浙江省名校共同体2026年中考模拟考数学试题（6月）

浙江省名校共同体2026年中考模拟考数学试题（6月）一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．3的绝对值是()A．3 B．±3 C．13 D．2．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图都相同的是()A． B． C． D．3．计算m5·m4的结果是()A．m B．m5 C．m9 D．m204．据国家数据局统计，到2026年3月，我国日均“词元”的调用量，已超过1400000000000000.将数140000000000000用科学记数法表示为()A．1.4×1015 B．0.14×1016 C．5．小红、小明和小丽三位同学排成一排照相，则小红同学排在小明、小丽中间的概率是()A．16 B．13 C．126．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠ADC=122°，则∠AOC的度数是()A．106° B．116° C．122° D．136°7．小红在甲店用30元买到一种练习本，小明在乙店用30元买到了同种练习本，由于乙店的练习本售价比甲店低1元/本，故小明比小红多买到2本.设该种练习本在甲店的售价为x(元/本)，则可列方程为()A．30x−30C．30x−1−308．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，CA为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG、正方形ACHM，它们的面积分别记为S1，S2，S3，点N在直线BC上，连结AN，MN.若S3A．3 B．3.5 C．5 D．79．已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(x3，y3)在反比例函数.y=−n2A．y1+y3>0 B．y210．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上(不与端点重合)，且AE=AF，连结BF，过点A作AG⊥BF于点G，连结EG，CG.若要求出△AEG与△BCG的面积的和，只需知道下列哪条线段的长()A．BE B．DF C．BC D．BF二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：x2−3x=12．写出方程2x-y=5的一个整数解：.13．如图，以△ABC的顶点A为位似中心，作△ABC的位似图形△ADE.若∠C=35°，则∠E=°.14．某连锁超市有甲，乙两家分店，某天的销售记录显示，甲店m笔交易中，手机支付笔数占80%；乙店n笔交易中，手机支付笔数占90%.该连锁超市这一天的交易中，手机支付笔数所占的比例是.15．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，分别以O，C为圆心，适当长为半径画弧交于点M，N，作直线MN交OC于点P，再以P为圆心，PC为半径画弧交⊙O于点D，连接AD，CD.若∠A=2∠C，则∠D的度数为.16．定义：在直线y=kx+b(k，b为常数且k≠0)上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)满足条件(“x2−x1=k且x2x1三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．计算：918．化简求值：m−1219．如图，在△ABC中，∠CAB=45∘,CD⊥AB（1）求证：△ADF≅△CDB;（2）若CD=8，AB=14，求AF的长.20．为了解常年供应快餐的某家饭店全年(365天)的一次性快餐饭盒的使用量，随机抽取其中10天的使用量，绘制成如下统计表.一次性快餐盒使用量/个308095105600频数12241根据统计信息回答下列问题：（1）求抽取的10天中一次性快餐盒使用量的众数与中位数.（2）小明用算式“(30+80×2+95×2+105×4+600)÷10×365=51100”估计该饭店全年一次性快餐盒的使用量约为51100个.你赞同小明的估计方法吗?如果赞同，请说明理由；如果不赞同，也请说明理由，并给出合理的估计方法.21．中国基建巨人逢山开路、遇海掘隧，筑就超级工程.甲、乙两工程队计划在30个月内，分别从A，B两地为起点，采用盾构机同时相向匀速对掘一条海底高铁隧道.开工后，因工况发生变化，甲队调慢了施工速度，乙队调快了施工速度.设施工时间为x(单位：月)时，工程队沿设计隧道到A地的路程为y(单位：米)，甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示.（1）这条海底高铁隧道的施工长度多少米?（2）求乙队调快速度后，y关于x的函数关系式.（3）开工21个月后，甲、乙两队继续按调整后的速度施工，问：这条海底高铁隧道能如期完工吗?22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，在AB的延长线上取点D，使BD=2，在AC的延长线上取点E(CE≠4)，分别过点D，E作AD，AE的垂线交于点F，在FD，FE上截取FG=FH=4，作点A关于BC的对称点M，作点F关于GH的对称点N，连结GM，GN，CM，CN.（1）求证：四边形CMGN是平行四边形；（2）四边形CMGN能否成为轴对称图形?若能，请求出CE的长；若不能，请说明理由.23．已知二次函数y=ax（1）求此二次函数的表达式.（2）若此二次函数的图象同时经过(3m+1，n)和m2（3）设-1≤x≤t时，此二次函数的最大值为1224．已知⊙O的直径为7，弦.AB=21（1）当边BC经过圆心O时(如图1)，①求DE的长；

