冀教版四年级下册数学全册教学课件（2024年2月修订）

冀教版四年级下册数学全册教学课件观察物体情境导入探究新知课堂小结课后作业观察物体（二）课堂练习1你听过盲人摸象的故事吗？他们谁说的对呢？情境导入大象原来像一面墙。大象原来像一根管子。大象原来像一根柱子。大象原来像一根绳子。他们“看”到的大象为什么不一样呢？例1探究新知小狗贝贝特别喜欢交朋友，这不，贝贝回家时发现毛毛、哈里、多多都已经在门口等它了，准备一起来贝贝家吃晚饭呢！你知道这四幅图片分别是谁看到的吗？我看到大树在房子的左面。我房子被大树挡住了一部分。我看到的大树被房子挡住了一部分。我看到大树在房子的右面。多多贝贝毛毛哈利小朋友们你们找对了吗？例2杯子哪去了啦？暖瓶的把手呢？请你用自己的话描述丫丫、红红、亮亮都画了什么样的画！丫丫红红亮亮（）（）（）上面这三幅图分别都是谁画的？请在括号里面标出名字？从后面和上面分别会看见什么图画？小朋友试着画一画。小结：物体从不同的位置去观察能看到不同的样子。1.判断下面4幅图片分别是从右面蒙古包的哪个方向拍的。前面后面左面右面课堂练习母题2.下图有一个圆柱和一个长方体。右面左面前面上面后面后面3.观察桌子上的茶叶桶和杯子。说一说从前面和右面会看到什么。从右面只能看到茶叶桶。从前面看到的是杯子和茶叶桶。1.下面的图分别是谁看到的？请小朋友连一连。变式题2.文文和妈妈参加“节能减排”文艺演出，荣获一等奖，记者纷纷为她们拍照。下面3张照片分别是谁拍的？请在照片下面分别写上记者的名字。小明小刚小华观察物体并不难，眼睛平视物表面。形状位置记心间，平视图形脑中现。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第3页第1、2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家观察立体情境导入探究新知课堂小结课后作业观察物体（二）课堂练习1从不同方向观察魔方，你发现了什么？情境导入不同角度看到的魔方都是正方形！把3块搭在一起，从前面、上面、侧面观察自己搭的立体，说一说看到的是什么图形。试着画出来。例1我搭的跟你的不一样！看我搭的！探究新知我搭的前面侧面都一样，我把它画出来。（前面）（侧面）那从上面看是什么样子的，请画出来？（上面）前面上面侧面我搭的从三个方向看都不一样。例2把4块搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形，试着画出来。我搭的立体从前面、侧面看，都是拼在一起的2个正方形……前面上面侧面我搭的立体从上面看，是3个拼在一起的正方形……把4块搭在一起，从不同方向观察，说一说看到的是什么图形。试着画出来。前面上面侧面把4块搭成一个从前面看是，从左面看是的立体。搭法一搭法二你搭的是什么样的！向大家展示一下你的搭法！1.下面哪些立体从左面看到的图形是？①②③④

我们将左面看到的图形都画出来，选出正确选项。母题课堂练习2.照样子搭一搭，找出从前面、上面、左面看到的图形。上面（）（）（）（）（）（）前面左面左面前面上面3.把5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体。1.下面的立体图形从前面、上面、左面看到的分别是什么图形？画一画。从前面看从上面看从左面看变式题同一立体从不同的方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同；不同立体从同一方向观察，看到的图形可能相同，也可能不同。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第5页第3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家用字母表示数情境导入探究新知课堂小结课后作业用字母表示数课堂练习2仔细想一想你在生活中，见过那些使用字母表示的例子？情境导入这样的例子有很多的，例如……例1丫丫妞妞我1岁的时候你多大？我大你三岁！探究新知从这幅图中，你能够获得那些数学信息？你能根据妞妞的年龄，快速准确的猜出丫丫的年龄吗？妞妞1岁时，丫丫

岁；妞妞2岁时，丫丫

岁；妞妞3岁时，丫丫

岁；妞妞9岁时，丫丫

岁；妞妞10岁时，丫丫

岁；……(1+3)(2+3)(3+3)(9+3)(10+3)妞妞18岁时，丫丫

岁；妞妞a岁时，丫丫

岁；根据丫丫和妞妞年龄的关系，只要知道妞妞的年龄，就能算出丫丫的年龄。如妞妞18岁时：a=18丫丫的岁数：a+3=18+3=21……(18+3)(a+3)你能根据妞妞的年龄，快速准确的猜出丫丫的年龄吗？一个铅笔盒需要9元。用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。买3个铅笔盒需要（）元；买5个铅笔盒需要（）元；买18个铅笔盒需要（）元；买x个铅笔盒需要（）元；9×x或者x×9可以写成9·x或者x·9，也可以简写成9x。1×x或者x×1可以简写成x。9×39×59×189×x例2（1）买1个书包、1本书共需要

