初中数学八年级下册4 一元二次方程的根与系数的关系“十市联赛”一等奖

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17.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标：了解一元二次方程的根与系数的关系。

通过由特殊到一般，培养学生观察，分析，猜想规律的能力。

3.要能用一元二次方程的根与系数解决简单的问题。观察与猜想设x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表

x1·

x1+x2一元二次方程562、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任何一元二次方程都具有的呢？1、根据所填写的表格，你能发现x1+

x2，x1·

x2与方程的系数有什么关系？返回公式的推导过程返回结论返回公式的特例公式的应用返回解：设方程的另一个根为x1，那么返回例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的；（1）平方和；（2）倒数和解：设方程的两个根是x1x2，那么返回1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则

X1+X2=

___,X1X2=____，

X12+X22=(X1+X2)2-___=

___(X1-X2)2

=(___)2-4X1X2=___

3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是

_____

。X1+X22X1X2-3411412×2和-1课堂练习（还有其他解法吗？）课堂小结：掌握一元二次方程的根与系数的关系。

通过本节课的学习，来提高学生观察，分析，猜想规律的能力。

3.要能用一元二次方程的根与系数解决简单的问题。1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？返回课外作业2、课本习题17.4

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