初中八年级数学课件-正方形的判定

18.2.3

正方形的判定人教版八年级数学下册麻城市思源实验学校曾涛自学检测老师先提出一个有关正方形的判定的问题随机挑选一个同学来回答，这位同学回答完毕后也设计一个类似问题然后点另外一个同学来回答，依次进行接龙，当某个同学觉得进行不下去时可以请老师来作点评。同学们课前已经自学了本节课内容，为了检测自学效果，下面我们来玩一个接龙游戏，请看游戏规则：下面游戏开始……（切换到腾讯会议进行面对面接龙）

判定方法1通过学习你能总结出正方形有哪些判定方法吗？新知提炼

判定方法2

判定方法3

判定方法4

判定方法5(1)四个角都相等的四边形是正方形

(2)四条边都相等的四边形是正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线互相垂直的矩形是正方形(5)对角线垂直且相等的四边形是正方形(6)四边相等且有一角是直角的四边形是正方形(7)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形辨一辨()()()()()()()√√----下列说法对吗?√XX√X例1：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分

∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．证明：∵∠ACB=90°，

DE⊥BC于E，DF⊥AC于F∴四边形CEDF有三个直角，它是矩形又∵CD平分∠ACB∴

DE=DF∴四边形CEDF是正方形例题精讲如图,在△ABC中,∠ABC=90∘,BD是∠ABC的角平分线,过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交其延长线于点F.求证：四边形ABFE是正方形。

变式练习例2：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是正方形吗？为什么？ＡＢＣＤD′C′B′Ａ′例题精讲

变式练习D′`B′A′DCBAＣ′①、由已知正方形证三角形全等；②、证得菱形；③、再证直角；④、是正方形证题思路分析正方形ABCD中，点A′,B′,C′,D′分别在AB,BC,CD,DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′,四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？当堂检测1.下列说法不正确的是(

)一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

3.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90∘,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(

)A.

∠D=90∘

B.

AB=CD

C.

AD=BC

D.

BC=CD

2.如果一个平行四边形要成为正方形,需增加的条件是（ 

）A.对角线互相垂直且相等

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.对角线互相平分DAD当堂检测4.5.4课堂小结?同学们还有疑惑吗？欢迎网上留言！这节课你学到了什么？有一组邻边相等或对角线互相垂直有一个角是直角或对角线相等对角线互相垂直平分且相等2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE。(1)求证：CE=AD(2)若D为AB的中点，则∠A的度数满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明理由。拓展练习

1.如图，矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。ABCDNFME请同学们截屏，课后完成课后作业