2023年重庆市巴南中学物理八年级下册期末考试章节练习试题(含详细解析)_第1页
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文档简介

重庆市巴南中学物理八年级下册期末考试章节练习考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、如图所示,水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯,分别装有两种不同的液体,将两个相同的物块分别放在两烧杯中,物块静止时,两烧杯液面相平,下列判断正确的是()A.甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度B.甲烧杯中物块受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力C.甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等D.甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强2、关于重力、弹力和摩擦力,下列说法中正确的是()A.摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反B.物体受到的重力的方向总是竖直向下,有时还垂直于接触面C.物体的重心一定在物体上D.物体间如果有相互作用的弹力,就定存在摩擦力3、如图所示,F点发出的两条光线经凸透镜后的折射光线平行于主光轴,P为2倍焦距处,则下列说法正确的是()A.物体放在A点时,所成的像跟照相机的成像性质相同B.物体放在B点时,无法用眼睛直接观察到像C.物体放在C点时,所成的像跟投影仪的成像性质相同D.物体放在C点时,经凸透镜成正立、放大的实像4、关于功、功率、机械效率,下列说法中正确的是()A.物体做功越多,功率越大B.作用在物体上的力越大,物体所做的功越多C.机械效率是表示物体做功快慢的物理量D.同一滑轮组,增加物重可以提高机械效率5、如图所示,有两个相同的梯形物体,它们在力的作用下,以下列四种方式沿相同的水平面运动,下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较,正确的是()A.f丙>f甲=f丁>f乙 B.f乙>f丙>f丁>f甲C.f乙>f丁>f甲>f丙 D.f乙>f甲=f丁>f丙6、起重机吊着重2×104N的物体,以0.5m/s的速度在空中匀速直线上升。若不计空气的阻力,则起重机钢丝绳对物体的拉力F的大小是()A.F>2×104N B.F<2×104N C.F=2×104N D.F≥2×104N7、如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是()A.t=3s时,物体受到平衡力的作用B.t=6s时,将F撤掉,物体立刻静止C.2s~4s内物体所受摩擦力为3ND.t=1s时,物体所受摩擦力是1N8、潜水员潜水时呼出的气泡在水面下上升的过程中,有关气泡所受压强和浮力的变化情况说法正确的是()A.压强变大,浮力变大 B.压强变大,浮力变小C.压强变小,浮力变大 D.压强变小,浮力不变9、用图所示的滑轮或滑轮组,将同一物体匀速提高h,最省力的是(滑轮重和摩擦不计)()A. B.C. D.10、关于惯性,以下说法正确的是()A.汽车驾驶员和乘客需要系上安全带,是为了减小汽车行驶中人的惯性B.百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来,是由于运动员具有惯性C.行驶中的公交车紧急刹车时,乘客会向前倾,是由于受惯性力的作用D.高速公路严禁超速,是因为速度越大惯性越大第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择(选填“A”、“B”或“C”)剪刀,这样选择的目的是为了省。2、图是华为最新发布的5G手机-华为Mate30pro,该手机使用我国自主研发的海思麒麟990芯片,该芯片采用7nm工艺制程,7nm=m;它的双4000万像素徕卡四摄镜头相当于一个透镜(填“凸”或“凹”)。3、轻质木杆AB可以绕O点转动,OA∶OB=3∶1,A端细线下挂300N的重物静止在水平地面上,若使木杆保持水平位置,且重物对水平地面的压力为零,在B点要用N的力竖直向下拉。此木杆为(填“省力”或“费力”或“等臂”)杠杆。4、起重机的钢绳吊着的重物,先以0.5m/s的速度匀速上升,后静止在空中,再以1m/s的速度匀速下降,不计空气阻力,在这三个运动状态下,钢绳对重物的拉力分别为则大小关系为F1F2F3(选填“>”、“<”或“=”).5、物体在30N的水平拉力作用下在水平地面上向右做匀速直线运动。