《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计作为一名教学工作者，通常会被要求编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的《比的意义》教学设计，欢迎阅读与收藏。《比的意义》教学设计1教学内容：人教版数学四年级下册P50-51内容分析：本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”教学设想：三年级学生已经初步认识了分数和小数，再次基础上，课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学，先由教师指导学生认识一位小数，在学习两位小数和三位小数的时候，放手让学生小组探究，体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位，掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。教学目标：1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系，感悟小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。2、认识小数的数位和计数单位。3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。教学重点：理解小数的意义教学难点：小数每相邻两个计数单位间的进率是10教学过程：课前谈话：三年级我们已经认识了小数，课前也带领大家根据学案复习了小数的知识，并要求大家把你写的小数进行了分类。下面请同学们给同桌读一读你写的分数和小数，并互相说一说分类结果课件出示学案内容一．复习导入（出示一位学生的分类结果）师：请这位同学来回答，你把这些小数分成了几类？生：三类师：你是怎么想的？生：小数点后面只有一位的是一类，小数点后面是两位的是一类，小数点后面三位的是一类师：你们分的和他一样吗？小数点右边的部分是小数部分（板书补充数位顺序表）小数部分只有一位的小数叫做一位小数，那小数部分只有两位的小数呢？生：两位小数师：三位的呢？生：三位小数师：今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）【设计意图：三年级已经初步认识了小数，会写以米、元作单位的小数，并理解其意义。在此基础上，也能用小数表示面积图和线段图中给定部分，因此利用课前复习关于小数的知识，为本节课的学习做准备】二、新授（一）认识一位小数1、出示尺子图师：看这幅图，你是怎样填的？生：分数：1/10米，小数：0.1米师：你是怎么想的？生：把1米平均分成10份，其中的一份是1/10米，用小数表示是0.1米。师：谁再来说一说？2、出示面积图师：再看这个图，你还能用分数和小数表示吗？生：分数是1/10，小数是0.1师：为什么它也能用0.1表示？生：涂色部分表示把正方形平均分成10份，取其中的一份，用分数表示是1/10，用小数表示是0.1.师：其他同学同意吗？也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1（出示课件：1/10=0.1）3、出示第二幅面积图师：那现在涂色部分是多少？生：分数是3/10，小数是0.3师：0.3表示什么意思？生：把正方形平均分成10份，取其中的3份，就是3/10，分数是0.3师：0.3里面有几个0.1？生：0.3里面有3个0.14、出示师：你还能用分数和小数表示涂色部分吗？给同桌说一说，并且说一说每个小数表示的意义（同桌互说）汇报：师：第一个谁来说？生：分数是6/10，小数是0.6师：0.6里面有几个0.1？生：0.6里面有6个0.1师：第二个是多少？生：分数是9/10，小数是0.9师：0.9表示什么？生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小数是0.9师：0.9里面有几个0.1？生：0.9里面有9个0.15、课件出示师：这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的`师：也就是十分之几的数，十分之几的数我们可以用几位小数表示？生：一位小数师：十分之几的数用一位小数表示（课件出示）给同桌读一读这句话6、课件出示师：我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？出示生：10/10、1师：十分之十就是11里面有几个0.1？生：1里面有10个0.1（课件出示）7、出示师：这个图怎么表示？生：1.2师：1.2里面有几个0.1？生：1.2里面有12个0.1（课件出示）8、出示、师：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说）0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一（补充数位顺序表）十分之一所占的数位就是十分位（补充数位顺序表）师问：十分位的计数单位是什么？生：十分之一师：十分位所占的数位是？生：十分位师：老师在说一个小数：0.88在哪一位？（生：十分位）它的计数单位是什么？（生：十分之一）有几个这样的计数单位？（生：8个）【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图，在对比中理解0.1的意义，逐渐递进，在不断理解几个0.1的基础上，认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下，问题的深入中帮助学生理解】（二）认识两位小数、三位小数1、自主探究师：刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢？接下来请同学们根据学案内容，结合老师给你的问题进行自主探究。先请一位同学读一读学生活动2、练习反馈师：同学刚才讨论的很积极，这几个问题都解决了吗？那老师出几个问题考考大家3、出示师：涂色部分是多少？生：分数是1/100，小数是0.01师：你怎么想的？生：把正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，小数是0.01师：谁再来说一说？出示师：这一个呢？生：分数是4/100，小数是0.04师：0.04里面有几个0.01？生：有4个0.01出示师：这是多少？生：分数是21/100，小数是0.21师：0.21里面有几个0.01？生：有21个0.014、认识两位小数的计数单位和数位师：两位小数的计数单位是什么？（生：0.01）也可以说是百分之一（补充数位顺序表）百分之一所占的数位是？（生？百分位）（补充顺序表）两位小数表示的是？（生：百分之几的数）5、三位小数的意义出示师：再看这个图，涂色部分是多少？生：分数是1/1000，小数是0.001师：0.001表示什么？生：把一个物体平均分成1000分，取其中的一份，就是1/1000，也就是0.001师：谁再来说？出示：0.125师：再看这个数，是多少？（生：零点一二五）没有图了，你还能说出他的意义吗？生：把一个物体平均分成1000份，取其中的125份就是125/1000，用小数表示是0.125师：0.125里面有几个0.001？生：有125个6、三位小数的计数单位和数位师：三位小数的计数单位是什么？（生：0.001）也可以读作千分之一千分之一所占的数位是？（生：千分位）（补充数位顺序表）三位小数表示的是什么数？（生：千分之几的数）【设计意图：在认识一位小数时，由教师带领学习，而在认识两位小数和三位小数时，则放手让学生自主探究，利用认识一位小数时的学习经验进行学习】7、延伸师：那四位小数呢？（生：万分之几）计数单位是？（生：万分之一）往下说的完吗？（生：说不完）我们可以用省略号表示（补充数位顺序表）8、拓展师：小数部分有没有最小的计数单位？生：有师：有不同意见吗？