水利工程测量课件

第一章緒論

一、測量學的任務

1、測量學的概念：是研究如何測定地面點的平面位置和高程，確定地面點相互位置，將地球表面的地形（地物地貌）及其它資訊測繪成圖，以及確定地球的形狀和大小等的科學。

2、測量學的分類：（1）大地測量學：大範圍，需考慮地球曲率；（2）地形測量學：小範圍，以平面替代曲面，不考慮地球曲率對地面點水平面位置的影響；（3）攝影測量學：地面、航空攝影測量，衛星遙感測量。（4）工程測量學：水利工程測量，建築工程測量，道路交通測量、海道測量學等等；

§1-1測量學的任務及其在水利水電建設中的作用3、測量學的主要任務

（1）地形測量（測繪、測圖、測定）：

測繪地形圖的工作。即將地球表面某一地區的地物（如房屋、道路、輸電線路、森林、河流等等）地貌（地面的高低起伏，如山頭、盆地、丘陵、平原等等）及其他資訊通過外業及內業工作，按一定的比例縮繪成圖（地圖、地形圖、斷面圖），以滿足各種工程建設（規劃、設計、施工）的需要。

（2）施工測量（測設、施工放樣）：

工程施工階段進行的測量工作。即將圖紙上設計好的建築物的位置和高低標定到實際地面上，以滿足施工的需要。

（3）變形觀測（變形監測）：

對建築物、構築物及其地基或一定範圍內岩體及土體的位移、沉降、傾斜、撓度、裂縫等所進行的測量工作。

如：大型水工建築物（大壩、地下洞室）、高層建築的變形觀測。二、測量在水利水電工程建設中的作用：

1、規劃階段－（測圖）為流域規劃提供勘測資料。確定梯級開發方案，各級水利工程開發方式；2、設計階段－（測圖）為設計（可行性研究、初步設計、技術設計、施工祥圖）提供地形圖和其他測繪資料（如河、管道縱橫斷面圖等）；3、施工階段－測設；4、運行管理階段－變形觀測。三、測量學的發展趨勢2、地形成圖數位化；1、測量數據採集、處理、儲存、輸出的數位化；3、3S系統迅速發展（地理資訊系統GIS,全球定位系統GPS,遙感RS）。四、測量常用儀器：1、水準儀－測定和測設高程的儀器；2、經緯儀－主要用於測定和測設角度的儀器；3、測距儀－測定和測設距離的儀器；4、羅盤儀－測定和測設方位角的儀器；5、全站儀－主要用於測定和測設三維座標的儀器。6、GPS系統－用於測定和測設三維座標的儀器。習題與思考題

1、測量學的研究對象和任務是什麼？2、測量的分類有哪些？3、測量在水利水電工程建設中有何作用？§1-2地面點位置的表示方法不規則曲面平均半徑6371km

珠峰8844.43m，馬里亞那海溝11022m，海洋71%

一、測量工作的基準線與基準面。（一）地球的基本形狀1、水準面、水平面、大地水準面、大地體（1）水準面－水自然靜止時的表面。同一水準面上的重力勢能處處相等；同一水準面上任一點的鉛垂線都與水準面相正交。（2）水平面－與水準面相切的平面。水平面內任何方向的直線均為水平線。（3）大地水準面－與平靜的平均海水面相重合、並延伸通過陸地而形成的封閉曲面。（4）大地體－大地水準麵包圍的形體。配合最佳的參考橢球面

大地水準面（二）相關概念2、參考橢球體與參考橢球面由於大地水準面是不規則曲面，無法準確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果。配合最佳的參考橢球面

大地水準面大地水準面差距N第一章緒論因此，用一非常接近大地水準面的數學面------參考橢球面代替大地水準面，用參考橢球體描述地球。稱參考橢球體。

P

P長半徑a=6378137m短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257由於參考橢球的扁率很小，在測量工作中，有時可以近似地將它當成圓球，其半徑：R=6371KM

第一章緒論（三）測量工作的基準線與基準面1、基準線：地面點到地心的鉛垂線；2、基準面：

（1）小範圍測量—水平面；（2）大範圍測量—參考橢球面。

第一章緒論二、地面點的座標

1、大地座標（經緯度）經度-------所在的子午面與首子午面（過英國格林尼治天文臺）的夾角，東西各180°。緯度-------所在點的鉛垂線與赤道平面之間的夾角，南北各90°。lB第一章緒論2、高斯平面直角坐標。3、平面直角坐標

測量工作中採用的坐標系。規定南北方向為縱軸，記為x軸，x軸向北為正，向南為負；以東西方向為橫軸，記為y軸，y軸向東為正，向西為負。測量坐標系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限為順時針方向編號。第一章緒論三、地面點的高程

1、高程（絕對高程、海拔）-----地面點到大地水準面的鉛垂距離，用HA

、HB等表示。

2、假定（相對）高程-----地面點到假定水準面的鉛垂距離，用HA′、

HB′等表示。

3、高差-----兩點間的高程之差，用hAB

或hBA

表示。hAB=HB

－HA=HB′

－HA′兩點之間的高差與高程起算面無關。假定水準面大地水準面高差BA第一章緒論

四、地面點位置的表示方法：

用地面點的高程（H）以及地面點的座標（x,y）來表示；

五、確定地面點位的三要素：距離、角度（方向）、高程。測量學的三項基本(工作)技能：距離測量、角度（方向）測量、高程測量。第一章緒論一、對距離的影響：

R≤10KM可忽略，可用水平面替代水準面；

二、對高程的影響：

不能忽略，必須考慮地球曲率的影響，但可以採用技術的方法進行消減。§1-3用水平面代替水準面的範圍第一章緒論1、絕對高程、相對高程、高差的概念。2、確定地面點位置的三要素。3、確定地面點位置的基準面與基準線。4、大地水準面、水準面、水平面的概念。復習與思考題§2-1水準測量的原理第二章水準測量

