重点单元知识归纳与易错总结

重点单元知识归纳与易错总结R·五年级下册学习目标1.理解分数加、减法的含义，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算。2.能运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。3.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能解决简单的有关分数加、减法的实际问题。学习重点1.正确计算同分母分数加、减法和异分母分数加、减法。2.灵活运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。3.解决生活中的分数应用题。知识点1：同分母分数加、减法的含义及计算方法一、知识归纳1.同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。1838+=4883+1=12=122.同分母分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是求一个数比另一个数多多少（或少多少）的运算。1838－=2883－1=14=143.同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，只把分子相加、减。知识点2：同分母分数连加、连减的计算方法1.同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。1517=217+517817+817+717=1517=217+517817+5+2+817=或2.同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。425－23251425－1425－1925=15=525=425－23251425－23－4－1425=15=525=或3.在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要化成最简分数。27=37－271－37－57=27－77=37－37－271－=

1－（）37+27=

1－5727=或知识点3：异分母分数加、减法的计算方法31014+=620+5206+520=1120=310320－=620－3206－320=320=异分母分数相加、减，先_______，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。通分知识点4：分数加减混合运算的运算顺序1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。知识点5：分数加法的简算、解决简单的分数的问题整数加法的运算定律对分数加法同样适用，抓住题目中的数量关系进行分析推理，从而解决问题。二、易错警示错误答案：正确答案：没有掌握同分母分数加法的计算方法易错点1【例题1】计算：47+2747+27614=37=47+2767=规避策略：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可。错点警示：此题错在没有掌握同分母分数加法的计算方法，导致计算错误。没有掌握异分母分数加法的计算方法易错点2错误答案：正确答案：【例题2】计算：16－581124=16－58424－1524=16－5842==2规避策略：异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。错点警示：此题是异分母分数减法的计算，错在没有掌握异分母分数加、减法的计算方法。在分数加、减混合运算中，不能灵活的掌握运算顺序进行计算易错点3错误答案：正确答案：【例题3】计算：2313－1+2313－1+1313+=23=2313－1+2313=1－()+=1－1=0规避策略：在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。错点警示：此题错在受

和

这两个数的影响而改变了运算顺序。题中没有括号，应按照从左到右的顺序计算，即先算减法，再算加法。2313没有掌握分数加、减法简便运算中去或添小括号后运算符号改变的方法易错点4【例题4】计算：-（-

+

）

295818-

-

346514-（-

+

）

295818=-+295818=

+29121318=-

-

346514=-（-

-

）

146534=-

1265710=错误答案：-（-

+

）

295818=-

-

295818=-

2912518=-

-

346514=-（-

+

）

146534=-1

65正确答案：15=规避策略：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。错点警示：第一个算式把括号去掉后，应减去

；第二个算式把两个减数合起来加括号时，括号前是减号，括号里应加上

。2914三、复习训练1.直接写出得数。1213+16=38－2=8915－12=4515+1=4535－1=453105812-

+=715198152.能简算的要简算。++131223++293749+++2531135811

-(-

)8989715++131223=+(+)131223=+112=112++293749=+(+)293749=+3723=2321+++2531135811=1+1

()

()=+++2531181135=2=-+8989715

-(-

)8989715=715x23+1011=3.解方程。x78-916=x27-14=x78-916=x23+1011=x78-916=x516=x23-1011=x833=x27-14=x27+14=x1528=4.水果店原来有水果

吨，卖出

吨后，又运来

吨。水果店现有水果多少吨？3416512=

-+212512912-+3416512=1答：水果店现有水果1吨。5.小红喝了一杯蜂蜜的，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了，小红喝的蜂蜜多，还是水多？16