飞行器空气动力学课程设计网络版

空气动力学课程设计"A型机纵向气动特性的估算与分析南京航空航天大学航空宇航学院任务书题目：A型机纵向气动特性的估算与分析给定飞机（详见附图），无动力装置，全动水平尾翼。飞机高度：H=二覚覚米飞行m数：0.30.60.80.941.01.1Q1.40飞行迎角•:二y,5=o舵面不偏转：-L=二=【三=二试估算全机的升力特性，阻力特性和纵向力矩特性。1•单独外露机翼升力系数「亘「，升力线斜率「.随:数变化曲线（以迎角二为参数）；2•单独全机翼升力线斜率丁“随：:数变化曲线；3•全机升力线斜率随数变化曲线；4•全机零升阻力系数、随:数变化曲线；5•全机诱导阻力系数随X数变化曲线；6•全机阻力系数随X数变化曲线；7•全机极曲线；8•全机焦点随数变化曲线；9.全机对重心的纵向力矩系数随数的变化曲线；机身（截尾）外形曲线

式中:■-=:=2卞，=二鼻。原始几何数据：一.飞机重心距机头顶点7.96（位于机身轴线上），长度以米为单位（面积为米2）。二•外形尺寸剖面机翼双弧形平尾圆弧形立尾NACA0006C0.060.060.06厚度位置礼0.50.50.3展弦比（全翼）3.093.99稍根比0.390.33全翼面积38.817.74全翼平均气动切3.771.51

第一部分全机升力特性一•单独外露机翼升力系数匚谒匚心及升力线斜率匚$分：随M数变化曲线由图a可得外露机翼相应几何参数为：机翼与机身连接部分的机身平均半径m=需住心外露机翼根弦长二=匚三,稍弦长、二1汀E,跟梢比「二二罰；外露机翼面积［•二D；外露机翼展弦比「•=-二E;其中相似参数：―扶—=：.!^，1W；查阅讲义图1.1a，得到下表M0.30.60.80.9411.11.4入蚪/3/2—1|2.8762.4121.8091.02801.3812.954喂［外j入\0.020.0210.0230.0260.0270.0240.0180.0570.0620.0680.0780.0790.070.054表1升力线斜率随M数变化曲线如图1所示。