（

）元。（2）

买2个书包、2本书共需要

（）元。（3）买3个书包比买1本书多花

（）元。x+yx元y元2(x+y)1个书包的价钱+1本书的价钱x+y或2×（1个书包的价钱+1本书的价钱）2(x+y)3x-y3个书包的价钱-1本书的价钱3x-y2个书包的价钱+2本书的价钱2x+2y你还能提出哪些数学问题？x元y元买7个书包、8本书共需要（

）元。7个书包的价钱+8本书的价钱7x+8y7x+8y在同一问题中，可以用不同的字母表示不同的量。含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系，还可以表示乘加、乘减等数量关系。28元1.算一算买鞋需要多少钱。数量（双）21542x63总钱数（元）56420117628x1764课堂练习母题2.一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。（1）一大箱牛奶的价格是（）元。（2）大、小各买一箱共需要（）元。52元52+x104+x52+52+x3.聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多9本。他们俩一共有（）本课外读物。（1）红红有（）本课外读物。9+x18+x4.学校图书馆买来35本《数学游戏》和20本《科学家的故事》。（1）买《数学游戏》花了（）元钱。（2）买《科学家的故事》花了（）元钱。（3）《数学游戏》和《科学家的故事》各买3本，共需

要（）元钱。每本x元每本y元35x20y3(x+y)用字母表示数的优点用有字母的式子不仅可以表示人与人的年龄关系，也可以把数与数之间的关系更简明的表示出来。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第7页第4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家用字母表示公式情境导入探究新知课堂小结课后作业用字母表示数课堂练习21只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；同学们，你们能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。情境导入例1正方形的周长＝边长×4正方形的面积＝边长×边长用字母表示正方形的周长公式和面积公式。探究新知正方形的周长等于4个a相加。a通常用a表示正方形的边长，那么正方形的周长=a+a+a+a正方形的周长=4a用字母表示正方形的周长公式和面积公式。4个a相加可以写成4a。因此，正方形的周长公式也可以写成：C=4a用字母表示正方形的周长公式和面积公式。a注意：在数学上一般用C表示周长。正方形的面积=边长×边长正方形的面积=a×a则S=a∙a或写成S=读作：a的平方，表示2个a相乘。用字母表示正方形的周长公式和面积公式。a注意：在数学上一般用S表示面积。例2学校计划每月用水a吨，同学们注意节约用水，实际平均每月用水b吨。说说下面的式子表示什么意思。（1）a-b（2）3a（3）3b（4）12（a-b）学校计划每月用水a吨，同学们注意节约用水，实际平均每月用水b吨。（1）a-b（2）3a（3）3b（4）12（a-b）平均每月节约的水量是a-b吨实际平均三个月用水量是3b吨实际上12个月（或一年）节约的水量是12（a-b）吨根据原计划三个月用水量是3a吨a表示的是每月计划用水量，而b表示的是同学们采取节约用水措施之后的平均每月实际用水量。采取节约措施之后，用水量一定小于之前，所以b要小于a。所以，式子中只要a大于b就可以。议一议：式子中的a和b可以分别表示哪些数？1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。ab（1）用字母表示长方形的周长。长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=2a+2b或长方形的周长=(长+宽)×2长方形的周长=2(a+b)如果用C表示周长，那么长方形的周长公式是：C=2a+2b或C=2(a+b)母题课堂练习1.用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。ab（2）用字母表示长方形的面积。长方形的面积=长×宽长方形的周长=a×b=ab如果用S表示面积，那么长方形的面积公式是：S=

ab(1)买3个足球话（）元。(2)李老师给售货员200元，应该找回（）元。2.李老师去买足球，每个足球的售价是x元。3x200－3x①a＋b ②

2a＋b③2b＋a

④5(a＋b)a+b表示1盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。2a+b表示2盒彩色铅笔和1盒蜡笔的总钱数。2b+a表示2盒蜡笔和1盒彩色铅笔的总钱数。5（a+b）表示5盒彩色铅笔和5盒蜡笔的总钱数。3.说出下面的式子表示的意思。①x＋25

②y＋25

③

x

＋y

＋25

④

x＋y

－25

x+25表示苹果和橘子的总千克数。y+25表示梨和橘子的总千克数。x+y+25表示苹果、梨和橘子的总千克数。x+y-25表示苹果和梨的质量比橘子的质量多的千克数。4.说出下面的式子表示的意思。5.（1）小明每分钟走x米。说出下面的式子表示的意思。