生：没有最小的计数单位，因为我们把物体平均分成10份，又平均分成100份，1000份，越分越小师：你们听懂了吗？想一想，0.1是怎么得到的？生：平均分成10份，1份是0.1师：那0.01就是平均分成100份，取其中的一份。0.001就是平均分成1000份，取其中的一份，随着分的分数越来越多，一份就越来越小，如果我继续分下去能分完吗？越往下分越小，那有没有最小的计数单位？生：没有最小的计数单位。师：小数部分有没有最大的计数单位？生：十分之一9、修改数位顺序表师：拿出你刚才写的数位顺序表，看一看你写的对吗？有问题的修改一下（三）计数单位间的进率1、出示：师：第一个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.1）第二个图的涂色部分用小数表示是？（生：0.10）你发现了什么？生：两个图的涂色部分一样大师：也就是他们大小相同。（出示：0.1=0.10）有什么不同吗？生：平均分的份数不同，一个平均分成了10分，一个平均分成了100份师：对不对？第一个平均分成了10份，取其中的一份，第二个平均分成100份，取其中的10份第一个表示1个0.1，第二个表示10个0.01你还有什么发现？生：10个0.01是0.1（板书）师：一起读一遍2、出示（由1个0.1增加到10个0.1）生一起数到1师：你发现了什么？生：10个0.1是1师：（板书）再读一读3、小结师（指数位顺序表）：你有什么发现？生：进率是10师：对，小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10《比的意义》教学设计2一、教材分析（一）教学资料人教版的九年义务教育六年制小学数学教材第十册书P60--62《分数的意义》。（二）教学资料的地位及作用《分数的意义》是本单元教学资料的主干，也是本单元教学的重点，"分数"的知识对于学生来说并不是一张白纸。是他们在四年级学习中已借助操作、直观初步认识了分数。明白了分数的各部分名称、读写法、以及明白把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，能够用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。尽管教材在知识呈现上显得比较简单，可是使学生学起来有必须的难度，因为知识点较多，一共有五个。分别是分数的意义、分数各部分的名称和含义、以及分数单位和单位"1"的含义等。而理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。这节课教学难点是单位"1"的理解。学好这节课是后面学习真分数和假分数、分数基本性质以及分数应用题的重要前提，对以后学习有关分数知识有着举足轻重的作用。（三）教学目标1.经历观察、操作等学习活动，建立单位"1"的.概念，理解分数的意义，明白分数单位、分数各部分的名称及含义。2.在分析、比较、辨析活动中，拓展思维、发展抽象概括本事。3.感受分数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。二、设计理念数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于学生对分数意义的学习虽然不是从零开始，可是小学五年级的学生的思维特点在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，对概念的理解还需要经历从直观到抽象、朦胧到明晰的过程，所以这一过程就需要教师给学生供给丰富的素材，充分感知，构成表象，把理性知识物化在演示、操作过程中，使具体形象向抽象转化，建立分数的概念。基于以上教学理念，这节课我主要采用直观的教学方法，引导学生动手操作，在操作中感知，在发现中交流，在交流中体验，在体验中得到发展。三、设计思路本节课的教学主要体现以下三个特点：1.关注学生的已有知识经验。2.充分尊重学生的认知发展规律。（感知—表象—抽象）3.让学生在练习巩固、内化的同时，激发学生学习数学的兴趣。四、教学过程：具体安排有四个环节：（一）揭示课题，忆旧引新。师：关于分数，你们已明白了哪些知识？"在唤醒学生已有知识的同时，学生可能会谈到分数的读写法、分数的产生、分数的各部分名称、简单分数的含义等（如1214），这时教师作适当的小结。（二）供给材料，学习新知。1.动手操作，初步感知。（利用实物感知）根据学生在前面提到的一个分数作例子（如：14）让生小组合作，动手操作。师：你能否用学具袋中的学具（学具袋中有三角形、长方形、圆形、多根小棒、多个正方体）来表示14（1）小组合作分一分或摆一摆（2）大组汇报（边说边展示作品）（3）引导学生观察分析以上的表示过程，有什么相同点和不一样点？（4）归纳说明单位"1"的含义。（5）列举单位"1".2.利用图像，加深感知。（利用图像感知）（1）出示图例（略）用分数表示阴影部分：（其中两个不能用分数表示）。（2）说一说它们的分子、分母各表示什么意思？（3）引导学生认真观察图围绕以下几点说一说有什么体会A、一个物体、一些物体能够用"1"表示；B、"平均分"，没有平均分就没有分数；C、其中的一分或几分的数都能够用分数表示。3.创造分数，加深理解。用画图的方法把12个小正方体分一分，画一画，表示出一个分数，并把这个分数表示的意义说给同桌听。分数有：1213231424162656112等4.深化整体，总结意义。（1）师：我们已学了那么多的分数，那什么叫分数？（2）然后引导学生进行分析、比较，抽象概括出分数的意义。（3）最终之后问：这些分数的分数单位会是多少呢？（自学书本书p62）（三）巩固练习，强化意义。数学练习是巩固知识，培养基本技能不可缺少的组成部分。这节课练习的安排主要体现本节课的基本资料、重难点。1.从第一个纸盒里拿出1根小棒，就拿出了这盒的15，第一个纸盒里有几根小棒？2.从第一个纸盒里拿出2根小棒，就拿出了这盒的15，第一个纸盒里有几根小棒？3.从第一个纸盒里拿出3根小棒，就拿出了这盒的15，第一个纸盒里有几根小棒？（四）课堂总结。课堂总结也是课堂教学的重要组成部分，它起着画龙点睛的作用。这节课我采用说一句话的形式来总结课堂。如：这节课我们学习了分数，你能用一个分数说一句话吗？把数学与学生的生活实际联系起来，能够使学生感到生活中处处有数学。学起来自然、真实、亲切，从而激发学习兴趣提高解决问题的本事，到达学以致用的目的。《比的意义》教学设计3《小数的产生和意义》是在学生三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生装进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。本课时的教学重点是使学生明确小数的产生和意义，小数与分数的.联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。教学难点是:抽象小数的意义。知识教学点是：1、使学生了解小数的产生；2．使学生理解小数的意义；3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。教具准备：米尺、课件.能力训练点是：1．培养学生的观察力；2．培养学生的抽象概括能力。为达到上述目标，我在这节课的主设计中采取了以下方法。一、采用“一引、二扶、三放”三层次教学，促使学生眼、脑、手同时作用，获得丰富表象，引发学生理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。第一层次是让学生通过观察米尺图，在教师启迪下，学生积极思维，根据严密的逻辑性，探索出规律。第二层次先出示米尺让学生感知，然后提问，不直接回答，留给学生思考余地。再通过填空的形式把思考过程反馈出来。第三层次的教学是通过教师点拨和学生观察、讨论、语言叙述，将规律灵活运用的过程，达到进一步清晰表象的目的。二、运用分数的有关知识作迁移，类推出小数的意义，揭示其本质特征。