因为「.里=「二..，得到下表0.30.60.80.9411.11.400000002f0.11490.12370.1370.15510.15850.14020.10850.17230.18550.20550.23270.23780.21030.16280.28720.30920.34240.38780.39630.35050.2713表2单独外露机翼升力系数「立随数变化曲线如图2所示。二.单独全机翼升力线斜率匚：2昼随"数变化曲线匚；全更=f（Wl^2-1L几®肮Q可）全机翼相关几何参数为：展弦比:•：•m；匚弦处后掠角=W；m.*=二1ST；根稍比：「=二存匚；相对厚度：f二二二•，点了=】二2=.o由图1-1经相应的插值计算，具体数据如下表所示:0.30.60.80.9411.11.4A^/lAf2-112.9482.4721.8541.05401.4163.0280.0190.0210.0230.0260.0260.0230.0180.060.0650.0720.0810.0820.0720.056表3单独全机翼升力线斜率「三亘随M数变化曲线如图3所示。三■全机升力线斜率随X数变化曲线唇 5=根据全机升力线斜率 ，需要分别计算翼身升力线斜率、单独机身升力线斜率和尾翼升力线斜率。1翼身升力线斜率匸J由公式[l-(l-y)2]4，式中心=忌曲=0加4, =19.84和cmD=D=1.538m?巧.=2.45,=10.950m, =34.534m2?S=38.8lm2o由此，刃“=1.3BS，将「2「.代入，即可求得随的变化关系，见表4。0.30.60.80.9411.11.40.05740.06180.06850.07760.07930.07010.0543严0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646表42单独机身升力线斜率「I飞行器空气动力学课程设计由细长旋成体理论得：曝=冬-啦遊（丄-咗英）-抵的/度）由于二，二=门工二＞汀…亠二二总,查阅讲义图2-1得，机身临界马赫数X"?-/：■-=125。2.1-V＜—当＜：■■；：■-时零升阻力包含有摩阻，型阻和底阻三部分。对于流线型机身，型阻很小，一般把它包括在摩阻一项中而不单独进行计算，因此机身亚音速零升阻力系数可以写成：CXD^=J罄養+G底1）机身的摩阻系数「迁W摩阻系数包括粘性引起的压差阻力，它与机身表面附面层状态，雷诺数，马赫数，机身细长比，以及表面粗糙度等因素有关。亚音速时可以忽略X数的影响。头部封闭的机身的浸渍面积：2.5^+2.5L^I1+gJ+4（仪乙L船屋）其中：匸三=］，、二=m：：-, :==15匕―：：；由于机身不是圆柱段，故：7..=泊＞：,二起="＞：；因此： ， ■二。空 %在飞行高度上雷诺数与马赫数的关系：R=二二m：•:,心二二汽5：•：•：三，匕=二=士讥比：，兀=mmm，..：=】葺二二；三比：，二=二二=三，由萨特兰公式可求得当地空气的粘性系数：288.15-FC 匸 r288.15 =1.4579X1O~SNs/mz288.15因此：PhclhML^Re= =1.328X1OSM查阅讲义图2-2即可得到「•岂訂见表5。2）机身的底阻系数机身的底部阻力是由于在机身底部出现低压所引起的，其物理本质与射流引射相类似。在此情况下外部气流起着射流的作用，对底部附近的空气产生引射。当底部空气被引射向后流动时，周围空气来不及向底部补充因而在底部后面就形成低压，产生底部阻力。底部阻力取决于许多因素：如附面层状况，机身尾部收缩形状等。实际计算中可采用下列经验公式：0.0290.029计算结果见表5。表5M0.30.60.80.94Re(12)39.8479.68106.24124.830.002460.002150.0020.001920.07750.06810.06330.06124底0.04230.04340.04440.04555詩0.120.1110.1080.1062.2-V仝丄此时在机身上已产生激波，且波阻在零升阻力中所占部分随马赫数再大而增大，故:4口=5塞登+4底+4派1） 机身的摩擦阻力系数通常以最大截面积匸/乍为参考的机身摩阻系数按下式进行估算：*按光滑平板的情况来查取S，查阅讲义图2-5,计算结果见表62） 机身的底部阻力系数当尾段的收缩比为'飞时，旋成体的相对于最大截面积的底阻系数可以按如下公式估算:S—危）丁叵其中相关几何参数及组合参数如下：尾翼的相对厚度：匸二二二己；尾段的收缩比:兀二二巴沁;同时考虑尾段母线斜率和尾段收缩比的参数 :由以上参数查阅讲义图2-9及图2-10，可得「¥与二：的关系计算结果见表6。3） 机身波阻的计算机身波阻由头部零件波阻，尾部零升波阻，及机身头部对尾部的干扰波阻构成，即：匕麺=匚圧头派+匕帛屋滾+匕常头屋皈①头部零件零升波阻当:：：:：】时气流流过旋成体时，在物体头部产生激波，从而使机身表面形成升高的压力,于是产生头部零升波阻匚斗。

机身头部细长比，...=&巧，查阅讲义图2-12可得匚•与X的关系，计算结果见表6。尾部零升波阻计算尾部相关几何参数：收缩比：兀.=二S长细比:".=3.60；查阅讲义图2-15(b),按抛物线母线的旋成体尾部选取数据，可得Q疋恳与M的关系，见表6。机身头部对尾部的干扰波阻由于该部分在机翼总波阻中所占比例较少，故不予以考虑11.11.4JteflO8)1.3321.4651.8630.00170.00170.00160.05370.05160.04870.2260.2470.2360.720.7320.7680.08830.09810.0984头浊0.0150.02930.03470.01480.01180.0098

