【天文测距方法的应用探究（论文）】

天文测距方法的应用探究TOC\o"1-3"\h\u711绪论 515651.天文测距的方法 6238661.1.几何测距法 6120861.1.1.三角视差法 68231.1.2.角直径测距法 8311061.2.光度测距法 838811.2.1.造父变星测距法 8138991.2.2.分光视差法 10213951.2.3.光度函数测距法 1089281.2.4.超新星测距法 11250811.3.速度测距方法 11303071.3.1.角速度和线速度测距法 11312241.4.宇宙测距法 12191871.4.1.哈勃定律测距法 12108172.天文测距法的实际应用 1395422.1.金星凌日时应用三角视差测日地距离 13313203.结论与反思 15138053.1.研究结论 15274523.2.反思与不足 152517参考文献 16摘要在天文学的发展中，需要对天体的距离有尽可能精确的测定。于是天文学家们探索出了对天体测距的方法，还通过不同的方法对不同性质、距离、大小的天体距离进行了测定。让人们对大量天体乃至整个宇宙的结构有了进一步的深入了解。天文测距的方法有很多，每一种方法都有它的优点和局限性。所以每一种测距方法是为了应对不同天体而提出的。为了对每一种天文测距方法的适用条件和局限进行研究，本文将从不同测距方法的定义、原理和测量方法入手。总结和探讨出每种天文测距方法的适用条件、局限性、使用方法。从绪论中具体介绍天文测距。从主体部分讲解天文测距的方法，主要讲述了不同天文测距的方法、原理、适用对象和局限性，这是本文的主体部分。最后通过对金星凌日时应用三角视差法测日地距离具体表达出天文测距法在实际的应用，也体现出天文现象对天体距离测量的帮助。【关键词】天文学；天文测距；天体距离；三角视差法；绪论天体测距方法起源于天文学，在天文学的不断发展中，天体测距的方法也在跟随天文学的脚步中发展。天文学是一门非常古老的学科，在人类文明史发展之初，天文学就有着举足轻重的地位。天体距离的测定是天文研究的一个重要内容，这个内容有探究银河系结构、天体运动学以和宇宙大尺度结构，与尽可能准确地测量恒星，星系和星系团的距离密不可分。在这天体距离测定方面上，天文学家长久以来一直在以多种方式来确定各种天体的距离。我们在地面观测到的天体都可以被认为是天球上的投影。在实际中我们用眼睛看天体，只能知道该天体在天球上的二维投影分布的位置，却不能知道天体在宇宙中的真正位置，如果不知道天体的真正位置就不能准确知道天体的运行速度、空间的真实分布，还有不知道天体发射的电磁波真实的强度。所以要通过天文测距的方法测量天体距离，就可以知道恒星系在天球上的投影位置。测量出天体到地球的距离就可以了解天体的三维分布。天体距离的测量使得我们看到的天体二维分布变成了天体的三维分布。由此可以看出眼睛撑起了半边天，而测距撑起了整片天。所以，了解天文测距的方法并运用于实际的天体距离的测量就非常重要，这对我们以后了解更多天体的位置和特征提供了方法。天文学对天体距离的测量起源可以追溯到人类发展史中的远古时代。当时人们通过夜观天象，通过观测天体亮度和位置变化，建立起了天体的相对距离初步概念。观测不同的天体给人们指示方向、确定每年的时间、预测天气和季节。人们还创造出了日晷和圭表。到了近代，科学家对于距离地球较近的天体测量提出了三角视差法，距离不超100亿光年的天体提出了光度测距法，距离超100亿光年的天体提出了哈勃定律测距法进行测量。古代人们对宇宙天体的观测，形成了古代人们的宇宙观。由此可以看出，在早期天文学上的主要内容大多是对天体观测而建立起的天体测量学。天体测量学的内容包括研究和测定天体的位置和远动，这为天体距离的测定打下了基础。天体距离的测量在天文研究中占用重要地位，测量天体距离的方法有很多种，可以根据距离地球的距离的远近使用不同的方法来提高距离测量的精确度，因此需要对每种距离的天体使用相对应的测量方法。而本文所研究的是如何准确使用这些测量方法进行天文测距。从古到今、天文学家对天体的测距方法一直在研究，所以天体测距方法也在进步。由于天体的性质和距离不同，所用到的测距方法也有所不同。通过对天体距离测定的方法和理论的分析与研究,然后总结出每种天体所对应合适方法，得出天体距离测定方法的适用范围。依照与地球不同距离的天体，将研究不同的测距方法。比如距离地球较近用到的三角视差法和金星凌日法、距离地球光年较大而所用到的造父变星法、光度函数法、超新星法等、超远距离所用到的哈勃定律测距法。除此之外还有很多方法，比如现代的激光测距。每一种方法都有相应的适用范围和局限,都有各自的优缺点。因此本文将重点研究这些天文测距方法的适用范围、局限、优缺点和使用方法。天文测距的方法几何测距法三角视差法早期天文测距是通过三角视差法进行测距，当时天文学家通过这个方法测量月球到地球距离和银河系内一些距离较近的天体恒星距离。