如再次引导学生观察米尺，结合板书讨论问题：把1米平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分数来表示，然后结合板书讨论出小数的计数单位，以及相邻两个计数单位间的进率是10。三、利用多媒体辅助教学。利用多媒体辅助教学，将文字、图片、声音、音乐、动画等直观形象地展现给学生，以调动学生的视听觉等多种感观，使学生的内心体验推向高潮，使他们产生一种学习的冲动，求知的欲望。如一开始让学生听课件中的读一读。小数对于学生来说并不陌生，在日常生活中学生是有体验的。这样设计就可以调动学生已有的生活经验和初步的认识，消除抽象的数学与学生的距离感。教学过程设计如下：1、猜一猜，量一量，这两条带子有多少长，不能得到整“米”数时，须用其它数来表示，教学小数的产生。3、结合课件教学一位小数、二位小数、三位小数……，教学小数的义意。4、完成填一填，教学小数的计数单位和相邻两个计数单位间进率是10。5、完成连线题，6、学生阅读课本内容，提出问题。7、学生进行全课小结。8、练习“思维训练”。板书设计:小数的产生和意义分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.《比的意义》教学设计4教学目标：一、学生通过文本研习，进一步了解科学，激发学科学、用科学、的兴趣和热情。二、能独立阅读，认真思考、收集、分析、筛选和提取相关信息。三、进一步认识说明文的文体特征，了解说明文的一些新的特点。教学方法：以学生自读为主，教师适当点拨。课时安排：一课时教学过程：一、简介作者（略见教参）二、文体介绍本文是一篇学术报告，语言通俗易懂。文章在结构上的特点也是为了适应学术演讲的需要而安排的`，条分缕析，眉目清晰，纲举目张。三、学生自读课文，抓住文章结构的总体框架，用提纲或图表的方法把文章的主要内容提取筛选出来。(结合文本研习3)一、（1－2）交代人类基因组计划的启动及其宗旨与目标。二、（3－10）这一计划的意义（六个方面）三、（11－18）谈这一计划对人类社会生活的影响。总分结构，条理清楚，一目了然，特别是对学科以外的读者来说，这样的归纳总结，分纲列目更容易把握文章内容。四、学生再读课文，找出本文运用了哪些说明方法，结合具体内容分析其作用。下定义：“人类基因组计划……重大工程。”列数字：“人类基因组计划……技术人员参加。”举例子：“这些细微差异……极为少见。”这些方法的使用都使得说明更清楚、通俗。五、体会本文语言通俗的特点。提问：本文语言通俗性表现在哪里？明：除了绕不过去的专业术语外，尽量用大众化、通俗形象的语言，收到很好的科普效果。六、小结课文。七、布置作业：1、完成《评估》上的作业；2、思考“积累与运用”第3题；3、预习《南州六月荔枝丹》《比的意义》教学设计5教学目标：1.结合具体情境，通过操作、观察、类比等活动理解小数的意义。2.经历探索小数意义的过程，培养归纳能力。3.在学习小数意义过程中，培养探求知识的兴趣，提高独立探索和合作交流的能力。教学重难点：理解小数的意义和小数的计数单位。教具准备：米尺、课件。教学过程：一、回顾导入1.读一读信息（课件出示）想一想，这样写符合实际吗？（1）老师的体重是565千克。（2）小明的身高是145米。（3）笑笑的数学测验成绩是935分。2.这些数据都少了“一点”，那你知道小数由几部分组成吗？比如这里，51.5这个小数，里面的51是整数部分，小数点右边的这个5就是小数部分。那这两个5所在的数位一样吗？表示的意义一样吗？3.那这小数部分的5所在的数位是什么呢？这个数位的计数单位又是多少？学了小数的意义这节课，你就能找到答案。二、探索新知识1.过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度，那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗？指名测量，其他同学观看。2.汇报测量结果。3.在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。4.出示米尺图。上图把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？写成分数是多少？5.请同学们看米尺：从0到30，从0到70，应该是几分米，十分之几米？用小数怎样表示呢？十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？6.出示米尺。指着板书：有什么新发现？学生汇报。7.提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。学生交流，并汇报结果。再次提问：从这里你们又发现了什么？汇报。8.我们这节课学习的知识，你都发现了什么？同桌先交流，后汇报。小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几？两位小数表示百分之几？三位小数表示千分之几？……进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？归纳整理。三、巩固练习第一层练习：分数小数互化。第二层练习。1.填空（1）0.8表示（），它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。（2）1里面有（）个0.1和（）个0.01。（3）0.52是由（）个0.1和（）个0.01组成的。2.判断：（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（）（2）1毫米写成小数是0.01米。（）第三层练习：猜数游戏。小明和小红的数各是多少？四、总结师生共同回顾本节课内容。反思：“小数的产生和意义”人教版课程标准实验教材四年级下册的内容。这一内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的'。本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的概念有更清楚的认识。小数的意义是什么？一位小数、两位小数是怎么来的？这是本课中重点要解决的概念问题。本节课，教者力求在课堂上给学生充足的空间，采用学生自主探究、合作交流的方式，把学生引入研究性学习的氛围，主动建构知识。在小数意义的教学中，教材中利用米与分米、厘米、毫米的改写，让学生理解小数的意义。设计了“把一米平均分成10份，每份是多少？如果用米做单位，每份是多少米呢？能分别用分数、小数表示吗？教者在教学中直接从米尺入手，从平均分成10份、100份、1000份入手，让学生在改动分母是10、100、1000的分数中来理解分数的意义。从而避免了教材中由于增加了米后意思上表达的不够清楚。引导学生进行观察归纳一位小数的意义时，当黑板上形成了下面的板书：0.1=0.4=.7=后，让学生进行观察，让学生思考“通过观察发现了什么”。由于有了丰富的感性材料作为支撑，学生轻易地完成了对一位小数意义的抽象过程。然后两位，三位小数的意义的研究方法，是一个类推的过程，学生充分经历了一位小数的意义学习过程后，先猜测，两位小数、三位小数应该表示什么？再应用生活的例子加以说明，真正使学生卷入了学习过程中，学生的主体地位得到了较好的发挥。最后，通过教师点拨和学生观察、讨论，将小数计数单位和计数单位之间的进率通过对整数计数单位的复习进行引申。使知识形成一个完整的知识结构体系。反思这节课，也有一些地方预设的不够充分：1.在本课的教学内容安排上要突出小数的意义，尽量做到在三年级教学内容之上进行提升。归纳小数意义是本节课的难点，由于学生数学语言的表述错误较多，所以我花了一定的时间让学生说思考过程，导致时间上较紧迫。2.练习量较大，没有考虑学生实际。“课堂教学中我们教学的关注点是什么？”通过本课的教学，我又有了自己的一些思考。只要教师在课堂上关注学生，关注学生的学，定能让课堂焕发师生生命的活力，带来课堂上难以预约的精彩！《比的意义》教学设计6一、教学内容：青岛版小学数学四年级下册教材第67-69页。