0.02980.04110.0445C%身0.17190.19080.1916表6综上所述，得出机身升力线斜率与马赫数的关系：曝二喂-0-035^（1-叩备）-点（1/度）其中相关参数为：c=U, =Hz，：'.匚=「二厶=二， 二由以上参数查阅讲义图1-2可得「；.，由此即可得二〔.随V的变化关系，见表7：M0.300.600.800.941.001.101.40肿-1|0.15270.12810.09600.05460.00000.07340.1568%0.03500.03420.03380.03350.03320.03280.0321C弓0.12000.11100.10800.10600.17190.19080.1916$妄0.03000.02940.02900.02880.02730.02660.0259表73•翼身干扰下尾翼升力线斜率G為才的计算单独机翼涡系在机翼后方流场中任一点所诱导的下洗速度，可看成为机翼绕流时的下洗场。超音速流场的下洗特性与亚音速情况有很大的不同，与机翼的前后缘由很大的关系。因为机翼无安装角，且不考虑舵偏的影响，则平尾升力线斜率为。匕；尾空=务昱c外］（肌』平尾（1-瑤）

其中（%）（%）產=当心.<二时，一二，即即玄"飞=:毘七当_；、.：：—时对于该机:汪孟=二「二相对于二仍然很小，故可近似取257.3亚音速时:超音速时:相关几何参数及组合参数如下:=二=二5"，查阅讲义图1-4得:Uy=】駅。.-<=二，「亘=二，工：二2上厶X,取平均迎角二=丁用于计算；及亍，贝则；=一二卫注,

二二癸，乂飞.二=二辽，—飞二二.二，查阅讲义图1-1得,二飞m=1l2-：■：■■：，二二，=_己三=：：•:，.::二丸.. =3.555，二.*=二二匕,…二-已卫J,由此查阅讲义图1-1可得随■的N关系，计算结果见表8。0.30.60.80.9411.11.4M平尾0.2770.5530.7380.8670.9221.0141.291入平昱■:加」网皋足-13.3062.7732.0801.1830.0001.5883.396匚；平昱£外；・/几平恳，外J0.01780.01920.02120.02350.02510.02420.0175ra沪F昱加0.06330.06830.07540.08360.08930.08610.0623表8系数仁、三、二、分别由讲义图1-8、1-9、1-10确定，由此可得I和与-；：的关系，计算结果见表9。M0.30.60.80.9411.11.4Wimz-12.9482.4721.8541.05401.4163.0283636.135.935.5353430

A0.950.940.930.880.820.730.61融1=00.66410.71380.78040.81630.76440.5750.3318cEN组0.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646\全具0.060.0650.0720.0810.0820.0720.056阖0尸00.7570.80830.88330.93020.8790.66610.382780.450.460.470.480.560.721.040.74410.79410.86750.91330.86030.64790.3676严0.06330.06830.07540.08360.08930.08610.0623严0.0250.02170.01540.01120.01920.04670.0606表9综上所述，有全机升力线斜率与：:的关系见表10。y ys5 y足妄足5相关参数：-I=】汀H：：：,匸二买=二5E,_\=E：•：•:：。0.30.60.80.9411.11.40.030.02940.0290.02880.02730.02660.02590.06840.07360.08150.09230.09430.08340.0646