当拉力变为10N时,物体将向右做(选填“加速”或“减速”)运动,此时物体受到的摩擦力为N。6、如图是集市上常用的一种弹簧台秤,它测得的是物体的(选填“质量”或“重力”),应用的物理原理是:作用在弹簧上的外力越大,弹簧的就越大。7、放在凸透镜主轴上焦点以内的点光源S发出的光,通过凸透镜后的光路如图所示,说明凸透镜对光有作用,若要获得一束平行光,应将S移至位置,若要获得S的实像,应将S移至位置(后两空选填“焦点”、“焦点以内”或“焦点以外”)。8、用细线拴住一块棱长为10cm的正方体实心铝块浸没在水中保持静止,铝块未与容器接触,铝块所受浮力大小为N,细线对铝块的拉力是铝的密度为,g取9、某个实验小组的同学设计了一个测量滑动摩擦的实验。如图所示,把弹簧测力计的一端固定在墙上,另一端与一物块P相连,用力F水平向左拉物块下面的金属板,金属板向左运动,此时测力计的示数稳定(图中已把弹簧测力计的示数放大画出),若用弹簧测力计测得物块P重13N,则物块P受到金属板的滑动摩擦力的大小是N;摩擦力方向。10、在探究“影响浮力大小的因素”时,同学们做了如图所示的一系列实验.请你根据图中弹簧测力计的示数等信息回答下列问题:(1)物体全部浸入水中受到的浮力大小是N;(2)根据图甲、丙、丁实验可得出浮力的大小与有关;(3)根据图实验可得出浮力的大小与排开液体体积有关;(4)如果水的密度为已知量,g取10N/kg.请你根据图中的信息写出可以求出的三个物理量:①;②;③.(提示:浮力质量体积)三、计算题(3小题,每小题10分,共计30分)1、一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物,重物上升速度为0.2m/s,动滑轮重50N,工人所用拉力大小为200N.求:(1)工人拉力做功的功率;(2)滑轮组的机械效率.2、把体积为500cm3,重为4N的小球A放入盛水的容器中,小球A静止时水的深度为40cm.求:(1)容器底受到的水的压强是多大?(2)小球A受到的浮力是多大?(3)若取出小球A,把另一个体积为600cm3重为4.8N的木球B,用细线系与容器底部,如图所示,则细线受到的拉力F是多大?(水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)3、侦探现场,公安人员在海边水平沙滩上发现了嫌疑人留下的清晰的、双脚站立的脚印,如图所示,刑警大明用蜡浇灌了一只脚印的脚模,测得蜡质脚模的平均厚度为4cm,质量为0.9kg;又经测试得出,达到脚印同样深度的压强为1.4×104Pa。已知ρ蜡=0.9×103kg/m3,g取10N/kg,求:(1)一只蜡质脚模的体积(2)一只脚印的底面积(3)嫌疑人的体重(4)嫌疑人的质量四、实验探究(2小题,每小题10分,共计20分)1、在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小明和小华利用所提供的器材(小桌、海绵、砝码、木板)设计了图甲、乙、丙三个实验,请你根据已学过的压强知识分析:(1)小明和小华是根据海绵来比较压力的作用效果的。(2)若要探究压力作用效果与压力大小的关系,应选用图甲和图来比较。(3)通过观察图乙和图两得出“压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显”。以下实例中应用该结论的是。A.汽车限重B.斧头磨得很锋利C.在铁轨下面铺枕木(4)如图丁所示,小华把小桌挪放到一块木板上,她通过对图丙、丁的比较又得出“压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越不明显”的结论。造成前后两个结论不一致的原因是前后两次受力面的不同。(5)在图乙、丁中小桌对海绵、小桌对木板的压强分别是p乙、p丁,则p乙p丁(选填“<”、“>”或“=”)2、在学习“运动和力的关系”时,我们曾追随着物理学家的足迹;设计过这样的“斜面”实验:(1)如图所示,让小车从斜面滑下后沿水平面运动,是为了使小车在水平面运动时,竖直方向上受到的力和力相平衡,相当于小车只受水平方向上的摩擦力。(2)减小图中水平面的粗糙程度,比较小车在不同表面滑行的最大距离,可以得出:在初速度相同的条件下,水平面越光滑,小车受到的摩擦力越,小车运动的距离越。(3)进一步推理可知,若水平面绝对光滑,则小车会在水平面上做运动。-参考答案-一、单选题1、【答案】D【解析】【解答】由图可知,小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态。A.根据浮沉条件可知:物体漂浮时ρ液>ρ物,物体悬浮时ρ液=ρ物,所以ρ液甲>ρ球,ρ液乙=ρ球,由此可得:ρ液甲>ρ液乙,A不符合题意;B.因为物体漂浮或悬浮时,受到的浮力和自身的重力相等,所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等,都等于小球的重力,B不符合题意;C.