二、教学目标：1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分数单位的含义。2、通过分数意义的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。三、教学重点：理解分数的意义教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义四、设计理念：本课的教学设计注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念，利用学生已有对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。五、教具准备：课件、圆形纸片、正方形纸片、卡纸。六、教学过程：(一)创设情景，激趣导入1、师：有4只猴子，它们摘了8个桃子，需要平均分着吃，你觉得怎么分?每只猴子分到多少个?2、师：后来，它们又得到一个大西瓜，也需要平均分着吃，应该怎么分?每只猴子分到多少个?3、引出1/4这个分数。(二)、探究新知1、认识单位“1”。(1)动手操作。师：如果用图表示1/4，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示1/4。学生先分小组合作，后汇报展示成果。(2)师投影出示图片。(P61页下方的香蕉图和面包图)师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1/4吗?学生先小组内交流，再集体反馈。A：把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的1/4。B：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，每份两个面包是这个整体的.1/4。(3)概括总结。师：刚才同学们在表示1/4的过程中，有什么发现吗?学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把一把香蕉、8个面包平均分。师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(4)举例。师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗?学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。2、概括分数意义。(1)概括意义。师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗?先引导学生交流：把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?学生试说，教师相机板书。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调必须是平均分。揭示课题：分数的意义。(2)教学分数各部分的名称.学生一边回答，教师一边板书：3……分子—……分数线5……分母学生：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。3.学习分数单位。(1)投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()/()。平均分成3份，2份是这堆糖的()/()。平均分成4份，3份是这堆糖的()/()。平均分成6份，5份这堆糖的()/()。(2)小组合作，动手操作。学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3)集体订正。请学生说出1/2，2/3，3/4，5/6分别表示什么意思：(4)引导学生明确分数单位的意义。师：1/2表示什么意思：(表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。)谁是单位“1”。(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“l”。)师引导学生发现：1/2，2/3，3/4，5/6这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)讲述：回想一下：自然数有哪些计数单位?346里包含哪些计数单位?分数也有计数单位，是什么你想知道吗?师讲解边板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，2/3的分数单位是1/3。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。(5)发现分数单位的特点。师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。(三)、巩固练习1、自主练习第1、2、3题2、自主练习第5、8题(三)课堂小结今天，我们一起学习了哪些内容?你有什么收获?(四)作业设计和同学们说说在生活中见过的分数，并说出每个分数的分数单位。《比的意义》教学设计7一、教材分析《分数的意义》是本单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点，“分数”的知识对于学生来说并不是一张白纸。是他们在四年级学习中已借助操作、直观初步认识了分数。知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。尽管教材在知识呈现上显得比较简单，但是使学生学起来有一定的难度，因为知识点较多，一共有五个。分别是分数的意义、分数各部分的名称和含义、以及分数单位和单位“1”的含义等。而理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。这节课教学难点是单位“1”的理解。学好这节课是后面学习真分数和假分数、分数基本性质以及分数应用题的重要前提，对以后学习有关分数知识有着举足轻重的作用。教学目标：(1)通过直观教学和操作等活动引导学生经历探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，初步掌握分数的概念(2)在活动中培养学生分析、综合、比较、抽象、根据等初步的逻辑思维能力(3)体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的理解教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”教学准备：每小组一张圆形纸片，一条一分米长的线段，6个正方体，8个苹果图二、说教法、学法1、教法“分数的意义”一课，是小学数学概念教学比较抽象，学生较难理解的特点，为能使学生较好地理解掌握这一内容，采用启发式教学。教学中充分利用直观演示，遵循概念教学的原则，启发引导学生由感性认识到理解认识，由具体到抽象，充分调动学生学习的`积极性、主动性、发展学生的思维能力。2、学法古人云：“授人一鱼，仅供一饭之需，授人一渔，则终身受用无穷”。现代教学认为教学的任务不仅是传授知识，而重要的是教给学生获取知识的方法。因此，在教学中特别注重加强对学生学法指导。(1)通过教学使学生掌握从具体直观到抽象概括的思维方法，为了使学生建立清晰的分数意义概念，为学生提供了丰富的感性材料。(2)引导多种感官参与学习，培养学生良好的观察能力、分析能力。三、说教学程序(一)谈话导入，由旧引新首先，通过激趣谈话问学生：把蛋糕分给4个学生，怎样分大家才满意?根据学生的已有经验，很快回答是14，然后出示一个不平均分的蛋糕图，问：这样的一份能用14表示吗?两幅图进行比较，得出：分数是建立在平均分的基础上。(二)探究新知，建构概念分4个环节来探究1、独立动手做分数如果用图表示14，100个人会有100种表示方法，老师为你们每组提供了一些材料，你们能分别表示出它的14吗?