地面點的位置是用平面座標和高程來確定的。測量地面上各點高程的工作，稱為高程測量。其可分為：1、水準測量；

2、三角高程測量；

3、氣壓高程測量。

水準測量是利用水準視線來求得兩點的高差。由於水準測量的精度較高，所以是高程測量中最主要的方法。一、水準測量的原理：根據已知點高程，利用水準儀提供的水準視線，測量地面高程已知點和未知點之間的高差，從而推算未知點的高程。

1、高差法：hAB=a–b

HB=HA+hAB=HA+（a–b

）2、視線高法：Hi=HA+aHB=Hi

-b第二章水準測量

當兩點相距較遠或高差太大時，則可分段連續進行，從圖中可得：

h1=a1-b1h2=a2-b2……hn=an-bnhAB=∑h=∑a-∑b

HB=HA

+hAB

轉點：轉點起傳遞高程的作用，通常用“TP1”等表示。第二章水準測量§2－2水準測量的儀器和工具

微傾式水準儀自動安平水準儀數字(電子)水準儀我國的水準儀系列標準分為：DS05、DS1、DS3和DS20

第二章水準測量

一、微傾水準儀在一般水準測量中使用較廣的DS3型微傾式水準儀由下列三個主要部分組成：

望遠鏡它可以提供視線，並可讀出遠處水準尺上的讀數。

水準器用於指示儀器或視線是否處於水準位置。

基座用於置平儀器，它支承儀器的上部並能使儀器的上部在水準方向轉動。第二章水準測量

1.望遠鏡十字絲分劃板視准軸——(視線)即物鏡光心與十字絲交點的連線。第二章水準測量2.水準器(1)管水準器又稱水準管第二章水準測量

(2)圓水準器。第二章水準測量二、水準尺：

3m雙面直尺

5m塔尺

1.5m折尺第二章水準測量－－－－－－－三、尺墊：

第二章水準測量

§2－3水準儀的使用

一、使用水準儀的方法

1.安置水準儀首先打開三腳架，安置三腳架要求高度適當、架頭大致水準並牢固穩妥，在山坡上應使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。然後把水準儀用中心連接螺旋連接到三腳架上，取水準儀時必須握住儀器的堅固部位，並確認已牢固地連結在三腳架上之後才可放手。

2.儀器的粗略整平左手拇指法則，或右手食指法則：

(1)先旋轉兩個腳螺旋，然後旋轉第三個腳螺旋；

(2)旋轉兩個腳螺旋時必須作相對地轉動，即旋轉方向應相反。

(3)氣泡移動的方向始終和左手大拇指移動的方向一致。第二章水準測量

3.照準目標準星瞄準目鏡、物鏡調焦使十字絲豎絲照準水準尺（豎絲平分尺面）第二章水準測量

4.視線的精確整平粗平→精平→視線水準每次讀數前都需要重新使氣泡符合

5.讀數用十字絲中間的橫絲讀取水準尺的讀數。二、注意事項：第二章水準測量復習與思考題

1、水準測量的概念、原理？

2、hAB=a–b，

hAB＝Σh=Σa-Σb的涵義？

3、水準儀的使用方法？

4、何謂轉點，轉點的作用？

5、何謂視准軸？它在何種情況下水平？第二章水準測量§2－4水準測量的方法

一、選定水準點和擬定水準路線（一）水準點1、定義：水準測量中，已知的高程控制點，用BM表示。2、分類：（1）永久性水準點；（2）臨時性水準點。（二）水準路線(指水準測量經過的線路)的佈設形式附合水準路線閉合水準路線支水準路線第二章水準測量§2－4水準測量的方法第二章水準測量1、符合水準路線第二章水準測量第二章水準測量2、閉合水準路線第二章水準測量第二章水準測量3、支水準路線第二章水準測量第二章水準測量第二章水準測量第二章水準測量（二）注意事項第二章水準測量第二章水準測量

三、水準路線高差閉合差的調整及高程計算（一）高差閉合差及其允許值的計算

1、高差閉合差fh：實測高差與水準路線已知的高差理論值之間的差數。（1）附合水準路線：fh=∑h測－（H終

-H始）（2）閉合水準路線：fh=∑h測

（3）支水準路線：fh=∑h往＋∑h返

2、高差閉合差的容許值fh允平地：fh允＝±40√LmmL-水準路線長度以，km計；山地：fh允＝±12√nmmn-測站總數。

3、精度要求：

fh

≤fh允第二章水準測量

（二）高差閉合差的分配和高程的計算當實際的高程閉合差在容許值以內時，可把閉合差分配到各測段的高差上。顯然，高程測量的誤差是隨水準路線的長度或測站數的增加而增加，所以分配的原則是把閉合差以相反的符號根據各測段路線的長度或測站數按比例分配到各測段的高差上。故各測段高差的改正數為：或第二章水準測量第二章水準測量第二章水準測量

高差閉合差的調整與高程推算過程

1、填寫有關已知與實測數據；

2、計算高差閉合差、容許閉合差及判斷精度；

3、高差改正數的計算；

4、計算改正後高差＝實測高差+對應測段改正數；

5、高程推算。其中檢核計算：

1、測量成果是否滿足精度要求；

2、高差閉合差是否分配完；

3、改正後的高差是否等於理論值；

4、推算高程是否等於已知高程。§2－5水準儀的檢驗和校正

一、微傾式水準儀的檢驗和校正微傾式水準儀的主要軸線見圖2－24，它們之間應滿足的幾何條件是：

1.圓水準器軸應平行於儀器的豎軸；

2.十字絲的橫絲應垂直於儀器的豎軸；

3.水準管軸應平行於視准軸。第二章水準測量(一)圓水準器的檢驗和校正第二章水準測量

(二)十字絲橫絲的檢驗和校正

(三)水準管的檢驗和校正第二章水準測量§2－6水準測量的誤差及其消減方法一、儀器誤差

(一)視准軸與水準管軸不平行引起的誤差

(二)調焦引起的誤差

(三)水準尺的誤差二、觀測誤差

(一)氣泡居中誤差

(二)估讀水準尺分劃的誤差

(三)扶水準尺不直的誤差三、外界環境的影響

(一)儀器下沉和水準尺下沉的誤差

1.儀器下沉的誤差

2.水準尺下沉的誤差

(二)地球曲率和大氣折光的誤差

1.地球曲率引起的誤差

2.大氣折光引起的誤差

(三)氣候的影響第二章水準測量復習與思考題1、高差閉合差、容許閉合差的概念以及計算公式。2、高差閉合差的調整與高程推算步驟及檢核計算內容。3、水準路線的佈設形式有哪些。第二章水準測量第三章角度測量