①15x②30x③60x（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。①表示小明15分钟走多少米。②表示小明30分钟走多少米。③表示小明60分钟走多少米。①15x=15×65=975③60x=60×65=3900②30x=30×65=19501.学会了用字母表示公式2.学会了平方的概念及平方的读法和写法3.学会了字母表示公式的意义这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第9页第5题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家用字母表示加法运算定律情境导入探究新知课堂小结课后作业用字母表示数课堂练习2情境导入小猪露露和松鼠莉莉的重量相等，试想一下，如果把小猪露露和松鼠莉莉的位置调换，还能保持平衡吗？例1（1）不计算，在圈里填上合适的符号。78+301301+78219+8686+219==探究新知（2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？■+▲▲+■=（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，可以用字母公式表示为：a+b=b+a如果用字母a、b表示两个加数，可以写成：a＋b＝b＋a，这就是加法交换律。用文字表述为：交换两个加数的位置，和不变。（3）如果a表示一个加数，b表示另一个加数，可以用字母公式表示为：a+b=b+a例2计算下面两组题。（1）（18+49）+43= 18+（49+43）=（2）（125+68）+32= 125+（68+32）=110110225225通过计算你发现了什么？（▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），这就是加法结合律。（a＋b）＋c

＝

a＋（b＋c）用文字表述为：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。27＋34＋66＝27

＋（34＋66）＝27＋100＝12776＋（24＋39）＝（76

＋24）＋39＝100＋39＝139加法的结合律可以使运算变得简单。

27＋34＋66这样算简便。76＋（24＋39）也可以这样计算。1.用简便方法计算。336+245+264139+256+161+244=336+264+245=600+245=(139+161)+(256+244)=300+500600=845=800300500课堂练习母题189+425+275312+188+247+153=189+(425+275)=189+700=(312+188)+(247+153)=500+400700=889=9005004001.用简便方法计算。跑过的路程（米）3080120260380n剩下的路程（米）

2.同学们进行800米跑步训练，完成下表。770720680540420800-n3.学校合唱团一共有80名学生。其中，男生有x名，女生有（）名。4.（1）3,6,9,12,n,18,…n=（）

（2）7,14,21,28,a,42,…a=（）

80-x1535+3+3+3+3+3+7+7+7+7+7（1）218+102=320218=___________102=___________（2）a+b=ca=___________

b=___________5.根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。320-102320-218c-bc-a我发现：两个数相加，(

)，和不变。这叫做(

)。用字母表示是(

)。100

100

＝交换两个加数的位置加法交换律

a＋b＝b＋a1.算一算，填一填。65＋35＝35＋65＝65＋3535＋65变式题(43＋64)＋36＝43＋(64＋36)＝(43＋64)＋3643＋(64＋36)我发现：三个数相加，先把(

)，或者先把(

)，(

)不变。这叫做(

)。用字母表示是(

)。143

143

＝前两个数相加后两个数相加和加法结合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.1．加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和相等。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）这节课你们都学会了哪些知识？课本：第11页第1、4、5题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家三位数乘两位数情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3（1）12×40（5）100×5（4）20×16（6）127×6

（3）120×5（2）53×27=480=320=500=1431=600=762口算竞赛。情境导入127×6

53×275327×123713411=1431=76206127×2467611列竖式计算，看谁算得又快又准。例1一台面粉机每小时磨面粉158千克，一天24小时，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？158×24=______(千克)探究新知150×248×24=3600=1923600+192=3792方法一:把158分成150和8，先用150×24，再用8×24，最后把结果加到一起。158×24=______(千克)3792158×4158×20=632=31603160+632=3792把24分成20和4，先用4×158，再用20×158，最后把结果加到一起。方法二:158×24=______(千克)3792把27分成20和7，先用7×53，再用20×53，最后把结果加在一起就是结果。53×7=37153×20=10601060+371=14315327×1273134110631……53×7……53×20……53×27我们熟知两位数乘两位数例如：53×27=1431我们学校为了丰富同学们的课外阅读视野，从新华书店又买了216本书籍，每本书21元，你们知道我们学校买这一批书总共花了多少钱吗？158×20158×4=3160=6323160+632=3792结合方法二把24分成20和4，先用4×158

，再用20×158，最后把结果加到一起。15824×2363973216……158×4……158×20……158×24一台面粉机每小时磨面粉158千克，一天24小时，这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？158×24=______(千克)

