数据库SQL ServerSQLite教程课件：关系数据模型与关系运算

关系数据模型与关系运算2.1数据模型概述2.2关系数据模型2.3关系运算

2.1数据模型概述

2.1.1数据模型的定义数据模型(DataModel)是对现实世界数据特征的抽象，如数据的组成、数据之间的联系等。现实世界中的实体不仅具有数据特征，还具有其他特征，如行为特征等。但对于数据模型而言，只关心实体的数据特征。数据模型是描述现实世界实体、实体之间的联系以及语义约束的模型。

2.1.2数据模型的分类

根据对现实世界数据抽象层次的不同，可将数据模型分为概念数据模型和结构数据模型。两种数据模型之间的关系如图2-1所示。

概念数据模型又称语义数据模型，强调从用户的角度来描述现实世界的数据特征，着重于对实际数据需求的获取和表达，应该简单、清晰、易于用户理解。图2-1概念数据模型与结构数据模型之间的关系

结构数据模型又称逻辑数据模型，是用户从数据库看到的模型，强调从数据库的角度来进行数据建模，具体表现为网状数据模型、层次数据模型等。数据库的逻辑结构包括数

据结构、数据操作和数据约束三个要素。结构数据模型是DBMS的逻辑基础，任何一个DBMS都是基于某种特定的结构数据模型的，既要面向用户，又要面向系统。

2.1.3E-R模型

在数据库领域已经提出了多种概念数据模型建模的方法，其中最著名和最流行的是E-R模型。

E-R模型(Entity-RelationshipModel，实体-联系模型)是由美国路易斯安那州立大学的华裔教授PeterP.Chen于1976年提出的。E-R模型提供不受任何DBMS约束的面向用户

的表达方法，建模思想简单，语义表达能力强，一经推出，立即受到了工业界的欢迎，在数据库设计中被广泛用作数据建模的工具。E-R模型的核心思想是将现实世界中的所有数

据都表示为实体，然后在实体与实体之间建立相应的联系，并最终通过建立E-R图来表示所有的数据语义。

⒈E-R模型的组成

E-R模型的构成要素，首先是实体和联系。又因为实体和联系都有其相应的属性，所以E-R模型的组成包括三个要素：实体、联系和属性。

1)实体(Entity)

实体是现实世界中可标识的对象，可以是物理实体，也可以是抽象实体。实体的一个重要特征是它在现实世界是可以唯一标识的，如果不能唯一标识，则必须进一步分解。此

外，实体具有相应的实体名。

2)联系(Relationship)

在E-R模型中，联系是实体与实体之间的某种关联，通过连线表示出来。联系也具有相应的联系名。在E-R模型中，实体之间的联系分为三种类型：

(1)一对一联系：指一个实体A只能与一个实体B发生联系，反之亦然。它通常表示为1∶1或1-1。

(2)一对多联系：指实体A和实体B存在1∶N联系，即一个实体A可以与一个或多个实体B发生联系，但一个实体B只能与一个实体A发生联系。它通常表示为1∶N或1-N。

(3)多对多联系：指实体A与实体B存在M∶N联系，即一个实体A可以与一个或多个实体B发生联系；反之，一个实体B也可以与一个或多个实体A发生联系。它通常表示为M∶N或M-N。

3)属性(Attribute)

实体内部和实体之间的联系都可以拥有一些描述自身特征的数据项，称为属性。实体内部通常有多个属性，构成一个属性集。在这些属性中，可以唯一标识实体属性的就是实

体的码。实体之间的联系本身也可以有描述属性。

属性一般具有一个属性名和一个域。域代表了属性可以取值的范围。

2.E-R模型的符号

E-R模型通过建立由实体、联系和属性构成的E-R图来描述现实世界的数据需求，因此E-R模型也称为E-R图。

E-R模型的基本符号如图2-2所示，实体集用矩形框表示，实体的属性用椭圆框表示，实体间的联系用菱形框表示，并附上相应的名称。图2-2E-R模型的基本符号

例如，一个公司业务流程的E-R模型设计如图2-3所示。图2-3某公司业务流程E-R图

⒊E-R模型的集成与优化

完成了各个底层子系统的E-R模型后，下一步将进行E-R模型的集成和优化。方法是，首先找出公共实体，然后基于公共实体进行合并，最后消除合并过程中出现的各种冲突。

E-R模型在集成的过程中，可能出现的冲突大致有以下几种：

(1)属性冲突。

(2)结构冲突。

(3)命名冲突。

E-R模型在优化过程中，可能出现的情形大致有以下几种：

(1)合并实体。

(2)消除冗余属性。

(3)消除冗余联系。

2.2关系数据模型

2.2.1关系模型的相关概念关系模型是以规范化的二维表格结构表示实体，以外码表示实体间的联系，以三类完整性表示语义约束的数据模型。关系模型示例如图2-4所示，涉及一些术语，包括元组、属性、关系等。图2-4关系模型的相关概念示例

在关系模型中，所有实体都表示在一个二维表格结构中，每一个实体表示为表格中的一行，称为一个元组(Tuple)。元组的数目称为关系的基数。元组本质上是数据，是一系列属性值的集合。

