使管道尽可能接近到达-850mV，并且在所有情况下，处于-850mV至-1500mV的范围内。变量包括电流密度、水平坐标和每支阳极的深度。然后，软件会自动努力找到满足这些要求的设计方案。第一条管道的优化函数的演化可视用户界面显示整个设计过程

包括优化函数的演化、纵向组分和每支阳极的电流密度

沿着第一条管道的电位分布

优化前〔蓝〕与优化后〔红〕的不同第一条管道布置的阳极

初始位置〇与最终位置×的比较第二条管道阴极保护初始设计初始设计内容包括：阳极数量：4支两支连续安置的阳极之间的最小距离：1m阳极与管子之间的最小距离：5m阳极与管子之间的最大距离：15m阳极的初始位置〔网格点〕：115、39、86、134每支阳极的初始电流密度：-12000mA/m2初始电流：-5.52A第二条管道阴极保护设计的优化采用相同的优化程序。第二条管道也有损坏的防腐层，沿着管道全长度的10%裸铁条件。但是，模型之中已经假定第二条管道采用分开的阴极保护系统，因此两条管道系统之间互相存在干扰的可能。设计目标与第一条管道相同。第二条管道的优化函数的演化可视用户界面显示第二条管道设计过程

包括优化函数的演化、纵向组分和每支阳极的电流密度沿着第二条管道的电位分布

优化前〔蓝〕与优化后〔红〕的不同第二条管道布置的阳极

初始位置〇与最终位置×的比较两条管道设计的综合优化第一条管道是条老管道，单独进行了阴极保护系统的优化设计。第二条管道是条新建的管道，也是作为单条管道进行了阴极保护系统的优化设计。现在，假定两条管道的阴极保护系统都要重新进行优化设计，此时要找到一个最正确的综合优化的设计方案。假设综合优化设计目标与管道条件和单条管道的情况相同。两条管道的综合优化函数的演化可视用户界面显示第一条管道优化设计过程

包括优化函数的演化、纵向组分和每支阳极的电流密度可视用户界面显示第二条管道优化设计过程

包括优化函数的演化、纵向组分和每支阳极的电流密度两条管道阴极保护系统一并重新设计

沿着第一条管道的电位分布

优化前〔蓝〕与优化后〔红〕的不同两条管道阴极保护系统一并重新设计

沿着第二条管道的电位分布

优化前〔蓝〕与优化后〔红〕的不同两条管道阴极保护系统一并重新设计后

两条管道布置的阳极

第一条管道初始位置〇与最终位置

第二条管道初始位置□与最终位置×两条管道上电位分布的例如莫桑比克Pinda管道网络

阴极保护设计的优化该管道网络包括30英寸管道干线和8英寸、9英寸、10英寸、16英寸的出油管线。现场收集的各种数据土壤电阻率调查温纳四电极法〔ASTMG57〕–管子埋深开挖的管沟：土壤箱电阻率取样〔ASTMG57〕土壤样品分析–DIN50929标准1-3局部防腐层电导/电阻–工厂测试/电流排流试验管道差分全球定位系统〔DGPS〕场站位置PI点不相关的其他设施〔阴极保护、管道、电缆、轨道等〕杂散电流调查动态杂散电流〔直流牵引机车〕动态杂散电流〔大地〕静态杂散电流〔不相关的其他阴极保护站〕高压交流输电线路〔HVTL〕阳极地床调查〔电流注入点〕其他–电源、破坏环境的风险、绝缘发兰〔IF〕设计阶段的所有步骤根据差分全球定位系统〔DGPS〕坐标系建立〔实际管道〕XY坐标系根据差分全球定位系统〔DGPS〕坐标系建立〔不相关的其他用途〕XY坐标系建立管道系统和属性壁厚、直径、防腐层电导、极化作用等输入普通平均土壤电阻率现场数据输入特定管道土壤电阻率现场数据根据平均地床土壤数据输入阳极地床数据深直立阳极浅水平阳极输入发射接收器〔TRU〕位置输入电源电压/电流输入跨接点数据〔确保必要的管道电连续性〕阴极保护的模拟微调/重复各种TR和地床位置完成阴极保护设计计算出的整个管道网络的断电电位

