函数的极限2江苏教育版-课件

函数的极限2江苏教育版-ppt课件函数极限的定义函数极限的性质函数极限的应用函数极限的深入理解contents目录CHAPTER01函数极限的定义当x无限趋近于某个值a时，函数f(x)无限趋近于一个确定的常数L。描述性定义从几何意义上看，函数值f(x)随着自变量x的趋近于a而“接近”于L。描述性定义的特点函数极限的描述性定义对于任意给定的正数ε，存在一个正数δ，当x满足0<|x−a|<δ时，有|f(x)−L|<ε。通过ε和δ的对应关系，精确地描述了函数f(x)在x趋近于a时的变化趋势。函数极限的精确定义精确定义的特点精确定义几何解释在坐标系中，随着点x向a“无限接近”，点(x,f(x))最终会落在点(a,L)周围的任意小的圆域内。几何解释的特点通过图形直观地展示了函数f(x)在x趋近于a时的变化趋势，有助于理解极限概念。函数极限的几何解释CHAPTER02函数极限的性质函数极限的四则运算性质若lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)存在，则lim(x→x0)[f(x)+g(x)]也存在，且lim(x→x0)[f(x)+g(x)]=lim(x→x0)f(x)+lim(x→x0)g(x)。若lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)存在，则lim(x→x0)[f(x)-g(x)]也存在，且lim(x→x0)[f(x)-g(x)]=lim(x→x0)f(x)-lim(x→x0)g(x)。若lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)存在，且g(x)≠0，则lim(x→x0)[f(x)×g(x)]也存在，且lim(x→x0)[f(x)×g(x)]=lim(x→x0)f(x)×lim(x→x0)g(x)。若lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)存在，且g(x)≠0，则lim(x→x0)[f(x)/g(x)]也存在，且lim(x→x0)[f(x)/g(x)]=lim(x→x0)f(x)/lim(x→x0)g(x)。加法性质减法性质乘法性质除法性质夹逼准则：如果数列{Xn}和{Yn}满足下列条件1.limYn=a2.对任意正整数n，有Xn≤Yn≤Zn，且limZn=a3.则必有limXn=a。01020304函数极限的夹逼准则单调有界准则：单调有界数列必有极限。函数极限的单调有界准则CHAPTER03函数极限的应用总结词利用函数极限证明不等式是一种常见的数学应用，通过比较函数在不同点的极限值，可以证明不等式。详细描述在证明不等式时，我们可以将不等式转化为比较两个函数在不同点的极限值，利用函数极限的性质，如极限的四则运算和夹逼准则等，推导出所需的不等式关系。利用函数极限证明不等式利用函数极限求函数的值是一种重要的应用，通过求函数在某点的极限值，可以得到该点的函数值。总结词在求函数值时，如果函数在某点处没有定义或者其值是无穷大，我们可以利用该点的极限值来近似表示该点的函数值。此外，在一些特殊情况下，我们可以通过求函数的极限来确定函数的某些特定值。详细描述利用函数极限求函数的值利用函数极限研究函数的性质是数学分析中的重要方法，通过研究函数在不同点的极限行为，可以了解函数的整体性质。总结词通过研究函数在不同点的极限行为，我们可以了解函数的单调性、连续性、可导性等性质。例如，如果一个函数在某点的左右极限相等且为有限数，则该函数在该点连续；如果一个函数在某点的导数存在且不为0，则该函数在该点单调。详细描述利用函数极限研究函数的性质CHAPTER04函数极限的深入理解提高人力资源配置效率通过合理的规划，企业可以将人力资源配置到最合适的岗位上，发挥最大的价值。促进企业战略目标的实现人力资源规划与企业战略目标相辅相成，通过规划可以推动企业战略目标的实现。确保企业人力资源供给充足通过对人力资源的规划，企业可以确保有足够的人力资源来支持业务发展。规划目的与意义规划原则与流程原则科学性、前瞻性、系统性、动态调整。流程需求分析、供给分析、制定计划、实施与调整。方法定