15824×2363973216……158×20……158×2432……158×4答：一天可以磨面粉3792千克。3792小结：三位数乘两位数的计算法则1、先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的未位和个位对齐。2、再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的未位和十位对齐。3、然后把两次乘得的积加起来。例2我们学校为了丰富同学们的课外阅读视野，从新华书店又买了216本书籍，每本书21元，你们知道我们学校买这一批书总共花了多少钱吗？总价=数量×单价216×21=216×20216×1=4320=2164320+216=4536把21分成20和1，先用1×216，再用20×216，最后把结果加到一起。怎样列竖式计算？21621×6124354632……216×1……216×20……216×21216×21=4536王大爷在塑料棚里培育西红柿苗，每平方米可培育69棵小苗。这个大棚一共可以培育多少棵西红柿苗？这个大棚有216平方米。216×69=________(棵)课堂练习1.用竖式计算。39×53294×38425×763953×721120675194=206729438×2323571117228812=1117242576×03255132300529731=32300母题123×29104×65108×1712329×7211023567624=356710465×0252676062410817×65751836810=6760=18361.用竖式计算。2.一箱饮料有多少毫升？355×24=35524×014285200718520（毫升）答：一箱饮料有8520毫升。3.红红和打字员张阿姨同时开始打字。（1）红红打了多少个字？（2）张阿姨打了多少个字？经过25分钟47×25=1175（个）112×25=2800（个）答：红红打了1175个字。答：张阿姨打了2800个字。4.（1）一本书有48页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？

（2）照上面每页的字数算，一本96页的书有多少个字？676×48=32448（个）676×96=64896（个）答：这本书有32448个字。答：一本96页的书有64896个字。估计：200×70=14000积是5位数

21669×441912094496……216×60……216×6951……216×911114909216×69=________(棵)先估计一下积是几位数，再用竖式计算。变式题1.2.算一算，下面两题列竖式可以怎样计算？（1）315×35=31535×5271592011545111025……315×30……315×35……315×51（2）436×87=43687×2453034397288137932……436×80……436×87……436×72232.算一算，下面两题列竖式可以怎样计算？210×47=123×50=

21047×1478415698750×12398706150002.算一算，下面两题列竖式可以怎样计算？（3）1、因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看成熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。2、在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐。3、在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。三位数乘两位数的计算法则1、先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的未位和个位对齐。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？2、再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的未位和十位对齐。三位数乘两位数的计算法则这节课你们都学会了哪些知识？3、然后把两次乘得的积加起来。三位数乘两位数的计算法则课本：第13页第1、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家积的变化规律情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3口算竞赛。2×3=12×2=24×2=6×2=

200×3=20×3=648246060012第一组第二组情境导入2×3=6

200×3=600

20×3=60

2×1060×1020×106×10小结：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以一个数，积也乘以相同的数。我们发现因数3不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。观察这组算式，你发现了什么？24×2=486×2=1212×2=2424÷224÷212÷248÷2在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以一个数（0除外），积也除以（0除外）相同的数。根据这组算式，我们能发现什么？你们能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数，这就是积的变化规律。例14×2=8400×2=80040×2=8025×40=100025×10=25025×20=500一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。看看这两组题符合我们的积的变化规律吗？一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。探究新知例2一个旅游团有150人，中午安排自助餐。算一算，选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？150×18=（元）

15018×120153027020×15002700003000150×20=（元）选择A种自助餐需要多少钱？选择B种自助餐需要多少呢？1、因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看成熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。2、在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐。3、在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。（1）15×6=9015×30=15×24=（2）230×4=9200230×40=23×4=1.根据每组中第1题的结果，写出其他算式的得数。15×60=23×40=3604509009292000920课堂练习母题2.先估计积是几位数，再口算。130×10120×20500×40200×40400×20300×60=1300=2400=20000=8000=8000=180003.一头鲸的体重是一头牛的22倍。一头鲸重多少千克？430千克430×22=（千克）

43022×868694609460答：一头鲸重9460千克。430×22=（千克）4.（1）一共有多少千克大米？（2）一辆卡车一次能运多少袋大米？（1）350×25=8750（千克）（2）6吨=6000千克6000÷25=240（袋）答：一辆卡车一次能运240袋大米。答：一共有8750千克大米。算一算，下面这道列竖式可以怎样计算？210×47=