§3角度測量（水準角、豎直角－天頂距）§3－1水準角測量的原理

水準角測量原理圖

第三章角度測量

一、水準角

1、水準角的概念：

水準角是測站點至兩個觀測目標方向線垂直投影到水平面上的夾角，用β表示。

2、水準角測量的原理：如圖，A、O、B是地面上不同平面位置，不同高程的三個點，OA和OB兩目標方向線所夾的水準角，就是通過OA和OB沿兩個鉛垂面Ⅰ、Ⅱ投影到水平面P上的兩條水平線oa和ob的夾角β=∠aob。由此可見，地面上一點到兩目標方向線之間的夾角，就是通過該兩目標方向線所作鉛垂面Ⅰ、Ⅱ間的二面角。因此，在二面角的交線oo1上的任一點均可測出水準角。

第三章角度測量

為了量出水準角的大小，現設想在鉛垂面Ⅰ、Ⅱ的交線上一點o1，水準放置一個順時針方向0～3600刻劃的圓形度盤（水準度盤），過OA方向線沿鉛垂面Ⅰ投影在水準度盤上得一讀數a1，過OB方向線沿鉛垂面Ⅱ投影在水準度盤上，得另一讀數b1，由圖可得水準角

β=b1－a1（即：從測站點到兩目標方向線的水準角等於水準度盤右目標讀數減左目標讀數）這就是水準角測量原理。根據上述原理可知，用於測量水準角的儀器，必須具備一個水準度盤及用於照準目標的望遠鏡。測量水準角時，要求水準度盤能夠放置水準，水準度盤中心要位於水準角頂點的鉛垂線上，望遠鏡不僅能在水準方向左右轉動，而且能在豎直方向上下轉動，構成一個豎直面。經緯儀就是根據上述基本要求設計製造的。

第三章角度測量二、豎直角（天頂距）（一）豎直角（天頂距）的概念

第三章角度測量1、豎直角α：

在同一鉛直平面內觀測目標的方向線與水平線之間的夾角，用“α”表示。規定：方向線在水平線上方，豎直角為仰角，數值為正；方向線在水平線下方，豎直角為俯角，數值為負。故豎直角變化範圍為：-900≤α≤+9002、天頂距Z：

測站點鉛垂線的天頂方向與觀測方向線之間的夾角，用“Z”表示。其角值變化範圍為：00≤α≤18003、豎直角α與天頂距Z之間的關係：如圖：α+Z＝900故Z＝900-α或α＝900-Z

（二）豎直角測量原理豎直角測量是利用望遠鏡照準目標的方向線與水平線分別在豎直度盤上的讀數來計算出豎直角的。

第三章角度測量

一、經緯儀的分類

1、游標經緯儀；

第三章角度測量2、光學經緯儀；第三章角度測量第三章角度測量3、電子經緯儀。第三章角度測量

二、DJ6型光學經緯儀的構造（一）基本構造

1、照準部：（1）望遠鏡及其制動、微動螺旋；（2）豎直度盤（簡稱豎盤）、豎盤指標水準管及其微動螺旋；（3）照準部水準管與光學對中器；（4）照準部制動、微動螺旋；（5）讀數顯微鏡及其光路系統。

2、水準度盤：（度盤變換手輪或複測扳手）

3、基座：第三章角度測量1－物鏡；2－豎直度盤；3－豎盤指標水準管微動螺旋；4－圓水準器；5－照準部微動螺旋；6－照準部制動扳鈕；7－水準管反光鏡；8－豎盤指標水準管；9－度盤照明反光鏡；10－測微輪；11－水準度盤；12－基座；13－望遠鏡調焦筒；4－目鏡；15－讀數顯微鏡目鏡；16－照準部水準管；17－複測扳手；18－腳螺旋；19－望遠鏡制動扳鈕；20－望遠鏡微動螺旋；21－軸座固定螺旋。第三章角度測量

（二）測微裝置與讀數方法如圖：水準讀數窗（水準、H、－）讀數為β=221006ˊ36"

（或30"

）豎直讀數窗（豎直、V、⊥）讀數為R=66053ˊ24"（或30"

第三章角度測量三、DJ2型光學經緯儀（略）§3－3光學經緯儀的操作方法光學經緯儀的操作方法包括：安置、對中、整平、照準和讀數。對中的目的：是使經緯儀水準度盤中心與測站點標誌中心位於同一鉛垂線上。整平的目的：是使經緯儀水準度盤位於水準位置和使豎軸鉛直。經緯儀的操作方法：（利用光學對中器）

1、對中：（1）將三腳架安置在測站點上，並使架頭大致水準，從架頭中心落下一小石子來檢查架頭中心是否位於測站點的鉛垂線上；（2）將儀器通過中心連接螺旋固定於三腳架頭上，調整基座的三個腳螺旋，使光學對中器中心標誌對準測站點（不要求氣泡居中）；（3）伸縮三腳架使照準部圓水準器（或管狀水準器）氣泡居中（不必嚴格居中）。

第三章角度測量

2、整平：

（1）轉動照準部是照準部水準管軸平行於任意兩個腳螺旋的連線，相對或相向轉動該兩腳螺旋，使水準管氣泡嚴格居中，將照準部旋轉900此時水準管氣泡不再居中；（2）轉動第三個腳螺旋使水準管氣泡嚴格居中，在（1）、（2）兩個步驟來回數次，直到照準部轉到任何位置氣泡均居中為止；（3）若整平後發現對中有偏差（即光學對中器偏離測站點中心位置），若偏離不大，鬆開中心連接螺旋，在架頭上移動儀器再行對中，擰緊中心連接螺旋後重新整平儀器；若偏離過大，需重複（1）、（2）、（3）步驟；（4）要求對中誤差小於3mm,整平誤差小於1格。

3、照準、對光、讀數：（1）照準；（2）對光；（3）讀數.