本环节充分利用“分数初步认识”中学到的知识，通过对具体、形象的实物图片的观察，学生亲自动手操作，参与获得知识的过程。2、动手操作，感知意义学生分五人一组，每组有一套学具，然后让学生选一种材料自己动手创造分数，并提出学习要求。学生操作，汇报交流展示学生把不同物体看做一个整体所创造的分数。本环节在大量感性认识基础上，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动。3、观察比较、抽象单位“1”思考：你们能给平均分的对象分分类吗?引导生归纳：一个物体，一个计量单位，一个整体都中可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。讨论：单位“1”为什么要加引号?它同自然数1的意义一样吗?你能举例说说我们生活中哪些可以看作单位“1”。本环节，通过小组讨论比较异同，全班交流，全面具体地感知单位“1”，这是理解分数意义的关键。4、抽象概括、归纳分数的意义(1)学生尝试自己归纳分数的意义。(2)理解“若干”一词的意义。(3)结合学生发言，板书分数的意义。本环节引导学生由感性认识到理性认识，由具体到抽象，逐步深化，理解分数的意义。四、分层练习，巩固深化。为巩固所学新知识，设计了基础练习和拓展练习，贯穿“讲练结合，练为主线”的教学原则，通过巩固学生对新知识理解掌握，发展学生的思维能力。五、引导反思，全课小结今天这节课你有哪些收获?对自己的学习满意吗?请说说自己的感受和体验。《比的意义》教学设计8【学习内容特征分析】本节内容与日常生活紧密相关，是地理高中阶段要求掌握的重点内容，也是历年高考命题中常见的内容之一。本课内容与地球运动的基本形式——自转和公转紧密相连，与地球自转的地理意义是并列的内容。地球的自转与公转运动，产生了黄赤交角；由于黄赤交角的存在，引起了太阳直射点一年中有规律的在南北回归线之间往返运动；又因为太阳直射点的回归运动，引起了同一纬度昼夜长短和正午太阳高度随时间（季节）发生变化，因此这节课又是前边所讲内容的继续。它可以帮助学生在学习新知识的同时，进一步理解黄赤交角存在的地理意义和太阳直射点南北回归运动的规律。还可以进一步培养学生空间想象力，形成事物之间是联系发展的思想意识。教学重点：太阳直射点的回归运动，正午太阳高度角的分布规律及其计算方法与应用。教学难点：正午太阳高度角的分布规律。【学生特征分析】前面学生已掌握了地球自转和公转运动的基本规律和黄赤交角的概念，这就为这节课的学习做了铺垫。但还存在空间感和动态感不强以及归纳概括能力不强等方面的问题。【教学目标】知识技能：1.掌握由于黄赤交角引起的太阳直射点的.回归运动，正午太阳高度变化的规律。2.培养学生读图分析，归纳总结地理规律的能力。过程方法：运用地球仪，自制教具，多媒体教学课件模拟、演示地球公转过程及相应的地理现象，师生互动讨论、辨析疑点和难点。情感态度：激发探究地理问题的兴趣和动机；养成求真求实的科学态度；树立科学的宇宙观，宇宙中所有的天体都在不断地运动;培养学生树立辩证唯物主义的思想观，理解事物之间是联系的、发展变化的。【教学准备】多媒体课件，自制教具及地球仪，学案【教学过程】【导入新课】回顾上节课所学，由黄赤交角说开去，由于黄赤交角的存在，地球在运动的过程中，太阳直射点的位置会发生变化。（实验演示）演示地球在不同的公转位置上，用激光笔模拟太阳直射点的位置，让学生初步感知太阳直射点的南北移动。再通过地球公转Flash的演示，更加准确的观察太阳直射点的移动规律。并且绘制出太阳直射点运动轨迹图。1.太阳直射点的南北移动太阳直射点的位置与移动是了解地球公转地理意义的基础，利用上图，能够更加快速、准确、直观的判断太阳直射点的位置与移动。例如国际儿童节、今天、元旦等。2.正午太阳高度（角）的变化（1）太阳高度：指太阳光线与地平面的交角（2）太阳高度的大小（3）正午太阳高度H通过周日视运动图来解析太阳高度一天中的变化。（正午太阳高度与太阳高度是两个易混淆的概念，利用周日视运动搞清楚了日出的方位，日落的方位，正午太阳的位置与高度，学生很容易接受。）在认识了解了太阳高度和正午太阳高度之后，利用教材中现有的两分两至日正午太阳高度分布图，让学生通过小组讨论合作探究的形式，根据学案中的要点，分析两分两至日正午太阳高度的分布情况，并且总结归纳正午太阳高度在时空上的分布特点。【合作探究】据上图，分析并总结“正午太阳高度的分布规律”日期直射纬线H为90°的纬线H达一年中最大的地区H达一年中最小的地区春秋分夏至日冬至日结论：正午太阳高度的时空分布规律(1)纬度分布规律：(2)季节变化规律：【教师总结】总结学生最终的讨论结果，并及时纠正，最终用坐标图来说明正午太阳高度的空间变化特点。通过对上图的分析，师生得出了如下结论：（1）纬度分布规律：由直射点所在纬线向南北两侧递减。(2)季节变化规律：太阳直射点靠近时变大，远离时变小。3.正午太阳高度（角）的计算用特殊值代入的方式，引导学生观察并总结出某地正午太阳高度的计算方法，最终得出公式：H=90°－d（d表示直射点和所求点的纬度距离）。并且以上虞（30°N）为例，计算上虞春秋分，冬夏至的正午太阳高度。4.正午太阳高度的应用（1）确定地方时：太阳高度达一日中最高时，为地方时12点;（2）确定房屋的朝向；（3）太阳高度与物体影子长短的关系；（4）楼间距问题；（5）太阳能热水器问题正午太阳高度的应用皆为日常生活中的案例。用示意图来解析生活中的正午太阳高度角用光照图来解决确定房屋的朝向、太阳高度与物体影子长短的关系、楼间距问题、太阳能热水器等问题是地球运动常考的知识，通过生活中的案例及相关图示的运用，让学生更为直观，更加容易的去理解应用这个问题，也解决这一常考的知识点。【随堂练习】太阳能热水器安装及调整问题，直接考察对正午太阳高度的理解及应用的能力。【小结】本堂课我们共同探讨了太阳直射点的南北移动规律及正午太阳高度的分布特点。《比的意义》教学设计9教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。教学目的：⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。教学流程：一、情景引入，初步展开新课。⑴出示“天平”情景图，了解学情。让学生说说，你知道了什么？天平；两边是一样重的.；指针在中间表示就表示相等等等。⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。二、继续出示情景图，深入展开新课。⑴出示情景图，明确要求。用式子表示天平两边物体的质量关系。⑵独立思考，试写式子。学生在书上独立填写。⑶学情反馈，班级交流。让学生自行上黑板写不同的式子。可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。甄别确认正确答案。⑷尝试分类，理解方程的意义。明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。⑸体会等式和方程的关系。用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。三、独立练习，进一步内化新知。⑴完成练一练1。确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。9—x=320+30=5080÷4=20等式x+17=38x—15方程36+x＜407y=6354÷x=9⑶完成第2页试一试和看图列方程。先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。⑷完成练习一1～3。重点交流第2题。《比的意义》教学设计10一、教学目标(一)知识目标1．通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵、2．