德国天文学家、数学家贝塞尔在1838年就已经估算出地球与天鹅座61的距离，这个距离是使用三角视差法算出来的得出的。算出来的距离大约为10.4光年。现在科学家算出来的值是11.4光年，相差不大。这是天文学家第一次使用三角视差法来测量太阳以外的恒星与地球之间的距离，具有里程碑意义。想知道三角视差法的原理，首先要了解什么是视差。视差是用肉眼观测物体时产生的误差。比如炮兵利用拇指来测距。方法是，先伸出大拇指，然后对着想要测量的物体，分别用自己右眼和左眼去观测这个物体，这时我们眼睛会出现误差，这个误差让我们觉得大拇指在物体中的位置发生偏移了，但实际情况大拇指并没有偏移。如果将双眼、大拇指和两次观测到的拇指位置进行构图，它们会构成两个相似三角形。利用这两个相似三角形可以求出景物到炮兵距离。比如炮兵的手臂长度可以认为是这个三角形的高；两眼距离可以当做三角形底。然后依据相似三角形的性质，然后推导出远处景物距大拇指的距离。炮兵在发射炮弹时根据这个原理来估算目标物的距离的。我们要如何根据三角视差法对天体距离进行测量呢？先要了解三角视差法基本原理，这个原理和用拇指测距差不多，比如想要测量天体到地球的距离，可以在冬天测一次天体的位置，半年后再测一次天体的位置，这样两次观测到的恒星位置也会发生移动。根据观测作图得到两个相似三角形，这两个三角形的底边是地球绕太阳公转的直径。如果地球到太阳距离是已知的，我们只需要知道这个三角形的顶角，依据三角形的边长与角度关系就可以计算三角形的高了。在观测中这个三角形的顶角可以根据天体之间所得三角形的角度得到的。运用三角视差法去测量天体，如果天体距离越远，也就是测量的三角形的高会变大，依据三角形的角度性质可知，三角形底边要越长，所测量的值才能更精确。比如在地球上观测比较远的物体，我们可以在两个不同地点各观测一次，记录这两次观测所形成的图形。它会是一个三角形。测出这个三角形的顶角和两地的距离，再依据三角形的性质就可以计算物体的距离。想要测量月球到地球的距离的方法是把地球的直径当做三角形的底边，然后每隔半天观测一次月球的位置，作图就可以得到这个三角形顶角大小，然后计算出地球和月球的距离。在实际操作中，这个观测是做不到的，因为晚上测一次，过了半天后，天亮了就看不到月球了，也就无法作图测量了。所以在实际中会选取较远的两点做基线，而不是用地球直径做基线。测量太阳到地球距离会更难，因为日地距离所需要的基线更长。在白天观测只能看到太阳的位置，看不到远处的天体的位置，没有远处的天体做基线，很难测量地球和太阳的距离。由三角形的性质可知，三角形底边不变时，高变大则顶角变大。在三角视差法中，这个顶角就是视差角，这个高是天体的距离。由此可以看出远的天体视差角小，近的天体视差角大。所以视差角是可以得出天体距离。因为可以依据三角形性质计算出此时三角形的高，但是观测天体时，因为所得三角形的顶角很小，高与腰几乎一样长，没有太大的差别。所以也可以认为此时的被测天体距地球3.26光年，这个距离就是秒差距。想要测一个更远的天体，如果它观测得到的三角形顶角一半只有0.1秒，那么说明这个天体距离是三角形顶角一半为1秒时的10倍，称为10秒差距（32.6光年）。三角视差法具有局限性，因为地球直径只有1.3万公里，所以在地球上的基线很短，也就是光年，除太阳外离地球最近恒星4.3光年，导致所观测到的三角形顶角太小，导致了无法计算地日距离。虽然地球公转轨道提供3亿公里基线，但相当于测量距离较远的天体，这个基线还是还是不够大。所以距离太远的天体恒星也无法测量，没有根本上解决问题。现代的地面望远镜的视差精度为0.01角秒，这个精度对近距离天体测距时还好，但是对距离超过100秒差距的天体进行测距，误差会非常大。所以三角视差法只能测300光年左右的距离，比较远一些的天体，及银河系之外其他星系的距离就只有采用超新星测距法和哈勃定律测距法等办法了角直径测距法在测量恒星时，作图会有角直径和线直径，在测量时测得恒星的角直径和线直径，它们之间存在只需通过这个性质就可以计算出恒星的距离，通过测量作图可知元弧性质为。公式中的θ是天体的角直径，d是天体的线直径。在观测天体中可以得到它的角直径，只要在观测中得到线直径，就可以依据上式计算出天体距离D。1、角直径测量方法天体如果到地球的距离很大，从地球上观测到天体的角直径就很小，所以角直径的测定比较困难。通过天文学家的研究发现，测量距离较近的天体可以用迈克尔逊干涉法测角径，测量距离较远的天体时发现角直径和视星等、天体颜色间有存在一定关系，可以利用这个关系测角值径。线直径的测量法脉动变量天体会有周期性膨胀和收缩，在膨胀和收缩中天体会发出不同的谱线多普勒频移，视向速度可以通过谱线多普勒频移测出，最后通过膨胀或收缩速度的视向速度积分进行推算，最后得出恒星的线直径。同样原理也可用于测定新星的线直径。对于白矮星可以从理论上(白矮星引力稳定模型)推算出它们的线直径(一般为太阳