第三章角度測量

第三章角度測量復習思考題：1、水準角、豎直角、天頂距的概念。2、豎直角與天頂距之間的關係。3、經緯儀對中、整平的目的。4、經緯儀操作步驟。

第三章角度測量§3－4水準角觀測

一、教學內容：

1、測回法的觀測步驟、記錄計算方法；

2、全圓測回法的觀測步驟、記錄方法；

二、教學目的：通過理論講授使同學們

1、掌握測回法的觀測步驟、記錄計算方法；

2、瞭解全圓測回法的觀測步驟、記錄方法；

3、瞭解歸零、半測回“歸零差”、二倍照準差2C（2C互差）的概念。

第三章角度測量§3－4水準角觀測常用水準角測量的方法：

1、測回法（只適用於觀測兩個方向之間的單個角度）；

2、全圓方向觀測法（適用於觀測三個（及三個以上）方向之間的兩個（及兩個以上）角度）。一、測回法（一）安置儀器、設置標誌；（二）觀測步驟：

測回法示意圖

第三章角度測量1、盤左（正鏡），照準左目標A，置水準讀盤讀數LA(起始讀數，0～1度之間)，記入手簿；

2、順時針轉動照準部照準右目標B，讀水準讀盤讀數LB，記入手簿。則水準角β左＝LB－LA

——“上半測回”。

3、倒轉望遠鏡成盤右（倒鏡）位置，照準右目標B，讀水準度盤讀數RB，記入手簿；

4、逆時針轉動照準部照準左目標A，讀水準讀盤讀數RA，記入手簿，則水準角β右＝RB－RA

——“下半測回”。

5、當上下兩個半測回（稱一測回）測得水準角角值之差

△β＝β左－β右≤±36

"

（J6型光學經緯儀），則取平均值

β＝1/2（β左+β右）為一測回觀測角值。

6、為了提高觀測精度，消減水準讀盤刻劃不均勻的影響，可以觀測幾個測回，每測回變動一下起始讀數。設測回數為n，各測回起始讀數應按1800/n遞增。

水準角觀測手簿（測回法）組別：儀器編號：天氣：年月日測站豎盤位置目標水準讀盤讀數半測回角值一測回角值各測回平均角值備註º

‘"º

‘"º

‘"º

‘"0盤左ALA1＝

00318β左1＝

971618β1＝971615β＝971612第一測回BLB1＝

971936盤右ARA1＝

1800324β右1＝971612BRB1＝27719360盤左ALA2＝

900206β左2＝

971606β2＝

971609第二測回BLB2＝

1871812盤右ARA2＝

2700212β右2＝971612BRB2＝

71824第三章角度測量

第三章角度測量全圓測回法示意圖二、全圓測回法：（適用於觀測方向超過三個）

第三章角度測量

如上圖：測站為O,有A、B、C、D四個方向，測出它們的方向值，然後計算它們之間的水準角。（一）、全圓測回法觀測步驟：

1、在測站O上安置經緯儀，盤左照準起始方向（亦稱為零方向）A，調整水準度盤讀數使其值稍大於零度為a1、記入記錄手簿。

2、順時針轉動照準部，依次照準目標B、C、D讀得水準讀盤讀數b1、c1、d1、記入記錄手簿。

3、順時針轉動照準部一圈之後照準起始方向A，讀水準讀盤讀數a1ˊ，記入手簿——稱為“歸零”。上半測回“歸零差”：兩次零方向讀數a1

與a1ˊ之差。

4、倒轉望遠鏡成盤右狀態，照準起始方向A，讀數a2，記入手簿。

5、逆時針轉動照準部，依次照準目標D、C、B讀得水準讀盤讀數d2、c2、b2、記入記錄手簿。

6、最後順時針轉動照準部一圈之後照準起始方向A歸零，讀水準讀盤讀數a2ˊ，記入手簿。兩次零方向讀數a2

與a2ˊ之差——下半測回“歸零差”。上下半測回合稱一測回。

第三章角度測量

（二）檢核內容：

1、半測回“歸零差”：半測回兩次零方向讀數之差。其限差為：DJ6型光學經緯儀≤18"，DJ2≤12"。

2、二倍照準差2C：上、下半測回同一方向值之差。

2C＝盤左讀數－（盤右讀數±1800）其限差為：DJ6型光學經緯儀（無要求），DJ2≤18"。

3、不同測回中同一方向歸零後方向值之差。其限差為：DJ6型光學經緯儀≤24"，DJ2≤12"。（三）計算步驟：

1、檢核上、下半測回“歸零差”合格後，計算二倍照準差2C值，記入第4欄，並檢查2C變動範圍是否符合規定要求。

2、計算各方向平均讀數記入第5欄。此時起始方向有兩個平均值，再取它們的平均值，記在第一個起始平均值的上方（即表中括弧內的數值）。

3、各方向的平均值減去起始方向平均值，得到同一測回歸零後的方向值，記入第6欄。

4、若測了二個以上測回，還要檢查同一方向的各測回較差，符合規定後，計算各測回歸零方向值的平均值，記入第7欄，作為各方向的最後結果。

5、由各方向值之差計算各方向間的水準角，記入第8欄。為了消除水準讀盤刻劃不均勻對測角產生的誤差，需多測回觀測時，每個測回“置數”需變化。

第三章角度測量目標水準度盤讀數2C=L-（R±1800）方向平均讀數＝（L＋R±1800）/2一測回歸零後方向值各測回歸零方向平均數水準角值盤左（L）盤右（R）º

