数字电子技术基础课件：触发器

触发器4.1基本触发器4.2同步触发器4.3主从触发器4.4边沿触发器4.5触发器类型的转换4.6触发器的脉冲工作特性本章小结思考题与习题

4.1基本触发器

4.1.1基本触发器的逻辑结构和工作原理基本触发器的逻辑结构如图4.1.1所示。它可由两个与非门交叉耦合构成,图4.1.1(a)是其逻辑电路图和逻辑符号,也可以由两个或非门交叉耦合构成,如图4.1.1(b)所示。图4.1.1基本触发器逻辑结构及逻辑符号

现在以两个与非门组成的基本触发器为例分析其工作原理。

在图4.1.1(a)中,A和B是两个与非门,它可以是TTL门,也可以是CMOS门。Q和Q是触发器的两个输出端。当Q=0,Q=1时,称触发器状态为0;当Q=1,Q=0时,称触发器状态为1。触发器有两个输入端R、S,字母上的非号表示低电平或负脉冲有效(在逻辑符号中用小圆圈表示)。根据与非逻辑关系可写出触发器输出端的逻辑表达式如下:

根据以上两式,可得如下结论:

图4.1.2所示为基本触发器的工作波形。图中虚线部分表示不确定。图4.1.2基本触发器工作波形

4.1.2基本触发器功能的描述

描述基本触发器的逻辑功能,通常采用下面三种方法。

1.状态转移真值表

为了表明触发器在输入信号作用下,触发器下一稳定状态(次态)Qn+1与触发器稳定状态(现态)Qn以及输入信号之间关系,可将上述对触发器分析的结论用表格形式来描述,如表4.1.1所示。该表称为触发器状态转移真值表,表4.1.2为表4.1.1的简化表。

2.特征方程(状态方程)

触发器的逻辑功能还可用逻辑函数表达式来描述。描述触发器逻辑功能的函数表达式称为特征方程或状态转移方程,简称为状态方程。由表4.1.1通过卡诺图4.1.3化简,可得图4.1.3卡诺图

3.状态转移图和激励表

描述触发器的逻辑功能还可以采用图形方式,即状态转移图来描述。图4.1.4为基本触发器的状态转移图。图中两个圆圈分别代表基本触发器的两个稳定状态,箭头表示在输入信号作用下状态转移的方向,箭头旁的标注表示状态转移时的条件。

图4.1.4基本触发器的状态转移图

4.1.3基本触发器的应用

基本触发器电路简单,只要注意它的约束条件,其应用也很广泛。例如用基本触发器来消除机械开关产生的抖动脉冲。当机械开关从一个位置扳到另一个位置时,机械触头在闭合瞬间将会产生震颤,形成抖动脉冲,影响电路正常工作。为了消除抖动脉冲,机械开关与基本触发器按图4.1.5连接,形成消除开关抖动电路,其波形如图4.1.6所示。4.1.5消除开关抖动电路图4.1.6消除开关抖动电路中的电压波形

4.2同步触发器

4.2.1同步RS触发器由与非门构成的同步RS触发器如图4.2.1(a)所示,其逻辑符号如图4.2.1(b)所示。图中门A和B构成基本触发器,门C和E构成触发引导电路。由图4.2.1(a)可见,基本触发器的输入如下:图4.2.1同步RS触发器

根据基本触发器的状态方程,可以得到,当CP=1时,有

同理可得在CP=1时,同步RS触发器的状态转移真值表如表4.2.1所示,激励表如表4.2.2所示,状态转移图如图4.2.2所示。图4.2.2同步RS触发器的状态转移图

图4.2.3是同步RS触发器的工作波形。当CP=0时,不论R、S如何变化,触发器状态维持不变。只有当CP=1时,R、S的变化才能引起状态的改变图4.2.3同步RS触发器的工作波形

4.2.2同步D触发器

为了避免同步RS触发器的输入信号同时为1,可以在S和R之间接一个“非门”,信号只从S端输入,并将S端改称为数据输入端D,如图4.2.4所示。这种单输入的触发器称为步D触发器,也称D锁存器。图4.2.4同步D触发器