通过函数图象直观了解导数的几何意义、（二）能力目标掌握用定义法求函数的导数的一般步骤，并能利用函数的导数知识解决一些应用性问题、（三）情感目标通过“极限法”的学习，提高学生的数学素质，加强学生分析问题和解决问题的能力，认识事物之间的相互联系，会用联系的观点看问题、二、教学重点导数的定义与求导的方法、三、教学难点对导数概念的理解、四、教学过程：（一）复习引入师：前面我们研究了两类问题，一类来自物理学，涉及平均速度和瞬时速度；另一类问题来自几何学，涉及割线斜率和切线斜率、你们能否将这两类问题所涉及的共性表述出来？生：这两类问题都涉及到以下几件事：（1）一个函数f（x）；（2）f（x+d）－f（x）；f(xd)f(x)（3）；df(xd)f(x)趋于一个确定的常数、d师：很好，我们发现上述两类问题虽然来自的学科领域，但有着相同的数学模型，今天我们就一起来研究这个数学模型——导数的概念和几何意义、（二）探求新知1、增量、变化率的概念（4）当d趋于0时，对于函数yf(x),P0(x0,y0)是函数图象上的一点，Q(x1,y1)是另一点，自变量从x0变化为x1时，相应的函数值有y0变为y1，其中x1－x2叫做自变量x的增量，记为△x，y1－y0叫做函数的增量（也叫函数的差分），记为△y，则yf(x1)f(x0)、y叫做函数的x变化率（或函数f(x)在步长为△x的差商）、★光滑曲线上某点切线的斜率的本质——函数平均变化率的极限、★物体运动的瞬时速度的本质——位移平均变化率的极限、2．导数定义f(x0d)f(x0)设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义，如果比值在d趋于0时，d（d≠0）趋于确定的极限值，则称此极限值为函数f(x)在x=x0处的导数或微商，记做f'(x)、上述定义的符号表示为：f(x0d)f(x0)f'(x0)(d0)、d这个表达式读作“d趋于0时，f(x0d)f(x0)趋于f'(x0)、d简单地说：函数的瞬时变化率，在数学上叫做函数的导数或微商、★f'(x)也是关于x的函数，叫做函数f(x)的导函数、3．求导数的步骤（1）求函数的增量yf(x0x)f(x0)、；（2）求平均变化率yf(x0x)f(x0)=；xx（3）令△x→0，差商→f'(x0)、4．导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的'几何意义，就是曲线yf(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f'(x0)、5．导数的物理意义函数ss(t)在点t0处的导数s'(t0)的物理意义是运动物体在时刻t0处的瞬时速度、（三）讲解例题例1国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示（图中W1（t），W2（t）分别表示甲、乙企业在时刻t的排污量）、试问哪个企业的治污效果较好？分析：本题主要体现差商（即差分和对应步长的比）定义在现实生活中的运用，要想知道哪个企业的治污效果好，关键看平均治污率，平均治污率越大，治污效果越好、解：在时刻t1处，虽然W1（t）=W2（t），排即排污量相同，但是考虑到一开始污量有W1（t0）＞W2（t0），所以有W1（t）W1(t1)W1(t0)W2(t1)W2(t0)t1t0t1t0W2（t）标准t1t2说明在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大、即企业甲的治污效果要好一些、例2投石入水，水面产生圆形波纹区、圆的面积随着波纹的传播半径r的增大而增大（如图），Ar=ar=a+h计算：（1）半径r从a增加到a+h时，圆面积相对于r的平均变化率；（2）半径r=a时，圆面积相对于r的瞬时变化率、分析：本例中的题（1）是求变化中的几何图形（圆）面积的平均变化率。它同例1及我们前面讨论过的运动物体的平均速度，以及函数曲线的割线斜率一样，从数学的角度看，都是函数值的改变量与对应的自变量的改变量的比，即差商。而题（2）则是求圆面积的瞬时变化率，实际实际上就是求函数Sa的瞬时变化率、而它与我们已经较为熟悉的瞬时速度，切线的斜率等都是相应函数的瞬时变化率。利用本例，课本给出了函数导数的概念，而学生则又一次体验寻求瞬时变化率（即平均变化率在某点处的极限）的过程、有利于学生更深刻理解导数的概念、解：（1）半径r从a增加到a+h时，圆面积从a增加到(ah)2，其改变量为22[(ah)2a2]，而半径r的改变量为h，两者的比就是所求的圆面积相对于半径r的平均变化率：[(ah)2a2]h(2ahh2)h(2ah)（2）在上面得到的平均变化率表达式中，让r的改变量h趋于0，得到半径r=a时，圆面积相对于r的瞬时变化率为2a、at2例3在初速度为零的匀加速运动中，路程s和时间t的关系为ss(t)、2（1）求s关于t的变化率，并说明其物理意义；（2）求运动物体的瞬时速度关于t的变化率，说明其物理意义、分析：本题是导数概念在物理学中的运用，题（1）直接利用导数的定义运算得出位移函数s关于时间t的导数（即运动物体的瞬时速度），而题（2）则是求瞬时速度关于时间t的瞬时变化率（运动物体的加速度）、通过本例，一方面加深学生对导数定义的理解，另一方面则从数学的角度对加速度作了较为严格的定义、at2解：（1）s关于t的变化率就是函数ss(t)的导数s'(t)、按定义计算有2a(td)2at2d2a(td)s(td)s(t)ad222，当d趋于0时，此式趋于at，atddd2即s'(t)at、从物理上看，s关于t的变化率at就是运动物体的瞬时速度、（2）运动物体的瞬时速度关于t的变化率，就是s'(t)at的导数s"(t)、按定义运算有s'(td)s'(t)a(td)atada，当d趋于0时，a还是a，所以s"(t)=a，它ddd是运动物体的加速度、（四）应用新知课本P95——练习1，2解：1．函数y=x2－3x在区间[－1，1]上的平均变化率为－3、3(2d)22(2d)13222212．[2，2+d]上的平均速度143d，当d=1d时，平均速度为17,当d=0、1时，平均速度为14、3，当d=0、01时，平均速度为14、03，令d趋向于0，得到在t=2时的瞬时速度为14、（五）课堂小结1．导数的定义是什么？2．用定义求解函数的导数的步骤有几步？五、布置作业课本P95—习题3《比的意义》教学设计11教学内容：比的意义。教学目的：1.使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。教学重点：使学生理解比的意义。教学过程：一、创设情境同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？（25－12＝13）这个是相差关系。师：还可以用别的方法进行比较吗？生;12除以25求的是倍数关系。师：好的，请坐！2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？生：倍数关系。3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：（电脑出示：速度90÷2）这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）这里的'速度表示的就是路程与时间的关系。下一道呢？指名回答，（电脑出示：单价150÷3）数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）单价表示的就是总价和数量的关系。好极了，请坐师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。二、探究新知（一）教学比的意义。在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”（电脑演示:老师和同学年龄的比是25比12）一起读一下。可以记作25：12（电脑演示25：12）这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示:同学和老师年龄的比是12：25）2、那你能把这句话变一个说法吗？