‘"º‘""º

‘"º

‘"º

‘"º

‘"12345678第一測回A0021818002120600215（00218）0000000000602112B602330240232406602327602109602112465552C1071924287191806107192110717031071704634036D1710000350595406170595717057391705740A0022418002180600221第二測回A900336270033006900333（900334）00000B15024483302448001502448602114C19720421720360619720391071705D26101188101120626101151705741A900336270033600900336

水準角觀測手簿（全圓測回法）儀器型號：DJ6天氣呈像：觀測者：

記錄者：

檢核者：日期：年月日

第三章角度測量1、照準部先照準起始方向之後轉動一圈再照準起始方向稱為“歸零”。

2、半測回“歸零差”：同盤位置兩次零方向讀數之差。

3、二倍照準差2C（2C互差）：上、下半測回同一方向值之差。

2C＝盤左讀數－（盤右讀數±1800）復習與思考題

1、測回法的觀測、記錄、計算步驟？

2、全圓測回法的觀測步驟？

3、歸零、半測回“歸零差”、二倍照準差2C（2C互差）的概念。

第三章角度測量§3－5天頂距觀測

一、教學內容：

1、豎盤始讀數、豎盤指標差的概念；

2、豎盤指標差x及天頂距的計算公式;3、豎直角（或天頂距）觀測步驟、記錄計算方法。

二、教學目的：通過理論講授使同學們

1、瞭解豎盤始讀數、豎盤指標差x的概念;2、學會應用豎盤指標差x及天頂距的計算公式;3、掌握豎直角（或天頂距）觀測步驟、記錄計算方法。

§3－5天頂距觀測

一、豎盤讀數系統和指標差

1、豎盤讀數系統：經緯儀豎直度盤的刻劃也是在全圓周上刻為360°。通常在望遠鏡方向上注以0°及180°，在視線水準時，指標所指的讀數為90°或270°。豎盤讀數也是通過一系列光學組件傳至讀數顯微鏡內讀取。第三章角度測量第三章角度測量第三章角度測量2、豎盤指標差（1）豎盤始讀數：

當視線（視准軸）水準，豎盤指標水準管氣泡居中（即豎盤讀數指標處在豎直位置），豎盤讀數應為90°或90°的整倍數，稱為豎盤始讀數，用L始及R始表示，R始

-L始＝180°

（通常L始＝90°，R始＝270°

）。

（2）豎盤指標差x：

當視線（視准軸）水準，豎盤指標水準管氣泡居中，豎盤讀數不為90°或90°的整倍數（即豎盤讀數指標不在豎直位置），而有一差值x，稱為豎盤指標差。第三章角度測量

如圖：豎盤讀數、指標差與天頂距之間的關係為：

盤左

Z左＝L－x①

盤右

Z右＝360°－（R－

x）

②

①式－②式得：

x＝[(L+R)-360°]/2要求：

DJ2不超過±15"，DJ6不超過±24"。二、天頂距的觀測方法

1、天頂距與豎盤讀數之間的關係：

如圖：盤左（正鏡）Z左=L

盤右（倒鏡）Z右=360°-R第三章角度測量

2、天頂距的觀測步驟

1、安置、對中、整平儀器，量出儀器高i，確定天頂距計算公式；

2、盤左，中絲照準覘(chan)標高，調整豎盤指標水準管螺旋使氣泡居中，讀算盤左所測天頂距；

3、盤右，中絲照準同一覘標高，調整豎盤指標水準管使其氣泡居中，讀算盤右天頂距；

4、計算豎盤指標差x，若符合規範，則取平均天頂距作為一測回天頂距角值。第三章角度測量第三章角度測量覘標覘標高豎盤讀數豎盤指標差x天頂距盤左盤右LRx＝[(L+R)-360°]/2Z=(Z左+Z右)/2º

′"º

′""º

′"備註12.00793106Z左＝7931062802918Z右＝793042+1279305422.50872336Z左＝8723362723612Z右＝872348－0687234232.50911712Z左＝9117122684306Z右＝911654+0991170342.501025142Z左＝10251422570800Z右＝1025200

－091025151天頂距觀測手簿測站：N儀器高：i=1.47復習與思考題

1、豎盤始讀數、豎盤指標差x的概念。

2、豎盤指標差x及天頂距的計算公式。

3、天頂距的觀測步驟、記錄、計算方法。第三章角度測量§3－6經緯儀的檢驗和校正

一、經緯儀應滿足的主要條件從測角原理已知：為了能正確地測出水準角和豎直角，儀器要能夠精確地安置在測站點上；儀器豎軸能安置在鉛垂位置；視線繞橫軸旋轉時，能夠形成一個鉛垂面；當視線水準時，豎盤讀數應為90°或270°。為滿足上述要求，儀器應具備下述的理想關係：

