初中数学九年级下册 测量（金字塔高度、河宽）问题“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

测量（金字塔高度、河宽）问题一、学习目标1、掌握相似三角形的2种实际应用问题：“测量高度、测量宽度、”问题2、会应用相似三角形的性质进行计算，解决实际问题知识准备知识准备二、教材导学自学教材39页-40例4、例5回答下列问题：1、你发现几种实际问题能用到三角形相似的知识？2、你能说出每一种问题的解决思路吗？二、教材导学1．测量金字塔高度问题(阅读教材第39页例4)分析：根据太阳光是平行光线，可知在太阳光下，同一时刻竖直的两个物体的影子互相平行(或在同一条直线上)，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？塔高杆高金字塔高度影子木杆影子二、教材导学1．测量金字塔高度问题(阅读教材第39页例4)你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？[答案]答案不唯一，如利用镜面反射原理．如图，点A处是一面小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形．解法略．二、教材导学PQRSbTa二、教材导学[答案]答案不唯一，如图构造相似三角形．解法略．三、探究相似三角形的实际问题►知识点一设计测高和测距的方案在现实生活中，有许多不便于测量的垂直高度或水平距离．对于这些实例，我们可以设计出方便操作的相似形模型，从而求出它们的垂直高度或水平距离．三、探究相似三角形的实际问题►知识点二利用相似三角形进行测量利用相似三角形进行测量的一般步骤：(1)因地制宜，构造相似三角形；(2)测量与未知线段对应的边的长以及另外任意一组对应边的长；(3)根据相似三角形的对应边成比例进行计算．教材：41页练习题1，2练习巩固三、探究相似三角形的实际问题探究一利用标杆测高三、探究相似三角形的实际问题三、探究相似三角形的实际问题探究二利用平面上的相似三角形测距三、探究相似三角形的实际问题[解析]由题中的条件可得△ABC∽△DEC，由相似三角形的对应边的比相等可求出AB的值．三、探究相似三角形的实际问题[归纳总结]利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的地面上的水平距离．解决此类问题的关键是根据题意设计出合适的图形，从图形中构造出相似三角形．在测距问题中，最常用的相似三角形模型如图27－2－27所示．四、小结1、掌握相似三角形的2种实际

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