直径的1-2%)。角直径和线直径测距法具有局限性，如果天体和地球距离太大，测量时和三角视差法局限类似，因为在地球上观测天体时，得到的角直径就很小，因此角直径不容易也不能准确测量，需要用迈克尔逊干涉法测角值径。恒星线直径的测定更为困难，需要利用多普勒频移测出视向速度。光度测距法造父变星测距法在1785年初，英国天文学家古德里克在观测仙王座星时，在观测中发现它的亮度会有一定的规律变化，得出它是一颗变星。仙王座星在最亮的时约有3.78等，不久亮度就慢慢变暗，然后亮度急剧变大，过了一天后它又达到了最亮的3.78等，像仙王座星这样亮度的变化叫做光变周期。仙王座星的光变周期非常稳定，从观测仙王座星的光变周期记录以来，仙王座星的光变周期虽然再减小，但是减小得非常慢，只是减小13秒了。因为它的光变周期非常典型和稳定，所以在测距中发挥得很稳定。而这颗变星在中国古代叫做造父一，有很多天体和这颗变星非常相似，所以就把这一类变星都叫造父变星。造父一的测距范围超过了三角视差法的测距有效范围，可达30Mpc，将近1亿光年。不过造夫一可以从光谱中精确测定出它的亮度与视向速变，因为从光谱中可以看出颜色的变化，也就是辐射能量温度的变化。在光谱中计算出视向速度的变化，向前向后移动的速度通常用(+)表示离我们远去，(-)表示向我们靠近。这是多普勒效应在恒星光谱中的应用。不稳定的天体其亮度亮度会发生变化。亮度有变化的天体就叫做变星。变星又可以分为脉动变星和爆发变星，脉动变星的变化和气缸活塞变化很相似：当气缸活塞不动时，内部内外压力达到平衡。这时气缸内部压力平衡，如果气缸内部没有摩擦力的情况，压力被打破了，活塞就会上下做周期运动。缸内的气体体积会发生变化，导致气体会周期性膨胀和收缩。爆发变星的变化就是天体突然增亮，并不一定具有周期性的变化。星体膨胀时，有效温度降低。辐射向红外波段偏移，所以可见光的亮度降低。勒维特研究小麦哲伦星云，发现了光变周期与光度的关系，她观测中发现造父变星的光变周期越长，光度就越大，两者呈现线性关系。这种线性关系为造父变星测距打下理论基础，而且为了造父测距方便，所以把这种光变周期与光度的关系简称为周光关系。造父变星具有确定的周光关系，造父变星因为周光关系不同，所以分为星族I造父变星和星族II造父变星，经过天文学家对变星不断得研究，得出了造父变星得光变周期得公式，星族I造父变星光变周期公式是Mp=−1.43