1.照準部的水準管軸應垂直於豎軸

2.圓水準器軸應平行於豎軸

3.十字絲豎絲應垂直於橫軸

4.視線應垂直於橫軸

5.橫軸應垂直於豎軸

6.光學對中器的視線應與豎軸的旋轉中心線重合

7.視線水準，豎盤指標水準管氣泡居中時豎盤讀數應為90°或270°

二、經緯儀的檢驗與校正方法（略）第三章角度測量第四章距離測量

距離測量方法1、視距測量；2、距離丈量（皮尺/測繩量距、鋼尺量距）；3、測距儀測距；4、全站儀測距。§4－1視距測量

一、視距測量的計算公式

D=Klsin2Zh=DctgZ+i–v

式中：

D—水準距離（m）；

h—高差（m）；

K—視距乘常數（等於100）；

l—尺間隔或視距間隔（等於下絲讀數－上絲讀數）（m）；

Z—天頂距；

i—儀器高（m）；

v—十字絲中絲在尺規上的讀數（即覘標高）（m）。第四章距離測量第四章距離測量D=Klsin2Zh=DctgZ+i–v（1）當視線水準時，Z＝900則上式變為：

D=Klh=i–v

豎盤指標水準管氣泡居中，豎盤讀數為始讀數（通常情況下盤左為900

，盤右為2700）時，經緯儀視線水準。（2）當v＝i時，則上式變為：

D=Klsin2Zh=DctgZ第四章距離測量二、視距測量的觀測步驟

1、在A點上安置、對中、整平儀器，量出儀器高i，記入手簿，同時在B點豎立尺規。

2、轉動望遠鏡照準尺規，分別讀取下絲、上絲和中絲讀數，記手簿，計算出尺間隔l，實際工作中常將上絲對準尺規某一整數處，直接讀出尺間隔或視距；中絲讀數時，常將中絲對準儀器高處i，使得i–v=0，以簡化計算。

3、調節豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀豎盤讀數和計算天頂距（或直接盤左讀取天頂距Z）並記入手簿。

4、根據測量和計算出的i、v、l、Z分別計算水準距離DAB和高差hAB。第四章距離測量三、注意事項

1、水準尺直立；

2、kl≤300m；

3、視線高≥0.5m；

4、中絲不變的情況下，讀豎盤讀數（豎盤指標水準管必須居中）。第四章距離測量§4－2距離丈量和直線定線一、距離丈量(鋼尺量距)的工具

1、鋼尺：端點尺，刻線尺鋼尺端點尺與刻線尺第四章距離測量2、測釺：（10+1＝11根為一組，用於定線及計數）

3、標杆（花杆）：（用於目估定線及標定點）

二、一般鋼尺量距方法

（一）平坦地面的鋼尺量距

計算公式：D=nl+q

式中n—施測結束，後司尺員手中測釺數（不包含標定餘長的那根測釺）

l—整尺長（m）

q—餘長（m）第四章距離測量第四章距離測量

量距精度以相對誤差表示，並將其換算為分子為1的分數形式。相對誤差：K＝|D往測-D返測|/D平均

D平均＝（D往測+D返測）/2

一般規定，往、返測相對誤差應不大於1/2000，在量距困難的地區，其相對誤差也不應大於1/1000。如精度滿足要求，可取往、返測距離的平均值作為丈量的最後結果。例：D往測＝189.999m，D返測＝189.990m。D平均＝（189.999+189.990）/2＝189.9945m。D平均/|D往測-D返測|=189.9945/|189.999-189.990|

=21110.5大於2000，則D＝D平均＝189.9945m。第四章距離測量（二）傾斜地面的鋼尺量距第四章距離測量

三、直線定線

1、直線定線：

將一系列點標定在同一直線上的工作。

2、直線定線的分類：

（1）按使用的儀具：

①目估定線；

②經緯儀定線；第四章距離測量

目估定線第四章距離測量

經緯儀定線第四章距離測量

（2）按通視以否：

①通視的兩點之間定線：

②不通視的兩點之間定線：逐次趨近法（如隧洞軸線定線）及方向法。（3）按所標定點位置：

①直線內定線；

②直線外延長。第四章距離測量

復習與思考題

1、何謂視距測量？如何求得水準距離與高差?2、視距測量的觀測步驟？

3、經緯儀望遠鏡視線水準的條件是什麼？如何操作？

4、鋼尺量距的方法及計算公式；

5、何謂直線定線，其如何分類；

6、測釺及花杆在鋼尺量距中的作用。第五章方位角測量§5-1方位角的概念

一、直線定向的概念與標準方向

1、直線定向：確定某一直線與標準方向的夾角（即確定某一直線方向的工作）。

2、標準方向的種類：（1）真子午線方向：通過地面上一點，指向地球南北極的方向線，稱為該點的真子午線方向。其可以用天文觀察的方法確定。（2）磁子午線方向：位於地面上某一點自由靜止的小磁鍼所指的南北磁極方向線，稱為該點的磁子午線方向。其可以用羅盤儀測定。第五章方位角測量

（3）座標子午線（縱軸）方向：平面直角坐標的縱軸（x軸）方向或平行與座標縱軸的直線方向。在獨立測區，可取任意一點的磁子午線方向作為座標縱軸。通常在一般測量工作中，可採用座標縱軸方向作為基本方向。

第五章方位角測量

二、直線方向的表示方法

（一）方位角

1、方位角：

由標準方向的北端順時針方向量到該直線的水準角度，角值由0°～360°。當標準方向依次為真子午線方向、磁子午線方向、座標子午線方向時，相應稱為真方位角（A）、磁方位角（Am）、座標方位角（α）。

通常沒有特別強調，方位角即是指座標方位角（磁方位角）。

2、正反方位角地面上兩點A、B之間的直線AB，可以在兩個端點上進行直線定向，如在A點上確定直線AB的方位角為αAB，在B點上確定直線BA的方位角為αBA。則αAB與αBA互為正反方位角。兩者關係為：

αAB＝αBA±180°第五章方位角測量

方位角示意圖第五章方位角測量

正反方位角示意圖第五章方位角測量

（二）象限角：由標準方向的北端（N）和南端（S）開始順時針或逆時針方向量到某一直線小於90°的銳角，稱為象限角，用R表示。第一象限：北東（NE）方向第二象限：南東（SE）方向第三象限：南西（SW）方向第四象限：北西（NW）方向如：ROA=北東（N30°E）