21047×1478498798700变式题根据给出的结果，写出其他各个算式的积。12345679×9=11111111112345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×54=2222222223333333334444444445555555556666666661、在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结积的变化规律2、两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。积的变化规律这节课你们都学会了哪些知识？课本：第15页第2、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法的估算情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3小明在商店计划买书包需要89元，文具盒需要28元，钢笔需要18元，那么小明拿多少元合适呢？A140元B130元C200元D250元答：那么小明拿140元比较合适。89+28+17=134（元）情境导入例1探究新知这列火车挂了12节这样的车厢，每节车厢定员118人。（1）估算一下：这列火车大约有多少个座位。118×12≈________（个）1180算法：把其中一个两位数估成与它接近的整十，然后再口算求积的范围。把12看成10，118×10=1180。（2）算一算，这列火车实际有多少座位？118×12=__________（个）11812×63211416181416小明从家到学校要走450步，一步大约68厘米，小明家到学校大约多少米？68≈70答：小明家到学校大约315米。31500厘米=315米450×68≈31500（厘米）估算时候应该注意哪些问题呢？1、一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估成整十、整百的数，方便计算。2、乘法估算，有时候应估大些，有时候应估小些，应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但是结果一定要接近准确值。课堂练习母题1.某化工厂1月份用水546吨，估算一下：这个化工厂全年大约用多少吨水？一年有12个月546≈550550×12≈6600（吨）答：这个化工厂全年大约用6600吨水。2.某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一棵银杏树苗的价格是138元。138×8811041104121446363答：购买银杏树苗要花12144元。购买银杏树苗要花多少元钱？138×88=12144（元）3.某体育场一共有24个看台，一个看台大约能容纳多少名观众？一个看台有18排，每排有32个座位。32≈3030×18≈540答：一个看台大约能容纳540名观众。4.小组合作，估计一版报纸大约有多少个字。1.某个新建的公园计划栽银杏树88棵，一个银杏树苗的价格是138元。估算一下购买银杏树苗需花多少钱？答：购买银杏树苗大约花13800元。138×100≈13800（元）88≈100138=138变式题2.食堂为全校同学准备午餐，有17个班，每班大约有43人，大约要准备多少份？42≈4018≈2042×18≈800（份）答：大约要准备800份。1.学习了乘法估算的基本方法。2.生活中的估算要依据实际情况而定。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第17页第1、3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家单价、数量与总价情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3大家注意过在餐厅点菜时的菜单吗？情境导入例1探究新知从这张发票中你了解到什么信息？育才小学买了62套桌椅，每套108元。还买了14个书柜，每个215元。说一说，发票中的单价、数量、金额各表示什么？单价：每件的价钱（价格）；数量：买物品的件数；金额：一共花了多少钱。发票中的金额也叫做总价。从发票中可以知道桌椅和书柜各花了多少钱，你知道怎么算的吗？一套桌椅108元，62套桌椅一共花了多少钱？

108×62=6696（元）一个书柜215元，14个书柜一共花了多少钱？

215×14=3010（元）108×62=6696（元）215×14=3010（元）单价数量总价×=根据单价、数量和总价的定义，你能区分上面式子中各数表示什么吗？你又发现了什么？例2（1）已知总价和数量，怎样求单价？请举出例子说明。单价数量总价÷=列数量关系：答：每根跳绳7元。42÷6=7（元）42元买了6支钢笔。（2）已知总价和单价，可以求出什么？请举出例子说明。数量单价总价÷=列数量关系：40÷4=10（支）答：可以买10支。优惠价4元/支。带了40元可以买多少支？由以上的变式练习，我们可以得到什么数量关系是呢？（1）已知单价和数量，求总价。

单价×数量=总价（2）已知总价和数量，求单价。

总价÷数量=单价（3）已知总价和单价，求数量。

总价÷单价=数量课堂练习1.填表。6642101255376母题2.某城市每天生产68吨生活垃圾，处理每天的垃圾需要8160元，处理1吨垃圾需要多少元钱？8160÷68=120（元）答：处理1吨垃圾需要120元钱。总价÷数量=单价3.书店销售了多少套《科学探索》丛书？总价÷单价=数量1666÷98=17（套）答：书店销售了17套《科学探索》丛书。4.新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。（1）扩建后将增加多少个座位？（1）40×45=1800（个）

1800-1330=470（个）答：扩建后将增加470个座位。（2）470×18=8460（元）答：可以多收入门票8460元。（2）每张门票18元，如果每场电影满座，可以多收入门票多少元？4.新世纪电影院原来有1330个座位，扩建后将有40排座位，每排有45个。单价数量总价×=总价数量单价÷=总价单价数量÷=这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第19页第1、3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家速度、时间与路程情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3情境导入小A步行从家往学校走，平均每分钟走50米，5分钟走到学校；小B骑自行车从家往学校走，平均每分钟骑120米，4分钟到学校，你能算出他们各自到学校的距离吗？观察下面的铁路示意图。青岛在北京的东南方向。济南到青岛的铁路长度为393千米。探究新知估算一下郑州和青岛哪个距离北京路程短？例1郑州距离北京:郑州石家庄412千米≈400千米石家庄北京283千米≈300千米郑州北京400+300=700千米青岛济南393千米≈400千米济南天津360千米≈360千米天津北京137千米≈140千米青岛距离北京:青岛北京400+360+140=900千米（1）一辆快速客车从北京发车，平均每小时行驶118千米，5小时行驶多少千米？118×5=590（千米）答：5小时行驶590千米。（2）一辆普通客车从北京发车，平均每小时行驶98千米，7小时行驶多少千米？98×7=686（千米）答：7小时行驶686千米。在上面的问题中，小A每分钟步行的距离、小B每分钟骑自行车的距离、距离每小时行驶的路程，我们都称为速度；两个地方的距离和一共行驶的距离，我们称为路程。速度时间路程×=根据速度、时间和路程的定义，你能区分上面式子中各数表示什么吗？你又发现了什么？118×5=59098×7=686（千米）（千米）在数学中，我们常用字母v表示速度，用字母t表示时间，用字母s表示路程。因此也可以写作：v×t=s。你知道吗？速度有一种特殊的表示方法。快速客车平均每小时行驶118千米，记作118千米/时，读作118千米每小时；小A每分钟走50米，记作50米/分，读作50米每分钟。根据速度、时间和路程的定义，你能区分上面式子中各数表示什么吗？你又发现了什么？例2（1）小明的学校距离少年宫有500米，强强步行的速度是50米/分，则强强步行从学校出发到少年宫要用多长时间？路程÷速度=时间或s÷v=t500÷50=10答：小明步行从学校出发到少年宫要用10分钟。（分钟）（2）上海距离北京大约1200千米，一辆动车从上海出发，经历5个小时后到达北京，求这辆动车的速度？1200÷5=240（千米/时）答：这辆动车的速度是240千米/时。路程÷速度=时间或s÷v=t由以上的变式练习，我们可以得到什么数量关系是呢？（1）已知速度和时间，求路程。