−2.81lgP，星族II造父变星光变周期公式是Mp=

−0.35

−1.75lgP。其中Mp是绝对星等，P是以天为单位的周期。因为于周光关系中的光变周期P以及推算绝对星等M可以知道，而视星等m的值可直接在测量中得出，所以天体距离r可以公式：lgr=(m

−M+5−A)/5算得，只要知道公式中的A就可以测出天体距离，A为星际消光对视星等的影响。[8]周光关系方法简单、准确、好用，是确定银河系及邻近河外星系中某些天体和星团距离的重要方法。造父变星具有局限性，光变周期测定造父变星的距离存在一定的准确性，因为按照现在天文学知识中对应用光变周期测距，造父变星的准确性是有限的。每一个星系、星团中不一定都含有造父变星，所以在测量时要先判断是否存在造父变星，因为造父变星在地球的观测亮度比较暗，所以不宜观测。造父变星方法探测的距离大概是30Mpc，天体距离超过30Mpc，造父变星的方法探测就不行了。造父变星的优点是造父变星测量距离已经超过了三角视差法的有效范围，造父变星在星系的外边区域分布着很多，所以测量星系距离的机会比较大。只要在某个星系或星团中观测到一颗造父变星，便可以测量超远距离变星天体，相当于得到了一把量天尺。造父变星方法探测的天体距离范围是30Mpc，将近1亿光年。分光视差法分光视差法的原理和造父变星法有些类似，它是利用天体光谱中一些特殊谱线的强度比和绝对星等的线性经验关系，测出天体的距离。可以说是测定一些谱线对强度比求绝对星等，有了这些数据就可以带入天体距离模数公式

mv

−

Mv

=

5lgd

−

5，计算出天体的距离d。在1902年，丹麦天文物理学家研究时发现一个天体光谱中电离出锶谱线，通过对锶谱线的研究，发现锶谱线的强度和恒星的绝对星等存在一定关系，随后其他天文学家通过这个关系进行分析，确定了天体分光视差的方法。比如运用分光视差观测视星等为+15

的天体时，通过这个天体的光谱判定为G2

V的恒星天体，通过分析谱线强度和恒星的绝对星等关系，然后从H-R

图找到该星的绝对星等为+5天体

，这样就可以通过天体距离模数公式求出这个天体距离为1000

PC

，分光视差法测距适用范围：～7M

pc。分光视差法具有局限性，因为想要分光视差法测量天体的距离，必须先测量这颗天体的视星等和知道光谱类型。但对于非常暗的弱的天体连完整的天体光谱资料都不可能获得，分光视差法就不能使用了。光度函数测距法光度函数测距法与天体的光度函数有关，想要通过光度函数测距法去测量天体的距离，要先测量出天体的光度函数。光度函数是指一群天体中，由不同天体的光度所占的比例而构成的函数。可以使用一个比较简单高斯函数来分析表示。光度函数适用于球状星系团的天体距离测量。经天文学家研究结果表明,不同星系中球状星团系统，它们的光度函数是类似的，许多河外星系中都可以存在具有一定数量的球状星团，构成球状星团系统。光度函数的高斯公式为：Φ(m)=

cexp[-

(m

-

Mo

)/]高斯公式中的m是视星等，是视星等弥散度，是平均视星等。只要得出公式中的Mo就可以测定天体之间的相对距离。要想得出Mo，就要根据光度函数得出平均视星等。然后比较不同天体星系中球状星团视星等的平均值。该方法适用的距离范围目前可达100Mpc。光度函数测距的局限性是高斯函数中的Mo值计算难度和获取难度较大，只能应用于球状星系团的天体距离测量。超新星测距法在大质量恒星演化晚期发生了的一次剧烈爆炸，在这次爆炸中产生了超新星。爆炸产生的光度非常大，可增亮几千万倍甚至上亿倍。超新星爆发的物理过程可以建立理论模型来进行描述，爆炸过程描述相对来说比较简单。在地球每年基本可以观测到数十颗外星系的超新星，甚至可以观测近百颗超新星。大部份的超新星的最大亮度大体相同，天文学家以它们的距离作为大距离的指标。由超新星的光度曲线，可以决定这个超新星的归类类别。对新发现的超新星进行测距，要把超新星的最大视亮度与理论最大绝对亮度带入高斯天体距离模数公式，这样可以计算出超新星的距离。I