ROB=南東（S30°E）北東南西第五章方位角測量

象限角示意圖1243第五章方位角測量

三、方位角與象限角之間的關係第一象限：北東（NE）方向R=αα=R

第二象限：南東（SE）方向R=180°-αα=180°-R

第三象限：南西（SW）方向R=α-180°α=R＋180°

第四象限：北西（NW）方向R=360°-αα=360°-R第五章方位角測量

1234第五章方位角測量

§5-2磁方位角的測量（一）羅盤儀的構造：

1、磁鍼；（北端加有平衡錘）

2、刻度盤；

3、照準器。（二）用羅盤儀測定直線的磁方位角

1、將羅盤儀在一直線端點A上對中整平；

2、照準直線的另一端B；

3、鬆開小磁鍼制動螺旋，待小磁鍼靜止後，磁鍼的北端讀數即為直線AB的磁方位角。

第五章方位角測量

§5-3

（座標）方位角的推算

左角公式：α前＝α後+180º+β左

即折線前一邊的方位角等於後一邊的方位角加上180º，再加上前後兩邊所夾的左角。（超過360º時減去360º）。

第五章方位角測量§5-4距離、方向與地面點直角坐標的關係

一、座標正算：根據已知座標、已知邊長及該邊的座標方位角，計算未知點的座標。如圖：

已知A（XA

，YA）、DAB及αAB，求算B（XB

，YB）為：

XB

＝XA

＋ΔXABYB

＝YA

＋ΔYAB式中：ΔXAB稱為縱坐標增量；ΔYAB稱為橫坐標增量。

ΔXAB＝XB－XA＝DABcosαABΔYAB＝YB－YA＝DABsinαAB第五章方位角測量

二、座標反算：根據兩個已知點的座標，求算兩點間的邊長(水準距離)及方位角。如圖：已知A（XA

，YA）、B（XB

，YB），求算DAB及αAB為：

DAB＝√ΔX2AB＋ΔY2AB＝√

(XB-XA)2＋(YB-YA)2

αAB＝tg-1（ΔYAB/ΔXAB）＝

arctg（ΔYAB/ΔXAB）＝tg-1[(YB-YA）/（XB-XA）]第五章方位角測量

復習思考題

1、為什麼要進行直線定向?怎樣確定直線方向?2、何謂方位角與象限角？

3、已知αＡＢ＝５０°１０′，ＲＣＤ＝Ｓ３０°１５′Ｗ，試求RＡＢ和αＣＤ。

4、如何用羅盤儀測定直線的磁方位角？

5、座標方位角的推算公式（左角公式）運算式及其含義？

6、正算與反算公式的含義。

第七章地形測量概述§7地形測量概述§7－1地形圖的基本知識

一、地形圖和平面圖

1、地形圖：

地形圖是按一定程式和方法，用符號、注記及等高線表示地物、地貌及其他地理要素平面位置和高程的正射投影圖。其可分為：線劃圖、影像圖和數字化圖等。

（1）正射投影：所謂正射投影就是投影線與投影面垂直相交的正投影。地表的高低起伏只用正射投影不能清楚的表現出來，必須採用正射投影加注高程的方法來表示。第七章地形測量概述

（2）等高線：

地貌與水平面的切痕即高程相等的地貌特徵點的連線。（3）地物：地球表面自然形成或人工構築物。（4）地貌：地面的高低起伏。（5）地形：地物地貌的總稱。

2、平面圖：

在較社區域內，以水平面代替水準面，將地面上的各類固定地物，如房屋、道路、河渠、森林等的輪廓線，沿鉛垂線方向投影到水平面上，再按一定的比例縮繪成相似的圖形，稱為平面圖。其只表示地形要素的平面位置，不表示起伏形態。第七章地形測量概述

第七章地形測量概述二、比例尺和比例精度

1、比例尺：

是指地形圖上某一線段的長度與實地相應線段水準長度之比，通常用1：M表示。例如圖上兩點距離為1m，實地水準長度（平距）為500m，則比例尺為1m/500m=1：500

大比例尺1：500～1：50002、比例尺精度：地形圖上0.1mm長度所表示的實地水準長度。第七章地形測量概述三、地形圖的基本內容

1、數學要素：如經緯線、座標網、測量控制點、比例尺等。

2、自然地理要素：水系、地貌、土質植被等。

3、社會經濟要素：居民地、獨立地物、道路、管線、垣柵、境界等。

4、整飾要素：圖名、分幅、圖號、圖例、圖廓內外注記、圖廓間注記等。第七章地形測量概述§7－2地形測量作業原則

1、地形測量（碎部測量）：

按一定的程式和方法，將地球表面的地物地貌及其他地理要素縮繪成地形圖的工作。其包括（1）圖根控制測量；（2）地形測圖。

2、地形測量遵循的原則（1）先整體後局部；（2）先控制後碎部；（3）由高級到低級；第七章地形測量概述第七章地形測量概述第七章地形測量概述第七章地形測量概述§7－3控制測量概述相關概念

1、控制點：

按照“從整體到局部，先控制後碎部，由高級到低級”，在測區內選擇若干個點，用比較精密的儀器及測量方法，精確的測定其平面位置及高程，作為碎部測量的依據。這樣的點稱為控制點。

2、控制網：由控制點所構成的幾何圖形。（分為平面控制網和高程控制網）

3、控制測量：確定控制點平面位置與高程的工作。其包含：

（1）平面控制測量：測定控制點平面位置（Y,Y）的工作。（2）高程控制測量：測定控制點高程（H）的工作。第七章地形測量概述4、國家控制網：在全國範圍內建立的控制網。（點之記保存於測繪機關）

5、小地區控制網：以國家控制網為基礎，在小範圍內建立的控制網。

6、圖根點控制點：直接供地形測圖使用的控制點。

7、圖根控制網：由圖根控制點所構成的控制網。

8、圖根控制測量：測定圖根點平面位置及高程的工作。第七章地形測量概述第七章地形測量概述第七章地形測量概述

作業：P641、2、3、4題第八章平面控制測量§8平面控制測量§8－1導線測量的外業工作

一、導線測量的基本概念：

1、導線：將測區相鄰的控制點聯成直線而構成的折線形。

2、導線點：構成導線的控制點。

3、導線邊：構成導線的各線段。

4、導線測量：依次測定各導線邊的長度和轉折角，根據起算數據，推算各邊的座標方位角，從而求出各導線點的平面位置（X、Y座標）。其分為：（經緯儀導線測量、全站儀導線測量）第八章平面控制測量二、導線佈設形式