男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）所以我们在说比的时候要有顺序地说。3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）你来试试：（路程和时间的比是90比2）也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）4、单价可以说成什么呢？生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）谁愿意来说说？（多说几个）把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要（学生自学3分钟）（电脑出示电脑自学提纲）（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？（2）怎样求比值？（3）“试一试”（完成练习第2题）2、学生交流。好，我们来交流一下你们的自学情况。（1）指名学生回答问题1，教师板书我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？（比号前面的5叫做比的前项）（比号后面的3叫做比的后项）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（2）那怎样来求比值呢？（只要把前项除以后项）以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3比值）师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。我们一起来书空一下，注意：写的时候要从上往下写，它还是一个比，而不是分数，所以仍读作5比2。（板书：仍读作5比2），《比的意义》教学设计12教学内容：九年制义务教育小学数学第八册P37—P38，乘除法的意义及关系。教学目标：1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算,懂得在除法里0不能作除数的道理。2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。教学重点：理解乘除法的意义。教学难点：理解乘除法的关系。教学准备：小黑板、投影片教学过程：一、理解乘法的意义(一)呈现问题情境1.导入：今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗?请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗?2.教师报算式:5+5+512+12+12+12+12(指名两生在投影片上写)3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗?(指名学生报算式，其余听写)(1)如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才能让大家听清楚呢?(2)引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。4.反馈、投影校对(1)讨论两种书写方式①用连加形式写②写成乘法A.提问：你是怎么想的?B.简便在哪里?C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。(2)提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢?明确必须是相同加数连加。5.揭示乘法的定义(1)你能说说什么叫乘法吗?(2)教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(3)投影出示定义、齐读。二、理解除法的意义及乘除法的关系(一)感知乘除法的关系1.将上题其中一道乘法算式改写成除法算式。(指名改写)2.你能仿照这样写三道算式吗?3.观察三道算式之间的联系(1)小组交流(2)反馈、讨论①教师根据学生回答板写算式各部分名称②引导学生认识到乘法算式中的`积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。(二)理解除法的意义1.投影出示：()×8=245×()=30(1)提问：已知什么?求什么?怎么求?(2)你能说说在什么情况下用除法求吗?①指名回答②同桌互讲引导学生发现已知积和其中一个因数,求另一个因数的情况下用除法求。2.揭示除法的意义(1)除法实质上是求什么?(2)投影出示定义、齐读(三)揭示乘除法的关系教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。(四)揭题：今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。(出示课题)三、巩固练习(一)填空1.22881÷263=872.472×23=1085687×263=()10856÷472=()22881÷87=()10856÷23=()3.()×15=1054.÷=105÷()=7×=()()÷()=()()÷()=()(1)说说填写的依据(2)第4小题中、、可代表哪些数?强调不可为0，因为0不能作除数。(二)改编应用题1.6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克?(投影出示)列式、计算2.将上题改编成一道乘法应用题和一道除法应用题。(1)4人小组互编(2)指名编题四、总结这节课我们学习了什么内容?你有何收获?《比的意义》教学设计13一、指导思想《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的构成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生经过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。所以，在教学中我将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的进取性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等本事得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。二、教材分析《分数的意义》学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，明白了分数各部分的名称，会读写简单的分数，并且明白把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，能够用分数来表示的基础上进行教学的；学好这部分资料，将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等资料奠定坚定的基础。三、教学设计思路根据学生由"感知—表象—抽象"的认知规律，在教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，力途为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到"我能行".四、教学目标：1、知识目标：（1）使学生了解分数的发展史。（2）使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，明白分子、分母和分数单位的含义。（3）经过创设互相协作、进取探索的学习情境，培养学生抽象、概括本事。2、本事目标：经过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并构成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新本事，促进其思维的发展。