两杯中液面相平,ρ液甲>ρ液乙,根据p=ρgh可知,烧杯底受到液体的压强:p液甲>p液乙,C不符合题意。D.由G=mg=ρVg可知,甲杯内液体的重力较大,所以甲杯对桌面的压力较大,又根据p=可知,甲杯对桌面的压强较大,D符合题意。故答案为:D【分析】(1)物体漂浮时ρ液>ρ物,物体悬浮时ρ液=ρ物;(2)物体处于漂浮或悬浮时,受到的浮力都等于重力;(3)液体压强与液体密度和深度有关;(4)利用分析烧杯对水平桌面的压强大小。2、【答案】B【解析】【解答】A.摩擦力的方向是与相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反,有时会与运动方向相同,当摩擦力为动力时,摩擦力与运动方向相同,A不符合题意;B.重力的方向总是竖直向下的,当接触面水平时,则重力的方向垂直于接触面,B符合题意;C.物体的重心不一定在物体上,如中空的球的重心不在球上,C不符合题意;D.物体间有相互作用的弹力时,如果没有相对运动或相对运动的趋势,或接触面光滑,则物体也不受摩擦力,D不符合题意。故答案为:B。【分析】摩擦力的方向和物体的相对运动方向相反;重力的方向是竖直向下的;物体的重心有时不在物体上;发生弹力时,不一定有摩擦力产生。3、【答案】A【解析】【解答】由图可知,从F出发的光线经过凸透镜后变为平行于主光轴的光线,则F为焦点。A.物体放在A点时,物距大于二倍焦距,则成倒立、缩小的实像,应用于照相机,A符合题意;B.物体放在B点时,物距在一倍焦距到二倍焦距之间,则成倒立、放大的实像,用眼睛能直接观察到像,B不符合题意;CD.物体放在C点时,物距小于焦距,则成正立、放大的虚像,应用于放大镜,CD不符合题意。故答案为:A。【分析】当物距u>2f时,像距f<v<2f,成倒立、缩小的实像,应用为照相机、摄像机,当物距u=2f时,像距v=2f,成倒立、等大的实像,应用为测焦距;当物距f<u<2f时,像距v>2f,成倒立、放大的实像,应用为幻灯机、电影放映机、投影仪。4、【答案】D【解析】【解答】A.由P=可知,物体做功越多,时间未知,功率不一定越大,A不符合题意;B.由W=Fs可知,作用在物体上的力越大,力的方向上通过的距离未知,物体做的功不一定越多,B不符合题意;C.功率表示物体做功快慢的物理量,C不符合题意;D.同一滑轮组,额外功不变,增加物重,有用功变大,有用功与总功的比值变大,机械效率变大,D符合题意。故答案为:D。【分析】功率表示做功的快慢;在额外功一定时,增大物体的重力可以增大机械效率。5、【答案】D【解析】【解答】①甲、丁两图,压力和接触面的粗糙程度相等,接触面的大小不同,由于摩擦力的大小与接触面的大小无关,因此甲、丁两图摩擦力大小相等,即;②甲、乙两图,接触面的粗糙程度相同,压力的大小不同,乙图的压力大,因此乙图的摩擦力比甲图的大,即;(3)甲、丙两图,压力相同,甲图是滑动摩擦,丙图是滚动摩擦,相同情况下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小,即.故这四个图摩擦力大小顺序是:.故答案为:D.【分析】(1)摩擦力的大小与压力、接触面的粗糙程度有关;(2)其他条件相同的情况下,滚动摩擦力小于滑动摩擦力。6、【答案】C【解析】【解答】当物体以0.5m/s的速度匀速直线上升时,受到钢丝绳对物体的拉力和重力是一对平衡力,即F=G=2×104N故答案为:C。【分析】匀速直线运动的物体受到平衡力的作用,二力平衡时,力的大小相等。7、【答案】D【解析】【解答】解:A、由v﹣t图象可知,t=3s时,物体做加速运动,因此受非平衡力作用;A不符合题意。B、由v﹣t图象可知,t=6s时,物体做匀速直线运动,将F撤掉,物体由于惯性还要继续运动一段距离;B不符合题意;C、由v﹣t图象可知,在2s~4s内,物体做匀加速运动,推力和摩擦力不平衡;由F﹣t图象知此时的拉力等于3N,但是摩擦力不等于拉力;C不符合题意;D、由v﹣t图象可知,t=1s时,物体处于静止状态,受平衡力作用;又由F﹣t图象可知物体受到的拉力为1N,因此物体所受摩擦力等于拉力为lN.D选项说法正确。故答案为:D。【分析】当物体在静止好匀速直线运动时,受到平衡力的作用,二力平衡时,力的大小相等,物体受到的滑动摩擦力和物体运动速度无关。8、【答案】C【解析】【解答】气泡在上升过程中,体积会逐渐变大,所处的深度变小,因为p=ρgh,所以气泡受到的压强在不断减小;因为F浮=ρgV排,气泡排开液体的体积变大,所以气泡受到的浮力在不断变大.故答案为:C.【分析】液体产生的压强和液体密度有关,和深度有关;物体受到的浮力大小和液体密度有关,和排开液体的体积有关。9、【答案】D【解析】【解答】在滑轮重和摩擦不计的情况下,提升相同的物体,滑轮组的省力程度取决于承重绳子的段数n,n越大越省力,题目中D选项的承重绳子段数最多,所以最省力。故答案为:D。