由状态转移真值表可直接列出同步D触发器的状态方程为

Qn+1=D

同步D触发器逻辑功能表明:只要向同步触发器送入一个CP,即可将输入数据D存入触发器。CP过后,触发器将存储该数据,直到下一个CP到来时为止,故可锁存数据。这种触发器同样要求CP=1时,D保持不变。

同理可得,同步D触发器在CP=1时的激励表如表4.2.4所示,状态转移图如图4.2.5所示。

图4.2.5同步D触发器的状态转移图

4.2.3同步触发器的触发方式和空翻问题

1.空翻问题

由于在CP=1期间,同步触发器的触发引导门都是开放的,触发器都可以接收输入信号而翻转,所以在CP=1期间,如果输入信号发生多次变化,触发器的状态也会发生相应的改变,如图4.2.6所示。这种在CP=1期间,由于输入信号变化而引起的触发器翻转的现象,称为触发器的空翻现象。图4.2.6同步D触发器的空翻波形

2.触发方式

由于同步触发器在CP为高电平期间均可翻转,所以其CP触发方式属于电平触发方式,因此,同步触发器也称为电平触发型触发器。为了避免空翻现象,必须采用其他的电路结构,这就产生了无空翻的主从触发器、边沿触发器。

4.3主从触发器

4.3.1主从触发器基本原理1.主从RS触发器为了解决同步D触发器在CP=1期间,输出状态随着输入信号的改变而变化的问题,引入了主从触发器的电路结构形式。主从触发器由两组同步RS触发器构成,图4.3.1所示为主从RS触发器的电路结构,其中由与非门G1~G4组成的同步RS触发器称为从触发器,由与非门G5~G8组成的同步RS触发器称为主触发器。图4.3.1主从RS触发器

在CP的一个变化周期内,只有在CP下降沿来到的瞬间,触发器输出状态(Q、Q)才能发生一次翻转,这种触发方式称为脉冲触发,因此,这种触发器能有效地克服空翻。图4.3.2所示为主从RS触发器的工作波形。在图4.3.1(b)中,CP端的小圆圈“”表示触发器是CP下降沿触发的。4.3.2主从RS触发器工作波形

2.主从JK触发器

主从RS触发器解决了同步RS触发器在CP=1期间,输出状态随着输入信号的改变而多次翻转的问题,但约束条件仍然存在,这对于许多应用来说是不方便的。为了去掉约束条件,或者说设法使电路能够自动满足RS=0的约束条件,对电路作进一步改进,具体做法是在R和S的输入端分别增加一个2输入的与门,输入控制信号用J、K表示,并且使S=JQ,R=KQ,这样有RS=JKQQ=0。

改进后的电路如图4.3.3所示,此触发器叫作主从JK触发器。图4.3.3所示触发器除了同步输入端J、K及CP脉冲以外,还增加了不受时钟脉冲CP控制的直接置1、置0端Sd和Rd,它们也叫异步输入控制端,可根据需要预先把触发器置成1或0。Sd和Rd是低电平有效信号,如不需要时,Sd和Rd端均接高电平。

图4.3.3主从JK触发器

根据主从JK触发器的状态方程,可得到简化特性表4.3.2、激励表4.3.3、状态转移图4.3.4及工作波形图4.3.5。由表4.3.2可见,主从JK触发器在J=K=0时,具有保持功能;在J=0,K=1时具有置0功能;在J=1,K=0时具有置1功能;在J=1,K=1时具有翻转功能。图4.3.4主从JK触发器状态转移图4.3.5主从JK触发器工作波形图4.3.6例4.3.1图

3.主从T触发器

在图4.3.3中,将J、K输入端连接在一起,并用T作为输入控制信号,便得到了T触发器。令J=K=T,则T触发器的特性方程可由式(4.3.2)求出:

由式(4.3.3)出发,可分别作出T触发器的特性表和状态转移图,如表4.3.4和图4.3.7所示。图4.3.7T触发器的状态转移图

例4.3.2主从T触发器的逻辑符号及CP、T的输入信号波形如图4.3.8(a)、(b)所示,试画出Q端的波形。设触发器的初始状态为0。

解:分析T触发器的逻辑功能特点可见,T=1时,每来一个时钟脉冲,触发器的状态改变一次;当T=0时,触发器保持原状态不变。考虑到主从触发器的动作特点,触发器在CP脉冲由1变0时输出状态发生改变。综上所述,可画出Q端的波形如图4.3.8(c)所示。图4.3.8例4.3.2图

