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3.4实际问题与一元一次方程沙湾县第三中学张晓红人教版七年级数学（上册）难点名称：列一元一次方程解决工程问题3.4实际问题与一元一次方程沙湾县第三中学张晓红人教版七年级数学（上册）难点名称：列一元一次方程解决工程问题学习目标1、理解工程问题的背景.2、分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.温故知新

在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有

、

、

这三个量.这三个量的关系是：

，人们常规定工程问题中的工作总量为.工作总量工作时间工作效率

工作总量=工作时间×工作效率

1温故知新

一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成

，工作时间是

，工作效率是

.若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是

.

1

a温故知新

一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，则两人合做_____天完成.

本题可以把工作总量看成______,

则甲的工作效率为____,乙的工作效率为_____可列方程为__________。分析：

1

12

例2、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为

.由x人先做4小时,完成的工作量为

.再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

。例题分析，难点突破：分析：工作量=人均效率×人数×时间列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于总工作量1工作量=人均效率×人数×时间x4x＋28全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量工程问题基本等量关系：每个人的工作量之和=一共完成的工作量一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？分析：该题中的等量关系是什么？甲先完成的工作总量+甲和乙共同完成的工作总量=1难点突破：课堂小结：

对于工程问题，要注意：

工作量＝工作效率×

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