初中数学八年级下册3 用反比例函数解决问题“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

11.3用反比例函数解决问题某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54(2)按照这种变化规律,若2005年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件为多少万元？情境导入：11.3用反比例函数解决问题（1）本课学习要点能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。（3）小明希望能在2h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少字？问题1、小明将一篇7500字的论文录入电脑，打印成文。（1）完成录入任务的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？（2）如果小明以每分钟100字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？练习：A、B两地相距300km，汽车以

xkm/h的速度从A地到达B地需要

yh，（1）写出

y与

x的函数表达式。（2）如果汽车的速度不超过100km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？问题2、某自来水公司计划新建一个容积为3×104m3的长方体蓄水池。（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为6m，那么蓄水池的底面积应为多少m2？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能设计为80m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求。练习：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?

①要注意自变量取值范围符合实际意义;②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系;若k未知时应首先由已知条件求出k值.③求“至少,最多”时可先求关键点，再根据函数性质得到.你学会了吗?▲应用反比例函数解决实际问题时的注意点。为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方拓展与延伸6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6O8x(min)y(mg)(1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后，y关于x的函数关系式以及自变量的取值范围。6O8x(min)y(mg)(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室？6O8x(min)y(mg)301.6A(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能

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