型超新星对外层物质抗干扰能力非常强，所以较适合作为天体的距离指标，反观II型超新星的平均亮度测量时有很大不确定性，所以它不适合作为天体距离指标。并与观测比较以确定最大亮度时的光度，在天文学中的理论预言是其光度为M=19.4土0.7mag。根据其他方法测得已知距离的超新星实测得到M=

−

19.5土0.7mag，在比较中可以看出理论预言和观测中得到的值符合得很好，说明理论有相当的可信度。所以在天文学中M=

−

19.5mag就可以作为天体标距参数，并可以用来确定未知距离的超新星的距离。超新星爆发时，在距离很远也能观测到，因为它会增亮几千万倍。所以测量超新星距离时，观测的亮度有了保证。超新星测距法的最大测量范围可达3000Mpc

，大约是100亿光年。速度测距方法角速度和线速度测距法天体在空间运动速度的可观测量有两种，分别是角速度和线速度。这两种速度在天文学中还有别称，角速度又称自行速度，线速度又称为视向速度。天体的运动时，它方向的具有不确定性，所以直接通过比较某一颗恒星的角速度和线速度来确定它的距离的方法行不通。因为角速度和线速度不是一一对应的，不可以相互比较。但是对于一群天体恒星，如果可以合理假设它们的运动方向呈随机分布，然后引入基本统计原理进行大量推算，这群天体恒星的角速度和线速度就有了一定的联系。根据统计学原理可以推算出这群恒星的平均距离。对于一群天体，比如一个星团，可以测得其中每群天体的视向速度,平均速度为，以及线速度。同样对这群恒星的自行量，也可以得到角速度。假定不同天体的运动速度在方向和大小上都是随机的，那么角速度和线速度就具有可比性，并可由此推算出星团的距离。角速度和线速度测距的局限性是只能测量一群天体恒星的距离，不能测量一颗恒星的距离。宇宙测距法哈勃定律测距法哈勃定律在天文学中是距离指标，通过勃定律可以计算出天体的距离，方法是通过观测得天体的远离速度，因为几乎所有的天体星系相对于其他的天体星系距离是不断远离的，它们之间远离的径向速度可以通过多普勒效应来测量天体星系的红移。哈勃发现只要天体星系的红移越大，那么天体星系的距离越大，依据这个红移与距离的关系，提出了哈勃定律。只要找出星系远离的速度v，就可以得出星系的距离d。哈勃对河外星系的视向速度与距离的关系进行了研究。当时可观测的河外星系很少，能够推算出河外星系距离的就更少了。但哈勃经过对它们的深入研究，最后还是得出了视向速度与距离之间大致的线性正比关系。到了现代，天文学家通过精确观测，已经证实哈勃定律是成立的，为比例常数，又称为哈勃常数。这个公式我们成为哈勃公式。例如：室女群的退行速度为v=1180km/sec，室女群与地球的距离为=1180/70=16.8Mpc。哈勃测距的范围非常大，测距的范围可到宇宙边缘哈勃定律测距法的局限是哈勃定律测距的对象是正常的天体星系，对于类星体或其他特殊天体星系一般不适用。所以对超远距离的类星体或其他特殊星系不能采用哈勃定律测距。

