初中数学九年级上册 23.5 位似图形_第1页
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文档简介

23.5位似图形一、学一学——展示你的身手⒈如果两个多边形不仅_____________，而且__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做____________

。

⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点。则这样的两个图形称做位似图形，该点称为位似中心，相似比称作位似比。概念剖析1.判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（）⑵两个位似图形一定是相似图形（）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（）2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么？（一）（做一做）二、试一试——相信你的能力AEBCD(1)(2)(3)(4)(5)（二）（看一看）：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（——位似图形的性质）三、画一画——自己摘得果子最甜例1.指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:

还有其他方法吗?利用位似把图形放大或缩小(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?DEFAOBC还有其他方法吗?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?位似图形:

如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似图形应用:放大或缩小原图形;小结拓展正向或反向截取或延长两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。2.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么

S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_____。随堂小练（一）面向全体，巩固双基

在一次成像实验中，已知所成像的大小是原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？分

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