牛顿环教学之奇思妙想

牛顿环教学之奇思妙想摘要普通物理教学中涉及有趣的牛顿环，结合教学过程中产生的各种奇思妙想，对牛顿环的形成进行深入剖析，并讨论各种变化；利于学生真正掌握有关牛顿环的知识，搞清楚来龙去脉；知其然，知其所以然。

关键词牛顿环等间距内疏外密椭圆状半明半暗

thewhimsyofthenewtonringsteaching

wangguangqi

(collegeofphysicsandmaterialsscience,anhuiuniversity,hefei,anhui230039)

abstractinterestingnewtonringinvolvedinthegeneralphysicsteaching,combinedwiththeteachingprocessforavarietyofwhimsy,in-depthanalysisoftheformationofnewtonrings,anddiscussthevariouschanges;helpstudentstrulymastertheknowledgeofnewton’srings,findouttheinsandouts;knowit,andknowwhy.

keywordsnewtonrings;equidistant;withinthethinninganddensity;elliptical;halfdarkness

0引言

最基本的分振幅干涉装置是一块由透明媒质做的薄膜。当入射光射到薄膜的上表面时，它被分割为反射和折射两束光。折射光在媒质的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质，在这里与上表面的反射光束交迭。只要由光源q发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面附近一直延伸到无穷远，此时在广阔的区域里到处都有干涉条纹。

讨论薄膜装置整个交迭区内任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。实际中意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹（图1）和厚度均匀薄膜在无穷远产生的等倾条纹。

1奇思妙想之一（等间距牛顿环）

很细的玻璃直条ob倾斜地放置在平板玻璃a上，如图2所示。单色光垂直照射，在细玻璃条下表面（空气劈尖的上表面）将会形成明暗相间的点。

假如细玻璃条ob沿ｚ轴方向（z轴垂直纸面向外）平移，移动的轨迹形成薄玻璃平板，如图3所示，将形成平行直线状明暗相间条纹。

假如细玻璃棒ob绕y轴旋转360?埃纬稍沧蹲床ａ澹ㄍ?）。此时，用垂直单色光照射，将观察到等间距的圆环状条纹。通过这种方式讲解牛顿环的形成，直线条纹和圆环状条纹之间的过渡非常自然，便于大多数学生理解和接受。

图4等间距圆环状条纹图5内疏外密的牛顿环

2奇思妙想之二（内疏外密牛顿环）

一个曲率半径很大的平凸透镜放在一块平整的玻璃板上，则在它们之间就形成了环形的空气劈尖，以接触点为中心的圆周上各点的空气膜厚度相等。当以单色光垂直照射时，在空气层上形成一组以接触点为中心的中央疏、边缘密的同心圆环状条纹。考虑半波损失，接触点为暗点。这是传统教材中的内容。

为什么会出现内疏外密的牛顿环呢？分析如下（图5）：在oa段，圆弧上升量比直线段缓慢，条纹比较稀疏；在ab段，圆弧上升量比直线段迅速，条纹比较稠密。每增加一个高度e（e=），就出现高一个级次的圆环状条纹。正如我们实验中所观察的，是内疏外密的牛顿环，这是许多教材中所指的牛顿环。

图6椭圆状牛顿环图7半明半暗的牛顿环

3奇思妙想之三（椭圆状牛顿环）

取椭球的一部分，如图6所示，xoy平面上是椭圆，以接触点为中心的椭圆周上各点的空气膜厚度相同，当以单色光垂直照射时，观察到的牛顿环是一系列椭圆状明暗相间的条纹。分析如下：+=（1）

（1）式中表示光的波长，为折射角，已知空气膜的折射率≈1，垂直入射时=1。这样（1）式改写成：

2+=（2）

从（2）式可以看出，条纹级次k取决于薄膜厚度，同一级次条纹反映膜的同一厚度。当入射角是常数，即相同厚度的两束反射光具有相同的光程差，组成同一级次的干涉条纹。

4奇思妙想之四（半明半暗牛顿环）

如图7所示，平凸透镜=10米，1=1.50,3=1.50,4=1.75，在平凸透镜与平板玻璃之间充以2=1.62的液体，若以单色光垂直照射，测得右边级亮条纹的半径=4mm，右边级亮条纹的半径+5=6mm。试求：（1）波长（2）左边观察情况如何？

在这里，我们不解题，只做分析如下。右半边：1＜2＜4，液体薄膜的上下表面都有半波损失，可以不予考虑；左半边：1=3＜2，液体薄膜的上表面有半波损失，下表面没有半波损失，需要考虑。综合左右两边，接触点将成为半明半暗的中心点，左边与右边观察情况正好相反。

通过引入各种奇思妙想，激发了大学生学习的积极性和主动性，从而培养他们勤于思考、勇于探索的创新精神；教学中，要鼓励学生多问几个为什么，做到知其然，知其所以然；同时课堂气氛也更加活跃，如果教师只是