天文测距法的实际应用金星凌日时应用三角视差测日地距离长久以来，日地距离的测量是一直是一个难题。直到哈雷提出用金星凌日测量太阳视差，从而测出了日地距离，这个难题才得以解决。金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“金星凌日”。也就是说金星凌日是金星运行到太阳和地球之间，三者恰好在一条直线上时，金星挡住部分日面而发生的天象[9]。在天文学上，金星凌日帮助了天文学家对天体进行了测距。在现代天文学家没有测量出日地距离之前，天文学家测量日地距离的方法是利用一个天文现象金星凌日，观测金星凌日可以测出太阳视差，从而通过三角视差法计算日地之间的距离。哈雷是第一个提出用金星凌日测量太阳视差，从而通过三角视差法计算日地之间的距离的天文学家。哈雷综合论述了金星凌日测量太阳视差的方法。还建议世界各地的天文学家联合观察金星凌日，后来吸引对测量日地距离的天文学家对金星凌日现象进行观测。观测金星凌日成了当时是精确测定太阳视差的理想方法。所以在1761年和1769年的两次金星凌日的观测吸引了大量的天文学家进行观测。到了1824年恩克发表了对这两次观测金星凌日的全面的观测和讨论结果，计算得出地球距离太阳为1.53亿公里，但是恩克的这个日地距离在当时人们相信度不高。为了追求日地距离的准确值，所以天文学家又1874年和1882年的金星凌日进行观测。以求更精确的日地距离，在这两次观测后，计算出太阳到地球为1.4934亿±9.6万公里。这个值和现代测量的值很是接近。金星凌日时应用三角视差法计算太阳到地球距离的方法是在地球表面两个以上的地点，然后同时观察金星凌日的全部过程，观测时要这些地点之间纬度差距非常远，所以每一个观察者角度会的不相同，分别会看到金星以不同的路径横扫过太阳,然后通过作图画出每条路径。金星由于自身原因，它的运行的角度是一定的，所以金星凌日的路径和长度不同必会造成凌日时间的也不同。天文学家可以通过比较不同地点观测到的凌日时间长短的不同，计算出不同路径的角差,通过这个角差，然后利用三角形的性质，我们就能计算出金星的视差。这个视差可以作为地球到金星距离的一个距离指标,再利用开普勒第三定律可得知地球到太阳的距离与金星到太阳的距离的比值，然后根据地球上不同地点观测到的金星凌日出现的视差计算出地球与金星的距离，最后可由几何学方法计算出日地距离。天球上的一个大圆为2Π，太阳的直径以角度来表示则约为Π/360。太阳直径与日地距离关系为Dπ∕360A、B分别为地球上同一经度，不同纬度的两个地点。与分别为日面上金星凌日的位置金星至地球距离为d,金星至太阳距离为a-d,则。由开普勒第三定律得出.。因为金星的公转周期天。第七期公转周期天，所以。M点和N点是从A、B两地在地球上看到金星在日面上的位置，C点为日面圆心位置，R是图中太阳的直径，由、、和三式合一得出。以在北方观测点测量的值为例，测量出两个观测点的距离AB值为6700km,太阳直径R约为1390000km，MN的值为18301.15402km。计算得出日地距离约为1.52196亿公里，现在国际确定的日地距离为1.49597870亿公里。金星凌日法也存在缺陷，从天文学理论上说,通过观测金星凌日就能准确地计算地日距离，但是理论的测量在实际测量中会出现障碍，因为天文学家们在观测金星凌日时遇到了一种被称为“黑滴效应’的现象，它使确定日面内切的时刻变成一件困难的事情,而根据哈雷的方案,计量的精度会直接影响观测结果。

结论与反思研究结论自确定课题以来，我在研究期间查阅了许多国内外的相关文献，对天文测距方法进行了叙述，理清了天文测距的各种方法，依据天体距离不同而所用的测距方法不同进行分类，并总结了每种测距方法的优点和局限性。本文所总结的只是天体距离测定的几种基础且常用的测距方法，除此之外还有许多其他方法。天文测距的每一种方法都有一定的局限性、缺点和优点，所以在实际对天体距离测中可以采用多种方法反复视测，进行多次计算。这样可以减小测距的误差来提高精确度。反思与不足这次的研究过程中，存在着许多的不足之处，如：1、我在写论文期间，虽然查看了大量的相关文献和知识点，但受时间和精力的限制，查阅的文献、视频数量受到局限。只针对一些基础且常用的天文测距进行了分析和研讨，并只有对其中一种方法，也就是三角视差法进行了应用，未能开展广泛的实践进行深入研究。所得结论具有一定的片面性与主观性。2、“对各种测距方法的具体算法没有进一步深入研究，导致对各种测距方法的局限性和优点没有从算