北师大初三年级数学圆单元测试题（附答案解析）

./圆单元测试卷〔总分：120分时间：120分钟一、填空题〔每题3分,共30分1．如图1所示AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若OA=2cm,OC=1cm,则AB长为______．图1图2图32．如图2所示,⊙O的直径CD过弦EF中点G,∠EOD=40°,则∠DCF=______．3．如图3所示,点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点,且AM=BN,则∠MON=_________________度．4．如果半径分别为2和3的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_______．5．如图4所示,宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为"2”和"8图4图5图66．如图5所示,⊙A的圆心坐标为〔0,4,若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A的位置关系是________．7．如图6所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠A=______．8．圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为________．〔用含的式子表示9．已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外,那么⊙A的半径r的取值范围为________．二、选择题〔每题4分,共40分11．如图7所示,AB是直径,点E是AB中点,弦CD∥AB且平分OE,连AD,∠BAD度数为〔A．45°B．30°C．15°D．10°图7图8图912．下列命题中,真命题是〔A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心13．〔易错题半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3<d≤13,则这两个圆的位置关系一定是〔A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为〔A．3cmB．6cmC．cmD．9cm15．半径相等的圆的内接正三角形,正方形边长之比为〔A．1：B．：C．3：2D．1：216．如图8,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于〔A．15°B．20°C．25°D．30°17．如图9所示,在直角坐标系中,A点坐标为〔-3,-2,⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为〔A．〔-4,0B．〔-2,0C．〔-4,0或〔-2,0D．〔-3,018．在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是〔A．B．C．D．19．如图10所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为〔A．10B．15C．10D．2020．如图11所示,在同心圆中,两圆半径分别是2和1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为〔A．4B．2C．D．三、解答题〔共50分21．〔8分如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的长．22．〔8分如图所示,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC边上的中点,连结PE,PE与⊙O相切吗？若相切,请加以证明,若不相切,请说明理由．23．〔12分已知：如图所示,直线PA交⊙O于A,E两点,PA的垂线DC切⊙O于点C,过A点作⊙O的直径AB．〔1求证：AC平分∠DAB;〔2若AC=4,DA=2,求⊙O的直径．24．〔12分"五一"节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小雯所坐最底部的车厢〔离地面0.5m．〔1经过2min后小雯到达点Q如图所示,此时他离地面的高度是多少．〔2在摩天轮滚动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．25．〔10分如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积．答案:1．2cm2．20°3．454．55．6．相交7．20°8．40cm29．160°10．1<r<8或18<r<2511．C12．B13．D14．A15．B16．B17．D18．D19．C20．B21．解：连接OA,∵CE是直径,AB⊥CE,∴AD=AB=3．∵CD=2,∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理,得OA2-OD2=AD2,∴OA2-〔OA-22=92,解得OA=,∴⊙O的半径等于．22．解：相切,证OP⊥PE即可．23．解：〔1连BE,BC,∠CAB+∠ABC=90°,∠DCA=∠ABC,∴∠DAC,∠CAB,AC平分∠DAB．〔2DA=2,AC=4,∠ACD=30°,∠ABC=∠DCA=30°,∵AC=4,∴AB=8．24．〔110.5〔2×12=4〔min．25．解：连结OA交BD于点F,连接OB．∵OA在直径上且点A是BD中点,∴OA⊥BD,BF=DF=．在Rt△BOF中,由勾股定理得OF2=OB2-BF2,OF