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文档简介

正比例函数学习目标：

1．理解正比例函数的概念；

2．能够利用正比例函数解决简单的数学问题。重点：理解正比例函数的概念。难点：利用正比例函数解决简单的数学问题。问题1

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程

y（单位：km）是运行时间

t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？

（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？

预习检测思考：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？

问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长

l随半径

r的变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量

m（单位：g）随它的体积

V（单位：cm3）的变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度

h（单位：cm）随练习本的本数

n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度

T（单位：℃）随冷冻时间

t（单位：min）的变化而变化．小组交流一般地，形如

y=kx（k

是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．请你尝试给这类特殊函数下个定义在和中，以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？探究学习（6）．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．

1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？解决问题

2.列式表示下列问题中的

y与

x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为

xcm，周长为

ycm；

（2）某人一年内的月平均收入为

x元，他这年（12个月）的总收入为

y元；

（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为

xcm，体积为

ycm3．1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

当堂检测2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y

=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=

2x²,则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x

-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y

=2(x

-1)

，则y是x-1的正比例函数（）

√××√（1）请你谈谈这节课的收获？（2）试着举一个生活中正比例函数的实例.归纳小结1.已知正比例函数y

=kx

，当x

=3时，y

=-15，求k的值.

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