3、情感态度的价值观：经过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。五、教学重难点1、教学重点建立单位"1"的概念，理解分数的意义。2、教学难点理解单位"1"的概念。六、说教学方法学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位"1"的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。所以，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。经过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也能够看作单位"1"这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种本事。七、说学法指导学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。1、教给学生探索知识的方法。教师为学生供给了一些动手的材料，8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示12.然后观察、比较他们的相同点和不一样点，领悟出单位"1"不仅仅能够是一个物体、一个计量单位、还能够是许多物体组成的一个整体。到达感性认识到理性认识的升华。2、引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位"1"也能够是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不一样，取的份数不一样，产生的分数也不一样，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。八、教学流程：（一）展示资料，了解分数的产生1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用"米"作单位，测量结果能不能用整数表示？2、在古代，人们已经遇到这样的问题，请看第60页上头的插图。3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情景。请看第60页下头的插图。经过谈话自然引入，让学生经过调查，把自我明白的例子说给大家听。使学生有满足感，产生对学习分数的兴趣，感受到分数产生的必要性。这一环节的设计，调动了学生已有的认知经验，对分数有了初步再现，展现了分数的发展史，激发学生学习兴趣的同时，进取传播了数学文化。（二）动手操作，创造分数1、动手操作，感知意义学生四人一组为单位，每组有一套学具，8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，然后让学生选一种或几种学具自我动手创造分数，并提出要求：在创造分数的过程中，你能够动手摆一摆、分一分、说一说、你把谁看作了一个整体，你是怎样分的，创造了一个怎样的分数。学生操作、汇报交流展示的是学生把不一样物体看作一个整体所创造的分数。（课件）此环节的设计意图是让学生直观地感知一个物体、一个计量单位、及许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的'一份或几份的数，都可用分数来表示，也就是初步感知分数的意义。2、师生互动，理解意义在学生初步感知意义的基础上，采用师生互动的形式，借助多媒体课件，帮忙学生进一步理解意义。互动分为两次，第一次借助小旗图，（课件）以教师首创了一个分数12为例，激活学生的思维，"还是这幅图，你能创造不一样的分数吗？"激发他们创造的欲望，学生动手操作必须会创造出不一样的分数如（课件）。第二次出示熊猫图的辨析题（课件）教师引题"当我们把6只熊猫看作一个整体，把这个整体平均分成3份，每份是这个整体的几分之几？由于教师给出了三个答案，进而引发学生的思考，在学生辩解、交流中，明白把这个整体平均分成3份每份就是这个整体的三分之一。（课件）此环节的设计意图是直观的帮忙学生感知份数与个数的不一样，从而更加深入地理解分数的意义，为概念的建立奠定了基础。3、深化整体，总结意义在上一环节成功教学之后教师小结"刚才我们把8面小旗，6只熊猫分别看作了一个整体。"从而再一次揭示了一个整体，经过直观演示、使学生明确单位"1"能够是一个圆、一个计量单位、还能够是许多物体组成的一个整由此拓展"我们还能够把什么看作一个整体"，学生自由回答，有的可能会说"我把一张饼看作一个整体，把4个棋子看作一个整体，把全班50套桌椅看作一个整体，把全校师生看作一个整体等等，从而深刻体验了一个整体的含义，进而引出单位"1".最终借助一组练习题，经过对12、35两个分数意义的理解，逐步总结出分数的意义，即把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。进而揭示课题，完成板书。4、巧妙练习，强化意义比如为"14"这一分数配图（课件）教师提出要求"大家看那里有一个分数，你能试着给它配几幅图吗？配出一幅的是达标，2幅以上的是良好，3幅以上的是优秀。"借助激励性的语言，学生们必须会跃跃欲试，可能会出现许多不一样的作品。那么同是分数14，为什么会出现这么多不一样的作品呢？那是因为学生假设的整体不一样，也就是单位"1"不一样，所以所配出来的图是不一样的。借助为分数配图这一环节，从另一个侧面进一步强化了分数的意义。（三）媒体演示，揭示产生其资料就是分数的产生过程，其目的就是创造一种宽松、愉悦的氛围感受数学文化。（课件）整个教学过程教师所起到的作用就是引导、点拨，学生是在一种自主、自动的时间和空间中，经过自我的思考，到达学习目标的。实现了先进教育思想与现代教育技术的有机融合。（四）反馈练习这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，到达训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：1、用分数表示下头各图中的涂色部分2.用下头的分数表示图中的涂色部分对吗？为什么？以上两道题是基本练习题，目的是：突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。3.游戏"夺红旗"男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听教师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，教师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的211、男同学拿走剩下的19、女同学拿走剩下的14、男同学拿走剩下的23、女同学拿走剩下的12，剩下的一面奖给全班。此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，贴合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。（五）、全课小结，揭示课题"这节课，我们一齐学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪！同学们课下继续去学习、去探究吧！"教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。《比的意义》教学设计14教学目标:1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系?生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)3．汇报研究结果(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大