初中数学八年级下册 二次根式的除法-“黄冈杯”一等奖_第1页
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文档简介

二次根式的除法人民教育出版社八年级

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第二课时

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?（1）

，

；（2）

，

；（3）

，

；参考上面的结果,用“>”“<”或“=”填空.一、复习引入：问题2人民教育出版社八年级

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问题1知识回顾，二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质?能否把上题中发现的规律含有字母的式子表示出来?

二、新课讲解：1.二次根式的除法法则：问题3二次根式除法的法则:，即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.人民教育出版社八年级

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追问：a、b的取值范围为什么不同?

二、新课讲解：1.二次根式的除法法则：问题3因为分母不能为0,所以b≠0。当a<0，b<0时，无意义因此a≥0、b>0.人民教育出版社八年级

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例4计算：二、新课讲解：1.二次根式的除法法则：问题4解：（1）；（2）人民教育出版社八年级

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练习：（教材P10）1.计算：(1)；(2)；(3)；(4).三、练习：1.二次根式的除法法则：人民教育出版社八年级

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把

反过来得到，

我们可以利用它进行二次根式的化简.

四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：人民教育出版社八年级

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化简：四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：问题5解：（1）；（2）（3）；（4）

人民教育出版社八年级

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观察与思考下列各式中的被开方数有何共同特点？，，，特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式；结论：我们把满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式.

四、新课深入：3.最简二次根式的概念.人民教育出版社八年级

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辨析：下列式子为最简二次根式的是()A.B.C.D.四、新课深入：3.最简二次根式的概念.人民教育出版社八年级

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四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：解：（1）解法1：

；解法2：

人民教育出版社八年级

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化简：问题5化简：四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：问题5解：（2）（3）

人民教育出版社八年级

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（教材P10练习）把下列二次根式化成最简二次根式：四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：练习2人民教育出版社八年级

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(教材例7)设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b。已知S=2，b=，求a..四、新课深入：2.商的算术平方根的性质：问题6解：∵S=ab，∴a=人民教育出版社八年级

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五、课堂小结：1.，即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.2.，即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

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