2023年山东省潍坊市青州市大郇初级中学中考一模数学试题

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一、单选题

1.下图中几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

2.估计的值在（）

A．4到5之间

B．5到6之间

C．6到7之间

D．7到8之间

3.在数轴上表示不等式组，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线上，点P第一次到达x轴时的坐标为，则当点P再次到达x轴时的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意上点，PDOA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4，则PE的长为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．前3h中汽车的速度越来越快

B．3h后汽车静止不动

C．3h后汽车以相同的速度行驶

D．前3h汽车以相同速度行驶

7.已知甲做个零件所需要的时间和乙做个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做个机器零件．求甲、乙每小时分别做的零件数，则（）

A．若设甲每小时做个零件，则：

B．若设甲每小时做个零件，则：

C．若设乙每小时做个零件，则：

D．若设乙每小时做个零件，则：

8.如图（1），点P从平行四边形ABCD的顶点A出发，以1cm/s的速度沿A-B-C-D路径运动到D点停止．图（2）是△PAD的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象．下列说法：①AD=10cm；②；③BC上的高；④当时，．其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、多选题

9.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析正确的是（）

A．平均数为0.12

B．众数为0.1

C．极差为0.3

D．方差为0.02

10.利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（）

A．若，则

B．对角线相等的四边形是矩形

C．函数的图象是中心对称图形

D．六边形的外角和大于五边形的外角和

11.（多选）若有理数a，b满足等式，则有理数a，b在数轴上的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，AB是的直径，C是上一点，E是△ABC的内心，，延长BE交于点F，连接CF，AF．则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．△AEF是等腰直角三角形

D．若，则

三、填空题

13.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．

14.如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长为______．

15.一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大______倍，面积就扩大______倍．

16.如图，在中，，，，是的内切圆，点是斜边的中点，则________．

四、解答题

17.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，求需要毛毡的面积是多少？

18.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

19.某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为（）（）（），样本容量为（）（）（）；

（2）在频数分布表中，a＝（）（）（），b＝（）（）（），并将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

20.某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．

(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？

(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；

(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．

21.如图，在⊙O中．

（1）若，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数；

（2）若⊙O的半径为13，且BC=10，求点O到BC的距离．

22.在RtABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．

（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；

（2）如图2，当α＝45°时，求证：BM＝AN+MN；

（3）当α＝45°时，旋转∠MON至图3位置，请你直接写出线段BM、MN、AN之间的数量关系．

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点两点（点