初中数学八年级上册 一次函数的三种表示方法 全国优质课一等奖_第1页
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文档简介

一次函数的三种表示方法学习目标1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数，能写出简单的函数表达式。2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力。自学指导一、导读：预习课本，完成以下题目：问题1：①这个问题中有哪几个量？②观察表中数据，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？④想一想：热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？总结：①

是变量；

是常量．②

是自变量；

是因变量．③一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它

的每一个值，y都有

与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．④

是函数值．1．汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt.(1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是

，常量是

.（2）如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是

，常量是

；(3)如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是

，常量是

.探究活动

探究活动2．小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元．(1)请写出m、n满足的关系；(2)填写下表：

(3)在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程.哪些量在改变，哪些量不变？练习本n（本）

1258…付钱m（元）…函数:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称x是自变量,y是x函数.注意：(1)在一个变化过程中,有两个变量(字母x与y只是代号)；(2)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。概念整理1.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S

cm2与球的半径R

cm的关系式是：S=4πR2.2．下列与的关系式中，是的函数是（）A．B．C．D．自学检测3、某校有宿舍x间，学校规定每间宿舍可住6名学生，宿舍恰好住满，请你写出住校生总数y（人）与宿舍间数x之间的关系，指出本题中的变量、常量、自变量和函数．4、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格：

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗？距离地面高度/千米012

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