②过点A作AF⊥BC于点F(如图2)，求EFAF（2）当边BC不经过圆心O时(如图3)，①过点A作AF⊥BC于点F，连结AE，求tan∠EAF的值；

②连结OE，请直接写出OE的最大值.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x(x−3)12．【答案】x=2y=−113．【答案】3514．【答案】8m+9n15．【答案】12616．【答案】−17．【答案】解：原式=3+1-2=2.18．【答案】解：原式==2当m=2时，219．【答案】（1）证明：∵∠CAB=45°，CD⊥AB，∴∠ACD=45°

∴AD=CD，∵CD⊥AB，AE⊥BC，∴∠AFD+∠FAD=90°，∠B+∠FAD=90°，∴∠AFD=∠B，∵∠ADC=∠CDB=90°，∴△ADF≌△CDB(AAS).（2）解：∵△ADF≌△CDB，CD=8，∴AD=CD=8，∵AB=14，∴BD=AB-AD=6，∵∠CDB=90°，∴BC=∵△ADF≌△CDB，∴AF=BC=10.20．【答案】（1）解：中位数为(95+105)÷2=100个，众数为105个.（2）赞同，赞同的理由：①小明考虑到了数据的权重；②虽然样本中存在极端数据，但全年存在较多节假日，而节假日期间一次性快餐盒的使用量可能有较大的偏差是合理的，即：在总体中是可以允许出现极端数据的.21．【答案】（1）由图象得，点D的坐标为(0，11200)，所以这条海底高铁隧道的施工长度11200米.（2）由图象得，EF段是乙队调快速度后y与x的一次函数图象，且x=12时，y=8800；x=21时，y=6640，设y=kx+b，则8800=12k+b6640=21k+b,解得：（3）由(2)同理可得，MN段是甲队调慢速度后y与x的图象，且y=160x+400，因为完工时，两队到A地的路程相同，所以160x+400=-240x+11680，解得：x=28.2<30，所以这条海底高铁隧道能如期完工.22．【答案】（1）因为DF⊥AD，EF⊥AE，所以∠D=∠E=∠A=90°，所以四边形ADFE是矩形，所以∠F=∠A=90°，AD∥EF因为∠A=90°，AB=AC=4，所以∠ACB=∠ABC=45°，因为点M与点A关于BC对称，所以∠MCB=∠ACB=45°，CM=CA=4，所以∠ACM=∠E=90°，所以CM∥EF，同理可得：GN∥AD，所以CM∥GN，因为点N与点F关于GH对称，所以GN=GF=4，所以CM=GN=4，所以四边形CMGN是平行四边形.（2）能，理由如下：由(1)得：∠ACM=90°，即：CM⊥AE，所以∠MCN<90°，所以□CMGN不可能是矩形，所以只有□CMGN是菱形时，能成为轴对称图形，延长CM交DF于点P，由(1)得：∠ACM=∠A=∠D=90°，所以GM=CM=4所以四边形ACPD是矩形，所以PD=AC=4，CP=AD=6，∠CPD=∠CPF=90°，所以PM=CP-CM=2，所以PG=2因为∠CPF=∠F=∠E=90°，所以四边形CPFE是矩形，所以CE=FP，①当CE>4时，P在G左侧(如图1)，CE=FP=FG+PG=4+2②当CE<4时，P在G右侧(如图2)，CE=FP=FG−PG=4−2综上所述，四边形CMGN能成为轴对称图形，此时CE=4+23或23．【答案】（1）解：∵二次函数y=ax∴把(0，0)代入y=ax2−4x+a∵a>0，∴a=1，∴二次函数表达式为y=（2）解：由y=x∵二次函数的图象同时经过(3m+1，n)和(m2所以3m+1+m2当m=1时，3m+1=4，∴n=0，当m2=-3时，3m+1=-8，∴n=96，综上所述，n的值为0或96.（3）解：由y=x2−4x得，对称轴为直线x=2，

∴当x=-1和5时，y值相等，故分-1≤t≤5，和t>5两种情况：1.若-1≤t≤5，则x=-1时，y有最大值5，所以12t22.若t>5，则x=t时，y有最大值t2-4t，所以12t2综上所述，t的值为−4+2624．【答案】（1）解：①当边BC经过圆心O时，BC是直径，∴∠BAC=90°，∵BC=7，AB=∴AC=∵