原设计采用三个地床，优化后只需要用一个地床，总的费用节约〔材料、安装、人工等〕估计到达25万欧元！实测的断电电位和

计算出的断电电位的比较安装地床后实测的和模拟的断电电位的验证说明，整个管道网络受到了充分保护，计算值与实测值的比较是非常良好的。预测阴极保护干扰中国石油防腐蚀网?计算机模拟有助于阴极保护系统设计和干扰的预测?通常设计阴极保护系统时，先估算需要的保护电流总量，再设计阳极的组合形式，使构筑物得到充分的保护。在很大程度上，阴极保护系统的性能取决于腐蚀专家的经验和水平。由于地下根底设施越来越复杂，这些传统设计方法显得越来越不靠谱。在越来越复杂的地下根底设施中，源自其他方面的杂散电流〔如与地下构筑物平行或者横跨的管道、工业装置、城市电气化轨道交通设施〕能够与地下钢构筑物接触。这些杂散电流不仅降低了阴极保护系统减缓腐蚀的能力，而且，在有些情况下，使阴极保护发生相反的作用，反而会加快地下构筑物部件的腐蚀。过去，为确保那些不相关的构筑物不被损坏，减缓有害的阴极保护干扰，需要采用非常保守的设计，同时要大范围实施运行调试方案，测量不相关的构筑物上电位的变换。而依照电位变换规定阴极保护干扰的标准是充满危险的。评价阴极保护干扰最好方法是确定阴极保护系统在不相关的构筑物上引起的电流密度的变化。电流密度是评价阴极保护干扰更可靠的参数，因为它与金属损失量成正比。现在应用腐蚀与阴极保护软件可以预测阴极保护对埋地构筑物的干扰程度，优化阴极保护的设计，从而最大程度减小阴极保护干扰。这两条管道外径1.8m，有厚度为6.0x10-4m的防腐层，管子埋深3.0m。两条管道相隔仅0.6m，一条管道在中途成45°角转向。两条管道各有自己单独的阴极保护系统，沿管道相隔一定距离交错安置一系列远地阳极地床。阳极长18.3m，直径0.3m。模型中，阳极处于土壤外表下方79.2m处，这样远的距离可以认为阳极处于远地了。管道网格管子单元〔左〕和外表单元防腐管道能以几种方式建立模型。假设将防腐层作为良好绝缘体，对于电流防腐层是高电阻屏障，或者对离子运移防腐层是个选择性屏障，允许水分、溶解气体和离子组分渗透穿过。在此假设防腐层是高电阻屏障，电阻率高达5x1010Ωm。这样建模有效地将防腐层作为与通过土壤的IR降串联的电阻。有不同防腐层质量的

两条管道的电位分布弯管对直管的电位分布的影响〔高土壤电阻率为1x103Ωm〕弯管对直管的电位分布的影响〔低土壤电阻率为5x102Ωm〕直管段防腐层漏涂点

对弯管电位分布的影响在弯管位置受直管道防腐层漏涂点影响最大

〔土壤电阻率1为1x103Ωm；土壤电阻率2为5x102Ωm〕在很小的面积上电流密度到达负值

说明这个部位呈现阳极特性两条电连通的管子的电位分布

其中直管段防腐层有漏涂点弯管上老化的防腐层对直管段电位分布的干扰显著大于先前每条管道有各自阴极保护系统的情况两条电连通的管子的电位与电流分布

没有出现防腐层漏涂点造成的来自弯管的杂散电流预测与减缓油井套管的

杂散电流腐蚀油田生产设备安装前，计算机模拟软件能够给用户提出很多有用的选择方案，包括需要的保护类型，以及阴极保护对附近未受到保护的金属构筑物的影响。能够模拟油田管道实施阴极保护后对油井套管等其他地下构筑物的阴极性干扰、阳极性干扰、感应干扰、联合干扰、原电池等。阳极性干扰

〔受保护的管道与未受保护的油井套管〕用一个强制电流地床保护一条管道，在此地床附近有个未受保护的油井套管。电解质将得到比远处大地更高的电位。此油井套管将发生大地电流腐蚀。电流将进入阳极附近的油井套管，并从远离此位置的地方离开油井套管。对于未受保护的油井套管的总的电流平衡应当为零。

