初中数学九年级上册 用列表法求概率 全市获奖

用列表法求概率

1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.2.知道大量的重复试验，可以用频率来估计概率.知识点内容概率概念表示一个事件发生的可能性大小的数公式用频率可以 估计概率知识点内容事件的类型确定性事件必然事件概率为1或0不可能事件

不确定性事件(随机事件)概率为0<P(A)<1随机事件概 率的计算(1)一步完成：直接列举法.(2)两步完成：列表法、画树状图法.(3)两步以上：画树状图法(续表)事件的可能性及概率的意义1.(2016年四川攀枝花)下列说法中正确的是()

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B.“x2＜0(x是实数)”是随机事件

C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

D.为了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

答案：C

2.(2016年湖北武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是()

A.摸出的是3个白球

B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球

D.摸出的是2个黑球、1个白球

答案：A

[易错陷阱]大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率，注意随机事件发生的概率在0和1之间，而不是一种必然的结果.利用公式求概率3：在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀出后来放入袋中的红球的个数.

[思路分析](1)用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；

(2)根据概率公式列出方程求得红球的个数即可.x＝5.故后来放入袋中的红球有5个.

[思想方法]本题运用了方程思想解决实际问题.从分析问题的数量关系入手，设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想.利用列表或树状图求概率4：(2014年广东佛山)一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样.(1)求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率.思路分析：(1)用白球数除以总球数即可.(2)可列表格求出总结果数，及摸出的两个球都是红球的结果数，再利用概率公式计算.项目白白红红红白—(白，白)(红，白)(红，白)(红，白)白(白，白)—(红，白)(红，白)(红，白)红(白，红)(白，红)—(红，红)(红，红)红(白，红)(白，红)(红，红)—(红，红)红(白，红)(白，红)(红，红)(红，红)—解：(1)从袋中任意摸出一个球，有五种等可能的结果，其中有两种是白球，(2)列表如下：

所有等可能的情况有20种，其中两次摸出的球都是红球的情况有6种， 则P(从球中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球)

1.(2014年广东)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()答案：B

2.(2011年广东)在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()答案：C

3.(2015年广东)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图6-2-2是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1)补全小明同学所画的树状图；

(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.图6-2-2解：(1)补全小明同学所画的树状图(如图D92)：图D92

(2)∵共有9种等可能的结果，小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的有4种情况，∴小明同学两次抽到卡片上的

4.(2012年广东)有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(x，y)出现的概率.－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2,1)(－1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：巩固提升1．下列事件中是必然事件的是(

)A．明天太阳从西边升起

B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C．实心铁球投入水中会沉入水底

D．抛出一枚硬币，落地后正面向上2．(2016年浙江绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为________．3．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________4.(2016年贵州毕节)掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为___________．C1/22/51/12∵两次抛掷骰子总共有36种情况，而和大于10的只有：(5,6)，(6,5)，(6,6)三种况，∴点数之和大于10的概率为1/12.1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，2）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：列表如下：1.概率的求法先找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.2.大量反复试验下频率稳定值为该事件的概率，注意随机事件发生的概率在0和