4.3.2主从触发器一次翻转现象

由主从JK触发器的工作原理可知,在CP=1期间,J、K信号是不变的,当CP由1变0时,从触发器达到稳定状态(即主触发器的输出状态输入到从触发器,并决定了整个触发器的输出状态)。但是如果在CP=1期间,J、K信号发生变化,主从JK触发器就有可能产生一次性翻转现象。所谓主从JK触发器的一次翻转现象是在CP=1期间,不论输入信号J、K变化多少次,主触发器能且仅能翻转一次。

综上所述,只有当Q=1,在CP=1时K由0变1,或Q=0,在CP=1时J由0变1这两种情况下,才产生一次翻转现象,并非所有的跳变信号都会使主从JK触发器出现一次翻转现象。图4.3.5所示为主从JK触发器的工作波形,由图可见,在第二个时钟脉冲及第三个时钟脉冲期间存在一次翻转现象。一次翻转现象,不仅限制了主从JK触发器的使用,而且降低了它的抗干扰能力。

4.4边沿触发器

目前,数字集成电路产品中的边沿触发器有利用门电路传输延迟时间的边沿触发器、维持阻塞型触发器等多种形式。现以利用传输延迟时间构成的负边沿触发器为例,如图4.4.1所示,说明边沿触发器的工作原理。图4.4.1边沿JK触发器

下面按CP脉冲的四个阶段来分析它的工作原理。

综上所述,负边沿JK触发器是在CP脉冲下降沿产生翻转的,翻转后的状态取决于CP脉冲下降沿到达前J、K端的输入信号,这说明只要在CP脉冲下降沿到达前的短暂时间内保持J、K端的输入信号稳定即可。而在CP=0和CP=1期间,J、K信号的任何变化都不会影响触发器的输出状态。因此,边沿触发器的抗干扰能力很强。

图4.4.2所示为上升沿触发的边沿D触发器的逻辑符号,特性表如表4.4.1所示,其状态转移发生在CP上升沿(前沿)到达时刻,且接收这一时刻的输入激励信号D,其状态方程为图4.4.2边沿D触发器逻辑符号

图4.4.2中CP端没有小圆圈,表示CP的上升沿到达时,触发器状态发生转移。图中的“>”表示触发方式为边沿触发。

总之,该触发器是在CP上升沿前接收输入信号,上升沿时触发器翻转,上升沿后的输入信号被封锁,从而克服了空翻现象和一次性翻转现象。

4.5触发器类型的转换

根据在时钟信号CP控制下逻辑功能的不同,常把钟控触发器分成RS、D、JK、T、T'等类型,这些不同类型的触发器可以按照一定的方法互相转换。下面首先介绍T触发器和T'触发器的功能,然后通过实例介绍触发器间相互转换的方法。

4.5.1T触发器和T'触发器

在CP控制下,根据输入信号T(T=0或T=1)的不同,具有保持和翻转功能的电路,都叫作T触发器。将JK触发器的J、K端短接,并取名为T端,就能构成T触发器,其逻辑符号如图4.5.1所示。T触发器的状态方程为

由此可得T触发器的特性表4.5.1、激励表4.5.2以及状态转移图4.5.2。图4.5.1T触发器逻辑符号4.5.2T触发器状态转移图

在CP控制下,只具有翻转功能的电路叫作T'触发器。即在T触发器中,当T恒为1时就构成了T'触发器,其状态方程为

4.5.2触发器的类型转换

所谓触发器的类型转换,就是用一个已有的触发器去实现另一类型触发器的功能,其一般转换要求示意图如图4.5.3所示,目的是求转换逻辑,也就是求已有触发器的激励方程。常用的方法有两种:

