《百分数的认识》

《百分数的认识》晋江市磁灶中心小学庄玉英教学目标：1.在数据的分析与处理过程中，经历百分数的形成与发展，能正确读写百分数，体会百分数的统计意义，发展数据分析能力。2.在对生活现象的交流中理解百分数，自主建构百分数的意义，发展抽象能力，同时沟通百分数与分数、比、倍的关联，感受数学的内在魅力。3.在对百分数含义探索的过程中，增强交流与合作的意识，发展善于观察、勤于思考、勇于探索的精神。教学重点：理解百分数的意义。教学难点：沟通百分数与分数、倍、比之间的联系。教学过程：一、回溯本源，感悟百分数的价值1.创设情境，分析数据提问：结合三位同学的日常投篮数据，你会推选谁呢？说说你的推荐理由。2.处理数据，形成方法要求：现在能看出谁投篮准呢？请你先独立想一想、算一算，再和小组同学交流想法。3.彰显冲突，体悟价值提问：如果现在想参加投篮比赛的同学数量变多了，数据也变得更加复杂了，你还能较为快速地找到投篮最准的同学吗？要求：请你先独立想一想、算一算，再和小组同学交流想法。【设计意图】通过“谁投篮准”这一学生喜闻乐见情境驱动学生主动形成“投中率”的概念，在数据量较少的时候学生能联系已有知识解决问题，但随着数据量的不断扩大，在充满冲突的分析和处理数据的过程中催生了统一标准量的需求，让学生体悟百分数产生的价值。这样的设计凸显了百分数的统计意义，有助于学生在解决问题的背景下体验百分数在分析、统计数据方面的优势。4.联系经验，初步建构提问：我们可以用分数来表示投中次数与投篮次数的占比，为什么还要百分数呢？提问：仔细看，这里的小数和百分数有什么关系？既然大小都一样，小数也方便比较，为什么还要百分数呢？【设计意图】百分数在生活中很常见，使得学生对于“投中率”有一定的感性认识，这一设计充分抓住了儿童的已有经验，使其主动生成了对百分数意义的建构，即刻画和描述两个数量之间的关系。于此同时，将一组“投中率”分别用分数、小数和百分数表示出来，在充分的对比中感受到分数、小数、百分数的关联，感悟百分数便于观察对比的统计价值。二、 延展情境，拓宽百分数的理解1.生活情境纵览，丰盈认识要求：百分数很好地体现了两组量之间的关系，在我们的生活中也非常常见。我们来看看，说说它们的意思？小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，在生活中为我们提供了丰富的信息。【设计意图】百分数是生活中的常见量，这里通过小组交流和全班交流，让学生在丰富的生活化的情境中完成百分数意义的自我建构，并在不断的归纳、概括、总结中，完成百分数关系意义的理解，为后续的深入探索打下现实基础。2.结合图示深挖，丰厚理解提问：老师也带来了一个百分数，你猜猜它可能是几？老师手机的电量还剩（）。根据学生的回答出示几组数据，并且请学生解释。提问：能超出100%吗？【设计意图】通过对剩余电量的讨论，结合电量的形象化展示，让较为抽象的百分数得到了具体化的呈现，有利于学生感知“已用量”“剩余量”和“总量”三者之间的关系，为后续探索百分数、分数、倍、比之间的关系提供直观支撑，同时“电池模型”为后续抽象出“0到100%数轴”和“百数正方形”提供了现实依据。3.关联知识比对，凸显本质提问：现在老师的手机电量还剩（）。追问：结合图片，你还能想到什么呢？引导：根据一幅图片，大家想到了百分数、分数、比、倍等，真厉害！仔细想一想，这些知识点之间有共同点吗？【设计意图】结合直观图示，通过“你还能想到什么”的启发性引导，推动学生主动联想、沟通，达成对百分数本质意义的主动建构。紧扣“已用量”“剩余量”和“总量”三者之间的关系，通过“为什么剩余电量不能超过100%，而已用电量可以是剩余电量的400%呢”的追问，明确百分数不仅可以描述部分量和总量之间的关系，也可以表达两个相关联的独立量之间的联系，在同一情境下沟通了两种不同类型的百分数之间的联系。同时，在讨论中关联了百分数、分数、倍、比的概念，感悟概念的不同表达下暗含的都是同样的数量关系，促进学生对百分数较为深入的意义理解。三、 形成结构，建构百分数的意义谈话：你觉得百分数就是分母为100的分数吗？辩一辩：下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？追问：百分数和分数到底是什么关系呢？【设计意图】百分数的本质特质是刻画了比率关系，这是学生理解中的难点。本环节中通过