弧度制练习(含答案)

厦门外国语学校高一下学期校本作业〔2〕班级:姓名:座号__________弧度制一、选择题1、假设是第四象限角，那么是〔〕A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、假设α＝－3，那么角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.求值：等于〔〕A. B. C. D.4、以下各组角中，终边相同的角是 〔〕 A．与 B． C．D．5．假设角α与角β的终边关于y轴对称，那么〔〕B．C．D．6、集合与的关系是〔〕A、B、C、D、7．弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，那么这个圆心角所对的弧长是 〔〕 A．2 B． C． D．8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 〔〕 A．2° B．2 C．4° D．49．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，那么这个扇形所含弓形的面积是()10．以下命题中正确的命题是()A.假设两扇形面积的比是1∶4，那么两扇形弧长的比是1∶2B.假设扇形的弧长一定，那么面积存在最大值C.假设扇形的面积一定，那么弧长存在最小值D.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系二、填空题：11、7弧度的角在第象限，与7弧度角终边相同的最小正角为12．是第二象限角，且那么的范围是.13．扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，那么该扇形最大面积为.14、在半径为2米的圆中，120的圆心角所对的弧长为__________________15、一个扇形OAB的面积是1，它的周长为4，求中心角的弧度数为______三、解答题：16、求值：17、集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.18、单位圆上两个动点M、N，同时从P〔1，0〕点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.

19、圆周上点A〔1，0〕依逆时针方向作匀速圆周运动，A点1分钟转过角，2分钟第一次到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求．20、一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R。假设α=60°，R=10cm假设扇形的周长是一定值C〔C>0〕，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

21.设角α1=-570°,α2=750°,β1=π,β2=π.(1)将α1,α2用弧度制表示出来,并指出它们各自所在的象限;(2)将β1,β2用角度制表示出来,并在-720°~0°之间找出与它们终边相同的所有角.22.假设2π＜α＜4π，且α与－eq\f(7π,6)的角的终边垂直，求α的值．

答案一。CCACBBBBDD二．11．一7－2π12，13．14米15.2三．16。217．A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝18．解：设从P〔1，0〕出发，秒后M、N第三次相遇，那么，故=12〔秒〕．故M走了〔弧度〕，N走了〔弧度〕．1920．解〔1〕〔2〕∵扇形周长C=2R+l=2R+αR,∴，∴∴当且仅当，即α=2〔α=-2舍去〕时，扇形面积有最大值。21【解析】要确定角α所在的象限,只要把α表示为α=2kπ+α0(k∈Z,0≤α0＜2π),由α0所在象限即可判定出α所在的象限.(1)-570°=-4π+,750°=4π+.∴α1在第二象限,α2在第一象限.(2)β1=108°,设θ=k·360°+β1(k∈Z),由-720°≤θ＜0°，得-720≤k·360°+108°＜0°，∴k=-2或k=-1,∴在-720°~0°间与β1有相同终边的角是-612°和-252°.同理,β2=-420°且在-720°~0°间与β2有相同终边的角是-60°.22.解：如右图所示，不难发现与－eq\f(7π,6)的角终边垂直的角的终边有两类：一类是与eq\f(π,3)终边相同，此类角表示为eq\f(π,3)＋2kπ(k∈Z)；另一类是与eq\f(4π,3)终边相同，此类角记为eq\f(4π,3)＋2kπ(k∈Z)．在eq\f(π,3)＋2kπ中，当k＝1时，eq\f(π,3)＋2π