1、閉合導線：起訖qi（止）於同一已知點的導線。

2、附合導線：佈設於兩已知點間的導線。閉合導線附合導線第八章平面控制測量3、支導線：由一已知點和一已知方向邊出發，既不附合到另一已知點，又不回到原起點的導線。支導線第八章平面控制測量三、經緯儀導線測量的外業工作

1、踏勘選點：任務：根據測圖的要求和測區的具體情況，擬定導線的佈設形式，實地選定導線點位和建立標誌。注意事項：（1）導線點應均勻分佈在測區內，邊長視測圖比例尺而定，對於1：500～1：2000比例尺的測圖，導線邊長一般在40m～300m之間，相鄰導線邊的長度應大致相等，以免測角時帶來較大的誤差。（2）相鄰導線點之間應通視良好，以便於測角量距。

第八章平面控制測量

（3）選擇的導線點應視野開闊，便於地形測圖。（4）導線點應選在土質堅硬，便於安置儀器、避免干擾和保存標誌的地方。（5）導線點應有足夠的密度。設立標誌，匯點之記。第八章平面控制測量

2、邊長測量：（1）鋼尺量距：（2）測距儀測距：

3、轉折角測量：方法：測回法附合導線測左角（位於導線測量前進方向左側的角）；閉合導線測內角（導線點按逆時針方向順序編號）；支導線分別測左右角，以資檢核。

4、導線的定向：目的：是確定整個導線的方向，也就是導線必須與高級控制點連接，以獲得座標和方位角的起始數據。

第八章平面控制測量第八章平面控制測量§8－2導線測量的座標計算（內業工作）(略不講)1、檢查外業記錄、計算是否齊全正確；限差是否滿足要求；繪製導線略圖，標明點號和相應的角度和邊長，以及已知點座標和起始方位角等，以便進行導線點的座標計算。

2、導線點的內業計算：就是根據起始點的座標和起始邊的座標方位角，以及測得的導線邊長和轉折角，計算各導線點的座標。第八章平面控制測量一、座標計算的基本公式

1、座標正算：根據已知座標、已知邊長及該邊的座標方位角，計算未知點的座標。如圖：

已知A（XA

，YA）、DAB及αAB，求算B（XB

，YB）為：XB

＝XA

＋ΔXABYB

＝YA

＋ΔYAB式中：ΔXAB稱為縱坐標增量；ΔYAB稱為橫坐標增量。

ΔXAB＝XB－XA＝DABcosαABΔYAB＝YB－YA＝DABsinαAB第八章平面控制測量2、座標反算：根據兩個已知點的座標，求算兩點間的邊長及方位角。如圖：已知A（XA

，YA）、B（XB

，YB），求算DAB及αAB為：

DAB＝√ΔX2AB＋ΔY2ABαAB＝tg-1（ΔYAB/ΔXAB）＝tg-1[(YB-YA）/（XB-XA）]第八章平面控制測量

第八章平面控制測量

二、閉合導線座標計算

（一）填寫相關的已知及實測數據（二）角度閉合差的計算、調整與校核

1、角度閉合差的計算（1）角度閉合差fβ：實測角值與理論角值的差值。（2）閉合導線內角和的理論值：具有n條導線邊的閉合導線，其內角和的理論值應為Σβ理＝（n-2）×180º

（3）閉合導線角度閉合差fβ：

fβ

＝Σβ測－Σβ理＝Σβ測－（n-2）×180º第八章平面控制測量

（4）閉合導線角度閉合差fβ的精度判斷：當fβ≤fβ容時，精度滿足要求。

2、角度閉合差fβ的調整：當fβ≤fβ容時，調整原則：將角度閉合差反符號平均分配到各觀測角中，每個角度的改正值Δβ＝－fβ/n（分配到整秒）。如果的數值不能被n整除時，其餘數分配到短邊所夾的角上。（填於表中③欄對應處）。改正後的角值βi´＝βi+Δβ（填於表中④欄對應處）

3、校核：調整後的內角總和應等於Σβ理＝（n-2）×180º

即Σβ´＝（n-2）×180º第八章平面控制測量

（三）導線邊方位角的推算與校核

1、根據起始邊的方位角和角度閉合差改正後的各內角，推算其他各邊的座標方位角。左角公式：α前＝α後+180º+β左即導線前一邊的方位角等於後一邊的方位角加上180º，再加上前後兩邊所夾的左角。（超過360º時減去360º）。如：2.3邊的方位角＝125º30´00″（1.2邊的方位角）＋180º＋107º48´42″(改正後)＝413º18´42″(－360º)＝53º18´42″2、校核：方位角推算至起始邊，且數值應與起始邊的方位角一致。第八章平面控制測量

（四）座標增量閉合差的計算、調整與校核

1、計算：圖（a）是A、B、C、D、E五個點組成的閉合導線，從該圖中可以看出，閉合導線各邊縱、橫坐標增量的代數和在理論上應該等於零。即：ΣΔX理＝0ΣΔ

Y理＝0第八章平面控制測量

但實際上實際測算出來的縱、橫坐標增量ΣΔX測、ΣΔY測往往不等於0，而等於某一數值，此數值稱為閉合導線縱、橫坐標增量閉合差，用fx、fy表示。

fx＝ΣΔX測

fy＝ΣΔY測

2、調整：將座標增量閉合差反符號，按與邊長成比例分配於座標增量中。

3、校核。（五）座標的計算與校核第八章平面控制測量

點號觀測角（左角）改正數改正角座標方位角邊長增量計算值改正後增量座標值備註ΔXΔYΔX′ΔY′XYº′″″º′″º′″mmmmmmm(1)(2)(