湖南教育出版社初中数学八年级下册利用直角坐标系和物体间的位置-“江南联赛”一等奖

3.1利用直角坐标系和物体间的位置微视频你知道自己现在所处的位置吗？

如图3-6是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.动脑筋直角坐标定位法是在平面内建立适当的平面直角坐标系，用一对有序实数对表示点在平面内的位置.校门图书馆花坛体育场教学楼旗杆实验楼体育馆(0，0）（3，1）（-4，6）（0，7）（0，3）（3，4）（5，7）（-3，2）

-5-4-3-2-1O1234

X如图

所示，以

所在

位置为原点，分别以

方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.

校门正东正北

16y23457

若以国旗杆或花坛所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标.校门图书馆花坛体育馆教学楼旗杆实验楼体育馆(0，-3）（0，0）(3，-2）（3，1）（0，4）（4，4）（-4，3）（-3，-1）

如图

所示，以_______所在位置为原点，分别以_________

方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.场旗杆正东正北

如图

所示，以_______所在位置为原点，分别以_________

方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.校门图书馆花坛教学楼旗杆实验楼体育馆--7-6-5-4-3-2-1O1

y体育场（0，0）（0，-3）（-3，-1）（-3，-4）（1，3）-3--2-1123（-3，3）（-7，2）（-6，-2）-4如图

所示，以______所在位置为原点，分别以_____、______方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.花坛正东正北

原点取得不一样，坐标就不一样（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定X轴，Y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的一般步骤如下：根据以下条件画一幅示意图，标出学校书店，电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走300m，再向东走400m到汽车站.例3学校东北4-3--1-212351-3-2-143205书店-4(-2.5，-3)电影院（4，-3）汽车站（5，4.5）（1）从学校向东500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走300m，再向东走400m到汽车站.规定一个单位长度代表100长如图所示，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x

轴，y

轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-3）是汽车站的位置.解我方潜艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌我双方舰艇对峙示意图小岛150海里150海里200海里200海里我方潜艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C小岛150海里150海里（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？（2）距我方潜艇150海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？请描述每艘敌舰的位置思考：上面这个实例中确定平面上物体位置用到了哪些量，分别是什么？用“方位角+距离”注意

用方位角和距离来描述物体的位置时，必须明确参照点方位角：我们把北偏西40°，南偏东40°这样的角称为方位角。东北方向表示北偏东45°，东南方向表示南偏东45°动脑筋（1）如图3-9，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？图3-960°学校李亮家北图3-91000m李亮家在学校的北偏西60方向，距离学校1000米学校在李亮家的南偏东60方向，距离李亮家1000米60°如图3-10，12时我渔政船在H

岛正南方向，距H岛30海里的A

处，以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H

岛的方向是北偏西53°6′.那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？举例H岛渔政船53°6′北53°6AB如图3-10，设H

岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.分析在Rt△ABC

中，∵

AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，∴（海里），由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′.故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置.确定物体位置的方法

通过以上的学习，确定平面上物体的位置有以下几种方法(1）直角坐标定位法（2）“方位角+距离”小结试一试：1、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）2、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）B1，060北北AB3cm30º比例尺：1：100000图②2、如图，由A测得B的方向和两地相距()A、南偏东30º，3km；B、南偏东60º,3km；C、北偏西30,3km；D、北偏西60º,30km。1、如图，工厂B在村庄A的（）A、南偏东30º；B、北偏西30º；C、北偏东60º；D、北偏东30º。30ºB工厂村庄A北图①DB比一比，看谁速度快（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”生活中还有其他一些确定位置方法（1）全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，只需要用1个数据。（2）多层电影院确定座位位置用两个数据是不够的。

必须有三个数