速度×时间=路程（2）已知路程和时间，求速度。

路程÷时间=速度（3）已知路程和速度，求时间。

路程÷速度=时间课堂练习1.石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。（1）李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车的平均速度是多少？（1）276÷3=92（千米/时）答：李叔叔开车的平均速度是92千米/时。母题课堂练习1.石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。（2）王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？（2）276÷69=4（时）答：从石家庄到北京路上需要4小时。2.一艘轮船的航速是24千米/时，从甲港到乙港需要28小时。两个港口之间的航线有多长？24×28=672（千米）答：两个港口之间的航线有多长672千米。3.下面是北京至武昌的铁路线各大站之间的路程。北京石家庄郑州武昌自己提出数学问题，并解答。一辆列车平均速度是134千米/时，从郑州到武昌需要多长时间？536÷134=4（时）答：从郑州到武昌需要4小时。4.调查下面的数据，自己提出数学问题，并解答。上海到广州的海上航线长是________千米；上海到广州的空中航线长是________千米。每小时航行______千米每小时飞行______千米1.大客车3小时行驶了180千米，小汽车4小时行驶了220千米，谁行驶得快？大客车速度：180÷3=60小汽车速度：60>55220÷4=55答：大客车行驶的快。变式题2.张叔叔开车的车速度为60千米/时,从甲地到乙地需要4时。从甲地开往乙地的路程是240千米。这辆汽车的速度是60千米/时。汽车从甲地开往乙地用的时间是4小时。60×4=240表示240÷4=60表示240÷60=4表示

路程÷时间=速度速度×时间=路程路程÷速度=时间这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第21页第1、2、3、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法交换律与结合律情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)情境导入想一想：乘法可能有哪些运算定律?例1用计算器计算，并在圆圈里填上合适的符号。===645×32

32×645203×46

46×203180×53

53×180探究新知上面的几组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？每个算式中，左、右两边的因数乘积相等。算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。用计算器计算，并在圆圈里填上合适的符号。===645×32

32×645203×46

46×203180×53

53×180你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=▲×★=乙数×甲数★×▲两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a例2一共有多少箱饮料？方法一：从前面看，每排有（6×4）箱，有5排。

（6×4）×5=24×5=120(箱）方法二：从侧面看有6排，每排有（4×5）箱。

6×（4×5）=6×20=120（箱）一共有多少箱饮料？观察这两个方法，你发现了什么？（6×4）×5=6×（4×5）

6×（4×5）=6×20=120（箱）

（6×4）×5=24×5=120(箱）计算的方法不同，结果都相同。你能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律吗？三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)（甲数×乙数）×丙数（▲×★）×●=__×(__×__)=甲数×（乙数×丙数）▲★●计算下面两组题，说一说你发现了什么。（1）（36×4）×2536×（4×25）（2）（28×5）×628×（5×6）=3600=3600=840=840（36×4）×25=36×（4×25）（28×5）×6=28×（5×6）课堂练习1.在方框里填上合适的数或字母。215×20=20×（7×125）×8=×（×）47×x=x×（m×25）×n=m×（×）215477125825n母题50×26×4125×60×825×37×20=（50×4）×26=200×26=5200=（125×8）×60=1000×60=60000=18500=（25×20）×37=500×372.怎样算简便就怎样算。2.怎样算简便就怎样算。12×130×550×73×2125×5×6=（12×5）×130=60×130=7800=（50×2）×73=100×73=7300=125×（5×6）=125×30=37503.一本书，每页有25行，每行有23个字。这本书大约有多少个字？25×23×80=（25×80）×23=2000×23=46000（个）答：这本书大约有46000个字。4.一箱复印纸有8包，每包有500张纸。某公司一次购买7箱，一共买了多少张纸？8×500×7=（8×500）×7=4000×7=28000（张）答：一共买了28000张纸。1.一个游泳池的泳道长50米，小明在这个游泳池中游了11个来回，他一共游了多少米？答：他一共游了1100米。