严0.0250.02170.01540.01120.01920.04670.0606ca0.07290.07770.08480.09510.0980.09030.0732表10并作C;-图，见附图4。第二部分全机阻力特性四.全机零升阻力系数、随“数变化曲线全机零升阻力包括：机翼零升阻力，机身零升阻力，平尾零升阻力，立尾零升阻力。以全翼面积定义的全机零升阻力系数可表示成下式：+C&宝+C&宝f平钮卜〕KgC平：■上式中引入的因子1.1是考虑到机翼尾翼和机身之间的相互干扰而作的误差修正人巷.二.、-为尾翼附近的气流阻滞系数。1机身零升阻力系数身该部分已完成见表5、表6。2机翼零升阻力系数-津—机翼临界马赫数::.：.匸的确定。机翼的-；：：.匸值主要取决于翼剖面的相对厚度、形状、后掠角、展弦比以及机翼的升力系数。引入修正值来记及翼展的有限性和最大厚度线后掠角的影响，将翼剖面的X：三.换成机翼的：::.匸，即：仏=⑶站+帥+化由讲义图2-17、2-18、2-19有：Mkp兀0.87:：:::.＜：：；-此时机翼的零升阻力即为型阻匚才4旌旦=CxP=2CfVc二二-为平板摩擦系数的2倍，查阅讲义图2-5、2-6、2-7、2-8。J为考虑翼剖面相对厚度对匚*影响的修正因子，可按讲义图2-20确定，设机翼转换发生在前缘，则二=S由以上数据可得到-V=2.B-2.3-时与：:关系，见表11。0.30.60.80.87Re(107)2.44.796.396.950.002570.002350.002130.002056厲■:外）0.005960.005450.004940.00455表11:：三二机翼的零升阻力是型阻和零升波阻之和:。□翼=4?+Op減超音速机翼的型阻系数的计算方法与亚音速机翼一样，而机翼的零件零升波阻力系数由超音速机翼的铃声波阻系数的相似律计算：守^=牝（用加，Atanx- 剖面形状）计算任意对称剖面机翼的波阻可采用如下公式：文按表2确定，取£==3；二按讲义图2-22根据差值.U-】-.<扶工.二确定。相关几何参数和组合参数如下：1.==:£H：•：•:，二三.. =厶5匕2：：:，［..=二=E，..=二>-5，■二二5，•.:三匸「=二17S，J— 卢=-"-，■‘■■. ；）-卢=.■_■_，目亍=J2心二I::二°：：。由以上数据可求得二：亘「.与::的关系，计算结果见表12。M11.11.4—101.3812.9542.442.041.22（g血）菱0.02590.02160.0129

-0.1781.2032.776申00.150.45f浪（外）0.02590.02270.0149Re(1QS)7.998.791.12⑺卜0.00420.00400.00385謬曲0.03010.02670.0187表12当-::::::1时这个范围的马赫数下的匚的求解，可以通过匚及1.0两点的三次方程过渡曲线来确定其值。令：4= — +E（M—Mkp）3+（CjKP代入数据有：（亡工）阳二1=j4（1-0.87）3+8（1-0.87）3+0.0046=3A{1-0.87)2十35(1-0.87)21.02-1.0=1.02-1.0=0.170所以：.-4=-5.52/5，三=•'工=:二时，C.._s ..=二二二3平尾和立尾的零升阻力系数匚辽爲c-j和口匚爲〔立］二卫二.和二卫.二.的计算方法和机翼相同，这里将立尾看成一个假想的机翼，外露立尾的实际面积为假想尾翼的一半。取平尾和立尾的临界马赫数等于机翼的临界马赫数，即：M妙平=对腳立=时腳塁=087当时J承=J=2CfVc设转换点位于前缘，则；-=-平尾:V,=H炎工，"二=沾沢二_：-.■■：；立尾：「二•.=E二买一；：，永二二氓汩:：二三二。由以上数据查阅讲义图2-5、2-6、2-7、2-8,可得X二二汀二衮时，\二「.、'二...与X的关系，计算结果见表13。M0.30.60.80.870.2770.5530.7380.802叫(0)0.9951.9902.6532.885S平0.00320.00240.00210.0019班工(107)1.2702.5403.3873.6840.00270.00230.00220.002