管子的保护电流密度分布曲线

与阳极位置相反的位置上管道轴向长度上出现峰值

油井套管上的杂散电流分布曲线在此油井套管顶部接受了保护电流，而在轴向长度200m以外，电流开始离开此油井套管，从而造成此油井套管发生大面积腐蚀。阴极性干扰

〔受保护的管道与未受保护的油井套管〕在受保护的管道附近的区域，土壤将接受一个负电位摆动。在此区域附近的油井套管将受到杂散电流腐蚀，因为杂散电流将从远离受保护的构筑物的地方进入油井套管，并从受保护的构筑物附近区域离开油井套管。在受保护管道上保护电流分布曲线

受保护的管道与阳极相反位置接受很高的电流，造成峰值在远离此阳极的区域逐渐平滑下降。

受保护管道上的保护电流分布曲线受保护的管道与阳极相反位置接受很高的电流，造成峰值在远离此阳极的区域逐渐平滑下降。未受保护油井套管杂散电流分布曲线在此油井套管底部接受了保护电流，电流在此油井套管顶部离开此油井套管，从而造成此油井套管发生杂散电流腐蚀。联合干扰未受保护的管子在阳极附近穿越，而沿着其线路在更远的地方，其跨越一根受到保护的管子。受保护的管子与未受保护的管子之间在交叉点的夹角分别取30度、60度和90度不同的角度进行了模拟。

受保护管子上的保护电流分布曲线在两条管子的交叉跨越处，电流密度的分布曲线形状出现下倾。在此，此管子接受了来自未受保护的管子的额外的保护电流。未受保护管子上杂散电流分布曲线在此未受保护的管子能够受到严重腐蚀，因为在此存在这样的局部点，集中的电流密度离开未受保护的管子并且进入受保护的管子。感应干扰一根受保护的油井套管和两根未受保护的管子。在地床附近的未受保护的管子2会获取电流，并且在交叉点转移到未受保护的管子1，再从未受保护的管子1排出，返回到油井套管。未受保护管子1的杂散电流分布曲线在与未受保护的管子2的交叉处有个很高的峰值，在此，大量电流以很高的电流密度流进了未受保护的管子1。未受保护管子2的电流密度分布曲线在阳极附近，未受到保护的管子2接受了保护电流，然后，此电流转移到未受到保护的管子1。在两根管子交叉跨越处巨大的峰值电流密度，预期此点发生严重的腐蚀。油井套管轴向长度上的

保护电流分布曲线预测和减缓

直流牵引机车杂散电流中国石油防腐蚀网?管道阴极保护系统的设计与优化??受到直流牵引机车杂散电流干扰的大型埋地管道网络阴极保护的模拟软件??受到各种干扰的地下管道网络阴极保护设计专用模拟软件的应用?邻近强制电流阴极保护系统

产生的杂散电流示意图与地下管道有关的杂散电流是直流电，其从与受影响管道没有关系的电源流出并且流经大地。当这些杂散直流电流积聚在金属管道或者构筑物上时，它们能够引起此金属或者合金发生电解腐蚀。杂散电流的来源包括阴极保护系统，直流电力机车、直流输电系统和电气接地系统。要引起腐蚀，杂散电流必须在某一部位流到管道上，然后沿着此管道流动到另一部位，在此电流再流出管道并造成该部位腐蚀，同时电流将重新流进大地并最终构成一个电路。腐蚀造成的金属损失量与从受影响管道流出的电流量成正比。预测和减缓直流牵引机车杂散电流

示意图〔上〕与模型〔下〕阴极保护系统及阳极地床▲、配电站■、铁路机车

和排流点一条全长约60km的30英寸输气管道用两个直立安置的地床CS1和CS2实施保护。这些地床分别在6.15V和6.5V电压下输出1.43A和1.75A电流。在管子的左边，在某些不同的距离，有铁路与管道发生交叉。用PS1至PS4表示的配电站平均间隔距离约15km，均在1500V电压下工作。土壤电阻率取100Ωm。没有杂散电流时计算出的