50×2×11

＝100×11＝1100（米）变式题2.怎样算简便就怎样算。=7×=7×500=3500

25×7×20

（25×20）=15×=15×1000=15000

125×15×8

（125×8）1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)这节课你们都学会了哪些知识？课本：第23页第1、2、3、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法分配律及其简单应用情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3我们学过了哪些运算定律？加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）情境导入例1探究新知由图，我们可以发现，每扇屏风有5层，左边屏风每层有12块玻璃，右边的屏风每层有9块玻璃。两扇屏风一共有多少块玻璃？两扇屏风一共有多少块玻璃？12×5＋9×5=60＋45=105(块)方法一：先算出每一扇屏风有多少块玻璃，再相加。（12＋9）×5=21×5=105(块)两扇屏风一共有多少块玻璃？方法二：先算出一层有多少块玻璃，再乘以5层。（12＋9）×5

12×5＋9×5=12×5＋9×5=60＋45=105(块)（12＋9）×5=21×5=105(块)两人计算的方法不同，结果相等。计算下面两组题，看看你能发现什么。(25＋40)×625×6＋40×6和=65×6=390=150＋240=390=(25＋40)×625×6＋40×6计算下面两组题，看看你能发现什么。和(50＋25)×450×4＋25×4=75×4=300=200＋100=300=(50＋25)×450×4＋25×4两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。如果用a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a＋b)×c=a×c＋b×c课堂练习1.在方框里填上合适的数或字母。16×37+16×63=×（+）（125+70）×8=×

+×

42×a+58×a=（+）×

（a+b）×x=×

+×

16376312587084258aaxbx母题2.计算下面各题。9×37+9×6346×13+54×13=9×（37+63）=9×100=900=（46+54）×13=100×13=1300看谁的算法简便。（25+46）×424×99+242.计算下面各题。=25×4+46×4=100+184=284=24×99+24×1=24×100=2400看谁的算法简便。3.一张桌子的售价是65元，一把椅子的售价是30元，买3套这样的桌椅一共需要多少元？

65×3＋30×3=(65＋30)×3=95×3=285（元）答：买3套这样的桌椅一共需要285元。4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜、西红柿和彩椒各15筐。

黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重

25千克。（1）一共摘蔬菜多少千克？（2）把这些蔬菜批发出去，能得到多少元钱？（3）你还能想到哪些数学问题？（1）35×15+30×15+25×15

=（35＋30+25）×15=90×15=1350（千克）答：一共摘蔬菜1350千克。4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜、西红柿和彩椒各15筐。

黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重

25千克。（1）一共摘蔬菜多少千克？（2）把这些蔬菜批发出去，能得到多少元钱？（3）你还能想到哪些数学问题？（2）35×3+30×2+25×12=105+60+25×4×3=465465×15=6975（元）

答：能得到6975元。4.王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜、西红柿和彩椒各15筐。

黄瓜每筐重35千克，西红柿每筐重30千克，彩椒每筐重

25千克。（1）一共摘蔬菜多少千克？（2）把这些蔬菜批发出去，能得到多少元钱？（3）你还能想到哪些数学问题？（3）彩椒一共能卖多少元钱？25×12×15=25×4×3×15=100×45=4500（元）答：彩椒一共能卖4500元。计算下面各题。

17×29＋17×2114×99＋14=17×(29＋21)=17×50=850=14×99＋14×1=14×(99+1)=14×100=1400课堂练习变式题两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第25页第1、2、3、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家乘法的简便运算情境导入探究新知课堂小结课后作业三位数乘两位数课堂练习3用简便方法计算下面各题。