Cxa^诂卜）0.007420.005570.004870.00441（鼻立如）討替0.006260.005340.005100.004640.003130.002670.002550.00232表13当工工-时这时平尾立尾的零升阻力是型阻和零升波阻之和：=Cxp+5詭与机翼的计算相类似，由超音速机翼的零升波阻力系数的相似律计算：Ataiijt，可，剖面形状）匚说=（4詭）菱["旅尺―°]円按表2确定，取壬==汽关于外露平尾的几何参数和组合参数如下：=二匕若比，二=.•.=1心睿:，；：二..=：上..=2^2，.v.=3.5,「二二二匕，二=二弓=一2匕X，｛二艺艺=5.5B1=,/.-..7.=e/_.=-3.351,上二..:甘：.■--c=、_m，x二=込m_二：工。相关外露立尾的几何参数和组合参数如下：=】二=?：：：，二.••二三二E1：：，二.. =二===,I二.. =壬二，兀=二三，c=c=0.06二=5：=-:，二二...-T：二-..:苛：•「二.「:： = ，木二=沾沃二-2'=：-!o由以上数据可以计算得出「•一二.和一二与-：；的关系，计算结果见表14。1.11.41.0141.291几平（炽和胪—10.6012.904（抵涙）菱/（几平曲疋）2.21.32（“用□波）菱0.0280.017创平€外;.一几平钞卜）tanjfp0.9523.2554＞平00.46抵貉喇'；0.0280.020血平3647694346425201C粋平（外｝0.00420.0042C%平（外）0.0320.0241.0441.328几立〔外j 書-10.7292.136（益）/仏皿严）0.5680.656

（匚兀価）菱0.0050.006冷几盎［外J—几立-2.495-1.08800（匚芒伍盍■:外））称0.005000.00577浪立竹卜）0.002500.00289R—3753446547771137（c粋立跚））称0.00460.0046匚期立f外）0.00230.0023気芷加0.004800.00519表14当:时当这个范围马赫数下的二求解，可用通过一；：：.匸及1.0两点的三次方程过渡曲线来确定其值。计算结果如下：-—2.^4时，匚..._二.-二=，匚.：_二.... =B_o：：=二二时，二•. =二二二注，匚..：二.. =。-—1.22时，匚..._二.. = J，C..— .. =二二二E二。综上所述，有全机的零升阻力与马赫数的关系，见表15

/ $夏（外） S虫 $平W0D全机=11^DSW—5 4誌云+匚知平（外）K昱（平〕—51严 ” $立圳）\+仏立（^）尺尾血—-丿其相关参数如下：J=5SS1:-：■■：- ，S5#=】£：-：■：■■：■ ， 7- .. =52-：■：■■：■ ,M0.30.60.80.9411.11.4匸心诂卜）0.005960.005450.004940.004550.030100.026700.01870C台0.120000.111000.108000.106000.172000.191000.19200匚牡平诂卜）0.007420.005570.004870.008600.019500.032000.02400CxaiL诂卜）0.003130.002670.002550.003000.004700.004800.00519C-.0.013360.012110.011390.011450.039340.038930.03098匸二•. =55^.：：-，刃巷二=--'^，二巷.二表15并作匸：一三---工曲线，见图5。五全机诱导阻力系数随X数变化曲线诱导阻力是指与升力有关的阻力。在计算主机的诱导阻力时，水平尾翼的诱导阻力很小可忽略不计，立尾则因不产生升力其诱导阻力为零，故全机的诱导阻力系数可表示为：1机翼诱导阻力系数可知.<■：-=3.5/o当时中等展弦比以下机翼的诱导阻力可按下列经验公式计算。c_ 眈; 匚"如;+4*濃 A—0启£?》-（几一1） 人+4上式中的匚为全翼的升力系数，上为全翼的展弦比。由此式，代入前面已求的已知数据即可得到匚随：:和二的变化关系，计算结果见表16。当三】时前缘后掠角「=二1「亠】0‘。coexda.L=】二，丄，】汇时… ，为超音速前缘，诱导阻力是垂直于机翼平面工汀coexd的法向力匚在来绕气流方向的投影：.=匚-V..-：；计算结果见表16。b」U二时， 为亚音速前缘，其诱导阻力除了法向力的分量以外，还coexd有大致与未扰动气流方向相反的吸力E,公式可进一步写为：4产5怡应农—（言）匚典由讲义图2-23可以得到 随 的变化关系，tanxDcy tanxD由讲义图2-24可以得到匚.与f的变化关系,飞行器空气动力学课程设计计算结果见表16。当_::::::［时与计算机身时一样，用三次方程的过渡曲线来求解相应的匚I。计算结果见表16。J0.300.600.800.941.001.101.402=0.002750.003170.003890.006640.006670.006220.005060.006460.007470.009210.014950.015020.014010.011390.019670.022940.028630.041600.041800.038980.03169表162机身诱导阻力系数S卫机身的诱导阻力在：=■=:时是机身的法向力和横向流动轴向力在平行于飞行方向的分量之和，故诱导阻力的表达式可写为：=Csina+ACcosa其中：= 头+7尾段)血疣C盗"7■北碁Eiw=—2=—2§sinacosaM>M>1M<(1.521+心(-0.2

