线性代数课程教学总结

Word文档线性代数课程教学总结我最近发表了一篇名为《线性代数课程教学总结》的范文，感觉很实用处，这里给大家转摘到我。

篇一：线性代数课程总结线性代数精讲

曾经我学过线性代数，但是没有深化的学习，全部向来希翼有一个机会能够深化学习线性代数的机会。没有想到的是，今年的选修课给了我这样一个机会。线性代数精讲，当我看到它的时候，毅然的选了这门选修课。

现在这学期快要结束了，固然这门选修课也即将结束，在这里我想总结一下这门选修课给我带来的协助。首先从专业来说，对于学习计算机的人来说，的重要性不言而喻。打一个比喻，数学就好比计算机的左膀右臂。对于想深化学习计算机的人来说，数学必需学得很好。所以线性代数这门课对我来说很重要，它与我们所讲的数据结构中的图有很大的联系。通过这门课程的学习，我已经深化了解了线性代数，它使我对本来学过的某些学问有种恍然大悟的感觉。以后我还会继续学习线性代数这门课程，我信任它给我带来的还远不止这些。

第二，从考研方面来说，对于考研考试中的数学试卷，线性代数占有很大的比重，这也显现出来线性代数对考研的同学来说有多么重要。我是一个将在后年要参与考研的同学，能听到线性代数精讲这样一门课，我很兴奋。在这门课程的学习过程中，教师深化地讲解了线性代数，让我的考研之路轻松了不少。而且，教师在将课的同时还插入例如考研真题，这是最让我感激的地方。有这样的辅导，我的线性代数还愁不过吗？

最后，我想从对实际生活的影响方面来说，生活中的思维模式是

数学思维模式的一种映射。从某一个方面来说吧，比如做数学中的证实题，每一步都不是凭空而来的，而是按照题中的实际要求一步一步推出来的，这就好比做生活中的某件事，假如没有一步一步踏踏实实的走过，是不行能有好的结果的。这门课的讲解，让我对数学的思维模式有了更深化地了解，对生活也有了更深化的熟悉。

通过这半学期的学习，让我学到了无数，我想说对教师说声感谢。希翼这门课能够向来的讲下去，让更多学弟学妹们受到协助。

篇二：线性代数课程总结线性代数课程总结

第一章式

1.1二阶、三阶行列式

（一）二阶行列式

（二）三阶行列式

1.2

（二）

阶行列式

阶行列式的

个元素

组成的记号

定义1.2用

称为

阶行列式。

注重：

（1）、一阶行列式就是

（2）、行列式有时简记为

。

其次章及其运算

2.1矩阵的概念

定义2.1由表，称为一个个数

矩阵,记作

罗列成的一个行列的矩形

其中

称为矩阵第

行第

列的元素。

定义2.2假如两个矩阵有相同的行数与相同的列数，并且对应位置上的元素均相等，则称矩阵

与矩阵

相等，记为

。即假如

，则

。

且

2.2矩阵的运算

（—）矩阵的加法和数乘矩阵

定义2.3两个行列矩阵

矩阵，称为矩阵

与矩阵

的和，记

定义2.4以数

。

由上面定义的矩阵加法、数与矩阵的乘法，不难得到下面的运算律。设

(1)

(3)

(5)

(7)

（二）矩阵的乘法定义2.5设矩阵

的列数与矩阵

的行数相同，则由元素

都是

矩阵，

是数，则

乘矩阵

对应位置元素相加得到的。

与矩阵

的积，记作

行

列

的每一个元素得到的矩阵，称为数

构成的

称为矩阵可看出：

行列矩阵

与矩阵

的积，记为

或

。

1、两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。2、矩阵不满足交换律。3、普通矩阵用大写字母

时也用小写字母

矩阵的乘法有下列性质：

(1)

(2)

(3)

(4)

（三）矩阵的转置定义2.6将记为

或

。矩阵

的行与列互换，得到的

矩阵，称为矩阵

的转置矩阵，

表示。

表示，但1行

列或

行1列矩阵，有

转置矩阵有下列性质：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.3逆矩阵

定义2.7对于

阶矩阵

，假如存在

阶矩阵

，使得

假如

可逆，的逆矩阵是唯一的。

逆矩阵的性质：（1）可逆矩阵

的逆矩阵

是可逆矩阵，且

的乘积是可逆矩阵，且

是可逆矩阵，且

。

。

（2）两个同阶可逆矩阵

（3）可逆矩阵

的转置矩阵

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

3.1矩阵的初等变换

定义3.1对矩阵施以下列3种变换，称为矩阵的初等变换。（1）交换矩阵的两行（列）；（2）以一个非零的数

乘矩阵的某一行（列）；

（3）把矩阵的某一行（列）的

倍加于另一行（列）上。定义3.2对单位矩阵

定理3.1设

（1）对

（2）对

施以一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵。

的行施以某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的的列施以某种初等变换得到的矩阵，等于用同种的

阶初等矩阵左乘

阶初等矩阵右乘

。。

定理3.2随意一个矩阵

。定理3.3

阶矩阵

经过若干次初等变换，可以化为下面形式的矩阵

为可逆的充分须要条件是它可以表示成一些初等矩阵的乘积。

3.2矩阵的秩

定义3.3设

一个

是

矩阵，从

的一个

中任取

行

列

，位于这些

阶行列式，称为矩阵

的

行和列的相交处的元素，保持它们本来的相对位置所构成的

阶子式，称为矩阵

阶子式。

为零，而任何

秩

当

明显：

很显然，

当

为矩阵

的秩，记作

阶子式皆为零，则称或

。。

时，称矩阵

时，规定

为满秩矩阵。

定理3.4矩阵经初等变换后，其秩不变。

第四章向量组的线性相关性

4.1向量间的线性关系

（一）线性组合

线性方程组(3.1)写成常数列向量与系数列向量如下的线性关系

称为方程组(3.1)的向量形式。

于是，线性方程组(3.1)是否有解，就相当于是否存在一组数：

线性关系式