（25+46）×424×99+24=9×（37+63）=9×100=900=（46+54）×13=100×13=1300=25×4+46×4=100+184=284=24×（99+1）=24×100=2400情境导入9×37+9×6346×13+54×13例1学校组织高年级102名师生去春游。平均每人的费用是25元，算一算：师生这次春游共需要多少钱？102×25=（）（元）探究新知102×25=（）（元）方法一：列竖式计算100×12=2500（元）25×2=50（元）2500+50=2550（元）方法二：口算2550102×25=（100+2）×25=100×25+2×25=2550（元）答：师生这次春游共需要2550元钱。方法三：应用乘法分配律计算比较这三种方法，哪种方法简便？98×25=（）（元）学校组织高年级102名师生去春游。在102人中，有4位老师，学生只有98人。这些学生应交多少钱？可以先算100人应交多少钱，再减去多算的2人的钱。98×25=（）（元）25×98=25×（100-2）=25×100-25×2=2450（元）=2500-50利用乘法分配律这样列式。2450去春游的学生中，有36名是五年级的学生，五年级的学生应交多少钱？25×36=25×（4×9）=25×4×9=900（元）25×36=（）（元）25乘4等于100，把36改写成4×9……乘法简便运算常用的两种方法：1.扩数和缩数通常会遇到例如101,102…或者97，98…这类与整百整千十分接近的数字，这时我们把数分成（100+1），（100+2）或者（100-3），（100-2）…之后再与另一个因数进行乘法分配律计算！2.拆数法例如2×5=10，4×25=100,8×125=1000，看到5或25或125拆另一个因数。99×57=（100-1）×57=100×57-57=5700-57=5643用乘法的简便运算计算下列各式。201×28=（200+1）×28=200

×28+28=2800+28=2828用乘法的简便运算计算下列各式。125×32=125×（8×4）=（125×8）×4=1000×4=4000课堂练习1.北京到广州的铁路长约是2313千米。一列火车以

108千米/时的速度从广州开往北京，20小时能到达吗？108×20=（100+8）×20=

2000+160=

2160（元）2160

<2313答：20小时不能到达。母题2.某公司要买28个公文包，一共要花多少钱？

25×28=25×4×7=100×7=700（元）答：一共要花700元。3.文具店运来5箱钢笔，每箱有24盒，每盒有20支。这些钢笔一共有多少支？5×24×20=5×20×24=

100×24=

2400（支）答：这些钢笔一共有2400支。4.用简便方法计算。45×1497×3041×26+59×26=45×2×7=90×7=630=（100-3）×30=100×30-3×30=3000-90=2910=（41+59）×26=100×26=26004.用简便方法计算。72×125104×25（125-50）×8=8×9×125=（8×125）×9=1000×9=9000=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600=

125×8-50×8=1000-400=6005.一颗人造地球卫星，平均每分钟飞行480千米。这颗卫星21分钟飞行多少千米？480×21=480×（20+1）=480×20+480=9600+480=10080（千米）答：这颗卫星21分钟飞行10080千米。用计算器计算下面两组题。比较每组两个式子中的因数和积，你发现了什么？（1）24×35=3×8×5×7=（2）15×56=3×5×7×8=问题讨论840840840840两个两位数相乘，如果这两个两位数都可以分成两个因数的积，那么分成的这些因数连乘的积等于这两个两位数的积。乘法简便运算常用的两种方法：1.扩数和缩数2.拆数法这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第27页第1、2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家整理与复习整体回顾综合运用课后作业三位数乘两位数知识梳理3三位数乘两位数竖式笔算法积的变化规律乘法的估算单价、数量与总价乘法运算率速度、时间与路程乘法的简便运算整体回顾1.三位数乘两位数竖式运算法小结：三位数乘两位数的计算法则1.先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的未位和个位对齐。2.再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的未位和十位对齐。3.然后把两次乘得的积加起来。知识梳理1.因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看成熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。2.在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐。3.在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。1.三位数乘两位数竖式运算法积的变化规律1.在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。2.两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。2.积的变化规律估算时候应该注意哪些问题呢？1.一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估成整十、整百的数，方便计算。2.乘法估算，有时候应估大些，有时候应估小些，应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但是结果一定要接近准确值。3.乘法的估算4.单价、数量与总价（1）已知单价和数量，求总价。

单价×数量=总价（2）已知总价和数量，求单价。

总价÷数量=单价（3）已知总价和单价，求数量。

总价÷单价=数量5.速度、时间与路程（1）已知速度和时间，求路程。

速度×时间=路程（2）已知路程和时间，求速度。

路程÷时间=速度（3）已知路程和速度，求时间。

路程÷速度=时间6.乘法运算率1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)3.两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c7.乘法的简便运算乘法简便运算常用的两种方法：1.扩数和缩数通常会遇到例如101,102…或者97，98…这类与整百整千十分接近的数字，这时我们把数分成（100+1），（100+2）或者（100-3），（100-2）…之后再与另一个因数进行乘法分配律计算！2.拆数法例如2×5=10，4×25=100,8×125=1000，看到5或25或125拆另一个因数。230×40=92009000360×25=1.先估算是几位数，在计算。135×58=7830432×18=7776140×50=7000217×23=4991综合运用母题2.根据前面题的结果，直接写成后面的得数。因数252550502525因数10

20

20

40

40

4

积2505001000200010001003.根据每组中第一题的结果，判断下面各题是否正确。30×20=600480×60=28800600×20=1200480×30=14400150×20=300480×20=9600300×20=6000480×10=4800××√√√√4.用简便方法计算。18×25×40

（25×40）

126×33＋74