管子、阳极和轨道的总电流列车TR1和TR2〔见图中的菱形〕处在不同的位置。所有馈电器和铁轨的电阻率分别为1.75x10-8Ωm和1.6x10-7Ωm，并且，铁轨与土壤之间的转移电阻为10000Ωm。配电站输出1500V的直流电压，代表牵引机车电流的载荷电阻取1Ω。沿着管道长度的管地电位〔左〕

和轴向电流〔右〕沿着此展开的管道的管地电位PSP〔左〕和轴向电流〔右〕。最小的管地电位大约为-0.87V〔在管子中央附近〕，在阳极附近区域得到最大保护电位〔分别为-1.13V和-1.17V〕。已经规定轴向电流从左向右为正。结果，当图中的电流为负时〔右〕，电流朝相反方向流动。轴向电流中的两处跳跃是地床造成的，从管子分别引出1.43A和1.75A电流。沿着管道长度的电流密度〔左〕和管地电位〔右〕土壤电阻率从11Ωm下降到10Ωm时，电流密度增加。右边管地电位〔PSP〕曲线表示采用与以前相同的保护电流却不再保证整条管道的充分保护。在降低土壤电阻率的第一区域附近，平均管地电位〔PSP〕值只有-0.82V，而以前大约为-0.9V。轴向电流〔左〕和沿着管道长度的衰减状况〔右〕根据左图的轴向电流曲线也能够确定土壤电阻率降低的区域。在那些位置，表达沿着管道长度的轴向电流的曲线比较陡，因为通过低土壤电阻率的区域聚集的电流值比较高。值得注意沿着此条管道总的电压降只有80mV。直流牵引机车杂散电流影响下〔均匀的土壤电阻率〕沿着管道的管地电位〔左〕及沿着铁轨的电压〔右〕列车TR1从电流馈电器得到1470A电流。这是由配电站PS2〔1090A〕、PS2〔342A〕和PS3〔34.1A〕输出的电流。电流主要经由铁轨返回配电站。左图是沿着管道的过电位，显然，局部电流在管道与铁轨交叉处流进了管道。因为在列车TR1的位置，轨道的电压升高到10.3V，而在交叉处电压值为7.9V。在此管子电位低得多，所以，电流就从铁轨流到管子了。这个效应局部诱发了相当于地床作用的阴极保护。在阳极地床CS1与交叉点之间，这样截取的电流离开管子，并经由铁轨流回配电站PS1和〔少量〕PS2。到北部，杂散电流离开管子，流进铁轨，再流回到配电站PS3。在配电站PS3与PS4之间的铁轨发挥了重要的作用，在56km处铁轨与管子的距离是最短的，在此位置附近能够观察到保护水平的下降。第一段铁轨的网络显示了流经配电站和列车的电流由第一段铁轨〔从配电站PS1到PS2〕和其上方的架空电力线构成了外部网络。图中显示了流过铁轨上所有外部构件〔配电PS1、PS2和列车TR1〕的电流概况〔左〕，以及在架空电力线中的电流。直流牵引机车杂散电流影响下〔均匀的土壤电阻率〕沿着管道的管地电〔左〕及沿着铁轨的电压〔右〕列车TR2从电流馈电器得到1177A电流。大局部电流是由配电站PS3〔730A〕和配电站PS4〔300A〕输出的，并且主要经由铁轨返回配电站。左图是沿着管道相应的过电位。局部重要的牵引机车电流在管道与铁轨交叉处离开了管子，并且，经由铁轨返回配电PS3。从右图可见，第一段铁轨处于大约-40V的平均电位，比管子的电位低得多。结果，管道与铁轨交叉处附近的局部管子变成阳极性〔电流从管子输出到铁轨〕，由此发生了严重的腐蚀〔管地电位PSP只有-0.32V！〕。杂散电流在阳极地床CS2附近进入管道，因为此处铁轨与管子的间隔距离很小。杂散电流的效应增加到阳极地床CS2的效应上。第二段铁轨的网络显示流过配电站和列车的电流第二段铁轨〔从接点JO2跨越配电站PS3到PS4〕和其上方架空电力线构成的外部网络。与管子外部连接通道里的管地电位和电流〔二极管电阻=10.0Ω〕为消除牵引机车杂散电流的影响，强力建议采取电流排流措施〔二极管与电阻R串联〕。左图管道与铁轨交叉处附近的管地电位PSP值增加到-0.58V，依然足够提供需要的保护。与管子外部连接通道里的管地电位和电流〔二极管电阻=2.0Ω〕当二极管电阻降到2.0Ω时，从图可见排流电流增加到17A，这比没有杂散电流的情况到达更好的阴极保护。预测和减缓交流电干扰中国石油防腐蚀网?预测和减缓交流电干扰的模拟软件??计算机模型预测减缓埋地防腐管道上交流电压的影响?复杂环境的阴极保护设计中国石油防腐蚀网?受到各种干扰的地下管道网络阴极保护设计专用模拟软件的应用??墨西哥太平洋海岸近岸油气管道网络阴极保护干扰问题的数值模型诊断和解决?a〕洛塞利托管道和设施的示意图

