初中八年级数学课件-11三角形的内角和【省一等奖】

§11.2.1三角形的内角和乌鲁木齐市第七十四中学

曹莹莹（一）展示自己做的学具（二）预习反馈

1.三角形的内角和为

；2.平角的两条边在

上，1平角=

。

3.平行线的性质一：

；平行线的性质二：

；平行线的性质三：

；

4.证明：由命题的

出发，经过严密的推理，最后推出命题的

正确的过程

5.证明的三段论证：

、

、有因得果的依据。学前准备反馈

牛顿与苹果

英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。§11.2三角形内角和（第一课时）生活事件→大胆猜想→实验检验→推理论证→得出结论

牛顿由一个再普通不过的小事进行大胆猜测，经过反复试验，最后用科学的推理论证得到举世闻名的“万有引力定理”,“三角形的内角和是180°，我们早已熟知，今天我们也要当一回小牛顿，打破砂锅问到底——三角形的内角和为什么是180°？”§11.2三角形内角和（第一课时）动手操作问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，作为小牛顿，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？§11.2三角形内角和（第一课时）推理论证问题2

你能从以上的实验操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？追问1在下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线EF，直线EF与边BC有什么位置关系？追问2在实验操作过程中,我们发现了一条与边BC平行的直线EF，它对我们的证明有什么帮助么？你有什么发现吗？追问3

结合上图，你能写出已知、求证和证明吗？追问4上面的证明是运用或依据什么来完成的？

§11.2三角形内角和（第一课时）已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°推理论证问题3前面的实验操作中还有其他的拼法，结合刚才的证明过程，你能用其他方法证明此定理吗？追问1你又运用或依据什么来完成证明的呢？

推理论证§11.2三角形内角和（第一课时）得出结论：三角形的内角定理：三角形的内角和等于180°。！推理论证？§11.2三角形内角和（第一课时）巩固练习1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=

.2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=

，∠B=

，∠C=

.

3、如图，AB//DE,求∠D的度数.

巩固练习§11.2三角形内角和（第一课时）解决问题马航失联，震惊全世界，飞机上的中国乘客更是牵动着每一个中国人的心。

2014年3月9日马航第8份媒体声明【19：58】马来西亚海事当局：在吉兰丹附近海域发现大面积油污；【20时30分】马来西亚、新加坡的救援人员发现的可疑物位于油带西北数十公里处。越南海事搜救中心的救援船、海警船赶到可疑物位置。

例：现若（如图）越南海事搜救中心的救援船（点C）在可疑物位置（点A）的北偏东50°方向，海警船（点B）在可疑物位置（点A）的北偏东80°方向，救援船（点C）在海警船（点B）的北偏西40°方向。从救援船（点C）看可疑物位置（点A）、海警船（点B）的视角∠ACB是多少度？例：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？实际运用分析：1、请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个。2、∠ACB是哪个三角形的内角？ADBCE北50°40°40°DCE北A50°12B解决问题ADBCE北50°40°§11.2三角形内角和（第一课时）1、（1）一个三角形中最多有

个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有

个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有

个锐角？为什吗？2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()

(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去

3、在△ABC中，如果，那么△ABC是什么三角形？解决问题§11.2三角形内角和（第一课时）学习小结请与大家分享：⑴这节课你学了什么知识？⑵你有什么收获？§11.2三角形内角和（第一课时）作业布置1、必做：课本习题第3,4题2、选做：

1、如图，已知△ABC中,∠