相关参数如下:二二X,f=二二亍,：理芬.二2.737O由上式可得，\随：:和「的变化关系，计算结果见表17。M0.300.600.800.941.001.101.40£0.150.150.150.150.150.150.150.03500.03420.03380.03350.03320.03280.0321才匸艸头0.069950.068350.067550.066950.066350.065550.06415-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00542-0.00045-0.00044-0.00043-0.000430.004400.004340.00424C>tr^0.060000.058800.058000.057600.054600.053200.051804请0.001640.001610.001590.001580.006300.006200.00605C艸头0.104820.102420.101220.100320.099430.098230.09613-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00812-0.00101-0.00099-0.00097-0.000970.009890.009760.00953

C>r^0.090000.088200.087000.086400.081900.079800.077704请0.003700.003630.003580.003560.014160.013930.01359匸艸头0.174130.170150.168160.166660.165170.163180.15970-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.01349-0.00280-0.00273-0.00270-0.002670.027370.027010.026380.150000.147000.145000.144000.136500.133000.12950%0.010280.010090.009950.009890.039160.038500.03756表17综上所述，有全机诱导阻力系数随-；：和匸的变化关系,其中：6=1>=-::::，<=沢，=<::-L计算结果见表18。0.300.600.800.941.001.101.40才0.002830.003250.003970.006720.006990.006540.00537

0.006650.007660.009390.015130.015740.014720.012080.020190.023450.029140.042100.043800.040940.03361表18并作\-二图见图6。六■全机阻力系数随□数变化曲线全机阻力系数C通常可表示成与升力有关的诱导阻力系数和零升阻力时的零升阻力系数之和，即：cx=cx+Ga^v wv口 vv[将数据代入计算可得到匚随X和工的变化关系，计算结果见表19。0.300.600.800.941.001.101.40(T0.013360.012110.011390.011450.039340.038930.03098才0.016190.015360.015360.018170.046330.045470.036350.020010.019770.020780.026580.055080.053650.043060.033550.035560.040530.053550.083140.079870.06459表19并作♦一工曲线，见图7。七■全机极曲线已将匚•随：:和二的变化关系求出，接着将匚随一；：和匸的变化列于下表，见表20，并作匚-匚•曲线，见附图8。0.300.600.800.941.001.101.400?00000000.14580.15540.16960.19020.1960.18060.14643’0.21870.23310.25440.28530.2940.27090.21960.36450.38850.4240.47550.490.45150.366表20并作匚.-C曲线，见图8。第三部分全机力矩特性八■全机焦点随M数变化曲线对于通常平置式机翼和尾翼的正常式飞行器，利用可以得到1 $空 S启®=西［匚；空云％+曝芟（5与）叱+匚；屋/尾云％恳空］-*单独机翼的压力中心位置：可由图3-1查得:0.30.60.80.9411.11.40.2380.2350.2280.2310.2560.3910.465表21在小迎角时，单独机身压力中心坐标可以近似写为:式中,：'：；=-=. ，:'m•刍弋一卡一—E-w,：■匚..为机身头部体积可用近似公式确定。因此得到相应的几何参数为：.'■■-■T.1：-=二三上二，：；］=•&,:*=4.54，厂.：弓2=一二二二匕=;0.30.60.80.9411.11.4Cyt^0.09190.08990.08590.08390.07990.08590.0919

3.863.8443.8093.793.7493.8093.86表22机翼-机身组合体机翼压力中心：1（光应与） —云~ 旦（外）+（氐述—丄）咒恥+（点边—花直』咒逐爭］式中，X应0卜〕=XAK+町（外严力；沁=xdsW_fitan^.s:仏=咒