b〕实测符合-850mV准那么电位这个站通过近岸设施，将柴油、航空燃油、重质燃料油输送到下加里福尼亚州各地。它接收通过油轮运输来的位于萨林纳克鲁兹海港的墨西哥石油公司安东尼多法利嘉美炼油厂的石油炼制产品，它也接收从美国进口的石油产品。洛塞利托管道和设施沿海设施有三个系泊处，第一个是普通的系船柱，有5个浮标，可以接受最大载重量4万5千吨的油轮卸油作业。它的结构包括2-3/4英寸直径的锚链，每根绞索配备一个8吨的铁锚。上层构造配备了卧式圆筒状浮标，采用12英寸的立管进行卸油作业。油品从油轮流向岸上。第二个也是普通的系船柱，有5个浮标，可以接受最大载重量3万吨的油轮装卸作业。上层结构相似，配备了10英寸直径的喷水嘴，而油品既可以从油轮流向岸上，也可以从岸上流向油轮。第三个是个“CALM〞型单点系泊浮标，可以接受最大载重量6万吨的油轮作业。它的上层结构包括四根3-1/2英寸直径“U〞级绞索，其中三根各配备了15吨的两个铁锚。上层结构的类型是个直径11m的单个浮标。它采用两根16英寸-12英寸的异径立管卸油。油品只能从油轮流向岸上。洛塞利托油品储存转运站a〕有问题的很长一段水下管段的原始模型；b〕整个管道网络的电位梯度清楚说明有阳极的地方；c〕深阳极地床对水下管段影响的评价；d〕改进后的阴极保护系统最正确操作条件图a所示一组三条管道将原油从海上转运站〔MT〕一直输送到马扎兰北部的储存转运站〔STD〕。这个转运站要将原油输送到斯诺拉州和纳亚里特州。图b所示选定地区，在管道通行权分叉点之后，出现多处腐蚀迹象，特别是图中用红色标明的区域里。管道网络的数值模型分析

a〕管道的极化电位；b〕显示电解质中的电位梯度数值模型集中在识别造成干扰特性的条件与参数上。通过屡次配置确定了一系列电气接点的要求，并且选择出最正确方案，使电流更好分布，使极化电位到达要求的-850mV标准保护电位要求。由图a认识到电负性的变化是个电气连接问题，根据电位梯度分布可以确定阳极地床引起的干扰特性。深井套管阴极保护系统的

设计和监控中国石油防腐蚀网?用计算机模型加强深井套管阴极保护系统的设计和监控?多层介质中的井套管模型三种水泥固井状况“干的〞“湿的〞“混合状态〞10安培强制电流阴极保护下

各种设计方案预测的套管电位

预测的井套管的电流密度预测强制电流阴极保护系统

设定值变化时的套管电位预测强制电流阴极保护系统

设定值变化时的套管电流密度在混合、裸露、湿的、干的不同

状况下Δy=0时沿观察线的电位在混合、裸露、湿的、干的不同

状况下Δy=10m时沿观察线的电位在混合、裸露、湿的、干的不同

状况下Δy=100m时沿观察线的电位在地表观察到的电位分布会随着井套管实际得到的阴极保护电位及其水泥