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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业排列组合练习题题目一：选择团队成员某个项目组需要从10位候选人中选择5位成员组成团队。其中，2位候选人不愿意同时参与。请问有多少种不同的选择团队的方式？解答：我们可以使用组合的方法来解决这个问题。首先，假设所有候选人都是愿意同时参与的，那么从10人中选择5人的组合数为C(10,5)=252种。然后，我们需要计算同时选择两位不愿意参与的候选人的情况。我们可以将这两位不愿意参与的候选人看作是一组，然后从剩下的8位候选人中选择3位成员，形成一个团队。根据组合的性质，从8人中选择3人的组合数为C(8,3)=56种。所以，最终的选择团队的方式有252种-56种=196种。题目二：搭配服装小明有6件上衣和4条裤子，他每天会选择一套上衣和一条裤子来搭配穿。请问小明一共有多少种不同的搭配方式？解答：我们可以使用排列的方法来解决这个问题。首先，小明有6种选择来挑选上衣，然后他有4种选择来挑选裤子。所以，总的搭配方式的数目为6*4=24种。题目三：奖品分配某个抽奖活动中，有10个人参与抽奖，且每个人只能得到一个奖品。那么，奖品共有多少种不同的分配方式？解答：由于每个人只能得到一个奖品，所以第一个人可以得到其中的任意一个奖品，有10种选择。然后，第二个人可以从剩下的9个奖品中选择一个，有9种选择。依此类推，最后一个人只有1种选择。所以，奖品的分配方式的数目为10*9*8*…*1=10!=3628800种。题目四：球队的顺序某个篮球队有12名球员，其中3名球员为前锋，4名球员为中锋，5名球员为后卫。请问这个球队的球员上场打球的不同顺序有多少种？解答：首先，我们可以将球员分为前锋、中锋和后卫三组。然后，我们可以将每组球员的上场顺序看作是一个排列问题。对于前锋，有3!=6种不同的排列方式；对于中锋，有4!=24种不同的排列方式；对于后卫，有5!=120种不同的排列方式。所以，球队的球员上场打球的不同顺序有6*24

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