【分析】不计摩擦和动滑轮重时,使用滑轮组省力情况的计算,先确定承担物重的绳子股数(直接从动滑轮上引出的绳子股数)。10、【答案】B【解析】【解答】A、汽车驾驶员和乘客需要系上安全带,是为了减小汽车行驶中惯性造成的危害,不能减小惯性,惯性大小只与质量有关,质量不变,惯性不变,错误;B、百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来,是由于运动员具有惯性,正确;C、行驶中的公交车紧急刹车时,乘客会向前倾,是由于乘客具有惯性,不能说受到惯性力的作用,错误。D、物体的惯性只与物体的质量有关,与运动状态、速度等因素无关,错误。故答案为:B。【分析】惯性是物体保持原来运动状态不变的性质。原来静止的物体保持原来的静止状态;原来运动的物体保持原来的运动状态。并且要知道任何物体都有惯性,惯性大小只与物体的质量有关,。二、填空题1、【答案】C;力【解析】【解答】铁匠剪铁皮时要利用省力的剪刀,手柄要长才能省力,C符合题意。故答案为:C;力。【分析】手柄长的剪刀可以增大力臂,实现省力的作用。2、【答案】7×10-9;凸【解析】【解答】因为1m=109nm,所以7nm=7×10-9nm;拍照时,摄像头的镜头相当于一个凸透镜,并且成倒立、缩小的实像。【分析】该题目考查的是长度单位的换算,明确单位之间的进率计算;当物距u>2f时,像距f<v<2f,成倒立、缩小的实像,应用为照相机、摄像机。3、【答案】900;费力【解析】【解答】由于阻力臂为动力臂的3倍,所以根据杠杆的平衡条件可知,动力应为阻力的三倍等于900N。由于动力臂小于阻力臂,所以该杠杆为费力杠杆。【分析】杠杆处于平衡状态,结合动力、动力臂、阻力、阻力臂,利用杠杆的平衡条件分析求解即可。动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆,省力杠杆可以省力,但是费距离,动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆,动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆,费力杠杆可以省距离,但是费力。4、【答案】;【解析】【解答】当重物匀速上升、静止或匀速下降时,都是平衡状态,受到的拉力与重力都是平衡力,根据二力平衡的条件可知,拉力大小都等于重力,所以F1=F2=F3。【分析】当物体只受重力和向上的拉力时,若物体静止或匀速直线运动,受到的力是平衡力。5、【答案】减速;30【解析】【解答】物体在30N的拉力下向右作匀速运动,故物体受到向左的摩擦阻力为30N。当拉力变为10N时,由于压力大小和接触面粗糙程度不变,所以滑动摩擦力保持30N不变,此时拉力小于滑动摩擦力,物体所受合力为20N,方向向左,与速度方向相反,故此时向右作减速运动。【分析】(1)静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用,根据平衡力的条件判断力的大小和力的方向,是很常用的一种方法。(2)滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关,跟物体的运动速度和接触面积大小没有关系。6、【答案】质量;弹性形变【解析】【解答】弹簧台称是由于物体的重力作用在弹簧上,使弹簧发生了形变,而市场上这种称是利用重力和质量的关系,转化为直接测出物体的质量;其原理:在一定弹性范围内,弹簧受到的作用力越大,弹簧发生的弹性形变就越大.故答案为:质量;弹性形变.【分析】台秤是测量质量的仪器,受到的力越大,弹簧的弹性形变程度越大。7、【答案】会聚;焦点;焦点以外【解析】【解答】如图所示,折射光线与入射光线相比,往主光轴偏折,故说明凸透镜对光有会聚作用。通过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴,所以若要获得一束平行光,应将S移至焦点。若要获得S的实像,应将S移至焦点外,因为焦点内成虚像,焦点上不成像。【分析】凸透镜又叫会聚透镜,可以对光线起会聚作用。凸透镜的会聚作用是指折射后的光线与原来比较,光线偏转向了主光轴,即为会聚;由焦点发出的光线经凸透镜折射后平行射出。8、【答案】10;17【解析】【解答】正方体铝块的体积:V=(10cm)3=1000cm3=1000×10-6m3=0.001m3,浸没在水中排开水的体积:V排=V=0.001m3,受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N;铝块重力:G=mg=ρ铝gV=2.7×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=27N,细线对铝块的拉力:F=G-F浮=27N-10N=17N。