表格的每一列称为一个属性(Attribute)，属性有一个属性名及相应的域。属性的数目称为关系模式的度(Degree)，元组的每一个值称为属性值。

关系数据库模式(RelationalDatabaseSchema)用于描述整个关系数据库的逻辑结构和特征。关系数据库模式的一个实例称为关系数据库。在关系模型中涉及以下几个码的概念：

(1)超码(SupperKey)：关系模式中能够唯一区分每个元组的属性集合。

(2)候选码(CandidateKey)：不含多余属性的超码。它是唯一区分元组的最小属性集。

(3)主码(PrimaryKey)：用户选定的作为元组标识的候选码，其他的候选码称为替换码(AlternateKey)。主码在E-R图中以属性名加下画线表示。

2.2.2关系的几个性质

关系模型是以二维表格形式的关系为基本数据结构，并且必须满足一定的规范，因此关系是规范化的二维表格，表现为以下几个性质：

(1)属性值不可分解：每个属性值都是单一值，不能是一个值集。通俗地讲，就是不允许关系出现“表中表”。

(2)元组不可重复：任何关系中都不允许存在重复元组。

(3)关系没有行序：任何关系的元组之间没有顺序。

(4)关系没有列序：任何关系的属性列之间没有顺序。

2.2.3关系模型的完整性约束

关系模型通过四类完整性约束来表达数据的语义约束，即实体完整性、参照完整性、域完整性和用户自定义完整性。完整性约束(IntegralConstrait)也称完整性规则(Integral

Rule)，是关系模式必须满足的一些谓词条件，体现为具体领域中的语义约束。依据完整性约束，关系模型可以表达丰富的语义约束条件。

⒈实体完整性

实体完整性(EntityIntegrity)也称行完整性，是指关系模式的任一关系的主属性值(候选码)不可为空。图2-5为一个实体完整性示例。图2-5实体完整性示例

⒉参照完整性

参照完整性(ReferentialIntegerity)也称引用完整性，定义在两个关系模式之上，涉及外码概念，用于保证相关表中数据的一致性。关系模式R的外码(ForeignKey)是指它的

一个属性集FK满足两个条件：存在带有候选码CK的关系模式S；R的任一非空FK值都在S的CK中有一个相同的值。我们把S称为被参照关系(ReferencedRelation)，R称为参照关系(ReferentialRelation)。图2-6为一个外码的示例。图2-6关系模式的外码示例

⒊域完整性

实体完整性和参照完整性给出了针对主码和外码的语义约束，但实际应用还常常要求对一些非码属性添加完整性约束，因此，在关系模型中引入了第三类完整性约束。

域完整性也称列完整性，是指定列的输入有效性，通过限制列的类型、格式和可能值的范围等方法加以实现。域完整性通常以不等式、等式等形式给出，并且可以通过逻辑操

作符连接多个谓词条件。

⒋用户自定义完整性

这是用户根据实际应用的需要而自行定义的数据完整性。所有完整性类别都支持用户定义完整性，包括CreateTable中所有列级约束和表级约束、存储过程及触发器。

例如，在订单表中，发货日期不能早于订货日期，因此，在使用Update或Insert操作创建触发器时，定义发货日期＞订货日期，否则会出错并回滚事务。

2.3关系运算关系运算是关系模型数据操作的主要实现方式，分为两类：一类是传统的集合运算(并、差、交、笛卡尔积)，另一类是专门的关系运算(选择、投影、连接等)。任何关系运算的结果仍然是一个关系，有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。关系运算操作有两种类型：一元操作和二元操作。一元操作是指只有一个运算对象的操作，二元操作是指有两个运算对象的操作，如并、交、差等操作。用户对关系运算的操作需求，表现为关系表达式。

⒈集合运算

已知关系R和关系S如图2-7所示，其四种集合操作如下：

(1)并(Union)。并即R和S具有相同的结构，其运算符为“∪”，记为T=R∪S。

(2)差(Difference)。R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合，其运算符为“-”，记为T=R-S。

(3)交(Intersection)。R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合，其运算符为“∩”，记为T=R∩S。

(4)笛卡尔积。R和S的笛卡尔积是R和S的元组两两任意组合而得到的结果，其运算符为“×”，记为T=R×S。图2-7关系R和S

上述四种运算结果如图2-8所示。图2-8关系R和S的四种集合运算结果

⒉专门的关系运算

专门的关系运算包括选择、投影、连接和除法运算。

假设关系R和S如图2-9所示，下面讨论专门的关系运算。图2-9关系R和S

1)选择

从关系中找出满足给定条件的元组的操作(where)，其中条件以逻辑表达式给出，值为真的元组将被选取。这种运算是从水平方向抽取元组。例如：

select*fromRwhereBin(12,32)

算结果如图2-10所示。图2-10关系R和S的选择运算结果

2)投影

从关系模式中指定若干个属性组成新的关系，这是从列的方向进行的运算。例如：selectA,BfromR

运算结果如图2-11所示。图2