【分析】阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法,F浮=ρ液gV排,ρ液是液体的密度,V排使物体排开水的体积。9、【答案】2.6;水平向左【解析】【解答】由图示弹簧测力计可知,其分度值是0.1N,其读数为2.6N;物体P静止,受到的弹簧测力计对它的拉力和金属板对它的滑动摩擦力是一对平衡力,大小相等,所以,物块P受到金属板对它的的滑动摩擦力的大小f=2.6N物块相对于金属板向右运动,则物块P受到的金属板的滑动摩擦力的方向为水平向左。【分析】物体受到弹簧测力计拉力与滑动摩擦力作用,处于平衡状态,由平衡条件可知,滑动摩擦力等于弹簧测力计示数;由图示弹簧测力计确定其分度值,读出其示数,即可求出滑动摩擦力。10、【答案】(1)1.8(2)液体密度(3)甲、乙、丙(4)物体重力;物体质量;物体受到的浮力【解析】【解答】(1)由图可知:物体重力G=38N,物体完全浸没在水中时,弹簧测力计示数F=2N,物体受到的浮力F浮=G-F=3.8N-2N=1.8N;(2)由图甲、丙、丁所示实验可知:液体密度不相同而排开液体体积相同,物体受到的浮力不同,由此可知:根据图甲、丙、丁实验可得出浮力的大小与液体密度有关;(3)由图甲、乙、丙所示实验可知,物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同,物体受到的浮力不同,由此可知:根据图甲、乙、丙实验可得出浮力的大小与排开液体体积有关;(4)由图甲所示实验可以求出物体的重力G,然后由G=mg的变形公式可以求出物体的质量,由图甲、丙所示实验可以求出物体完全浸没在水中受到的浮力,然后由浮力公式可以进一步求出物体的体积,由图甲、丁所示实验可以求出物体浸没在酒精中受到的浮力,可以进一步求出酒精的密度。故答案为:(1)1.8;(2)液体密度;(3)甲、乙、丙;(4)①物体重力;②物体质量;③物体受到的浮力【分析】由“称重法”可以测出物体在水中受浮力的大小;影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积,要探究浮力和其中一个因素的关系,就要采用控制变量法控制另外一个因素一定。三、计算题1、【答案】(1)解:由图而控制滑轮组承担物重绳子段数:n=3,绳子移动速度:v=nv物=3×0.2m/s=0.6m/s,由得,拉力功率:P=Fv=200N×0.6m/s=120W;答:工人拉力功率为120W;(2)解:由得,滑轮组机械效率:。答:滑轮组机械效率为75%。【解析】【分析】(1)已知物体上升速度,结合n值计算出湖拉力移动速度,利用P=Fv计算功率;(2)由于计算滑轮组机械效率。2、【答案】(1)解:容器底受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×40×10−2m=4×103Pa(2)解:小球A的质量:mA===0.4kg,小球A的体积VA=500cm3=500×10−6m3=5×10−4m3,小球A的密度:ρA==0.4kg5×10−4m3=0.8×10因为ρA<ρ水,所以小球A将上浮最终漂浮在水面上,球A静止时,其受到的浮力:F浮=GA=4N(3)解:木球B浸没在水中,则V排=VB=600cm3=600×10−6m3,木球B所受浮力:F浮B=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10−6m3=6N,木球B受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力,根据力的平衡条件可得:GB+F拉=F浮B,则拉力:F拉=F浮B−GB=6N−4.8N=1.2N【解析】【分析】(1)根据液体的密度、深度可以计算液体的压强大小;(2)根据物体的质量和体积计算密度,结合物体密度和液体密度关系判断物体的状态,并分析浮力大小;(3)根据物体排开液体的体积,液体密度计算受到的浮力,根据浮力和重力求合力大小。3、【答案】(1)解:由ρ=可得,一只蜡质脚模的体积:V蜡===1×10﹣3m3答:一只蜡质脚模的体积为1×10﹣3m3(2)解:由V=Sh可得,一只脚印的底面积:S===2.5×10﹣2m2答:一只脚印的底面积为2.5×10﹣2m2(3)解:嫌疑人双脚站立时受力面积:S′=2S=2×2.5×10﹣2m2=5×10﹣2m2,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以,由p=可得,嫌疑人的体重:G=F=pS′=1.4×104Pa×5×10﹣2m2=700N答:嫌疑人的体重为700N(4)解:由G=mg可得,嫌疑人的质量:m===70kg答:嫌疑人的质量为70kg【解析】【分析】(1)由ρ=可得一只蜡质脚模的体积.(2)由V

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