公式法:通过比较触发器的状态转移方程求转换逻辑。

图形法:利用触发器的状态转移表、激励表和卡诺图求转换逻辑。图4.5.3转换要求示意图

例如:将钟控RS触发器转换成JK触发器。

(1)用公式法。RS触发器的状态转移方程为

JK触发器的状态转移方程为

因为SR=0为约束条件,所以令R=S,且令R=K,则S=K,由RS触发器状态转移方程和JK触发器的状态转移方程得:

故得

但是,考虑到RS触发器的约束条件,在J=K=1,Qn=0的条件下不能满足,故应变换JK触发器状态转移方程,即

再比较状态转移方程得

这样,使得约束条件始终能够满足。图4.5.4所示是将RS触发器转换为JK触发器的电路图。图4.5.4RS→JK触发器转换电路图

(2)用图形法。根据JK触发器的状态转移真值表和钟控RS触发器的激励表列出RS→JK的使用表,如表4.5.3所示。

根据表4.5.3,以J、K、Qn作为输入变量,R、S作为输出变量,通过卡诺图(如图4.5.5所示)化简得出其逻辑表达式为

所得结果与公式法求出的相同。对于其余各种类型触发器之间的转换,请读者仿照上述方法自行练习。图4.5.5R、S函数卡诺图

4.6触发器的脉冲工作特性

4.6.1主从JK触发器的脉冲工作特性图4.6.1所示是双极型主从JK触发器集成单元的逻辑图,由于主从JK触发器存在一次翻转现象,因此,J、K信号必须在CP正跳沿前加入,并且不允许在CP=1期间发生变化。为了可靠工作,CP的1状态必须保持一段时间,直到主触发器的Q主和Q主端电平稳定,这段时间称为维持(hold)时间tCPH。由电路图可知,tCPH应大于两级与或非门延迟时间,设一级与非门的平均延迟时间为tpd,则一级与或非门的延迟时间约为1.4tpd,因此tCPH>2.8tpd。图4.6.1主从JK触发器

主从JK触发器对CP和J、K信号的要求及触发器的翻转时间示意图如图4.6.2所示。图4.6.2主从JK触发器对CP和JK信号的要求及触发器翻转时间的示意图

4.6.2维持阻塞D触发器的脉冲工作特性

维持阻塞D触发器的工作分两个阶段,当CP=0时,为准备阶段;当CP由0向1正向跳变时刻,为状态转移阶段。为了使维持阻塞D触发器(见图4.6.3)能可靠工作,要求:图4.6.3维持阻塞D触发器逻辑图

维持阻塞D触发器对输入信号D及触发脉冲CP的要求示意如图4.6.4所示。4.6.4维持阻塞D触发器对CP和输入信号的要求及触发器翻转时间的示意图

本章小结

触发器是数字系统中极为重要的基本逻辑单元。每个触发器能够存储1位二进制数码。触发器按逻辑功能分类有RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器和T'触发器。其逻辑功能可用状态表、特性方程、状态图、逻辑符号图、波形图和硬件描述语言来描述。

按电路结构分类有基本触发器、同步触发器、主从触发器和边沿触发器。它们的触发方式不同,有高电平CP=1、低电平CP=0、上升沿CP↑和下降沿CP↓四种触发形式。

在使用触发器时,要注意触发方式及逻辑功能。如同步触发器在CP=1时触发翻转,属于电平触发,有空翻现象。主从触发器和边沿触发器的触发翻转虽然都发生在脉冲跳变时,但对输入信号的输入时间要求不同,如果是负跳变触发的主从触发器,输入信号必须在脉冲正跳变前加入,而边沿触发器可以在触发沿到来前加入信号

同一电路结构可构成不同逻辑功能的触发器,同一逻辑功能的触发器可用不同的电路结构实现。

思考题与习题图4.1题4.1图

4.1在图4.1由与非门组成的基本触发器中,若R、S端的输入波形如图4.1所示,试画出其输出端Q、Q的波形。设触发器的初态为0。

4.2现有TTL2输入或非门2个,试组成一个基本触发器。要求画出逻辑电路图并分析其工作原理。

4.3若在图4.2电路中的CP、S、R输入端加入如图4.2所示的波形信号,试画出其Q和Q端波形,设初态Q=0。图4.2题4.3图

4.4归纳基本触发器、同步触发器、主从触发器和边沿触发器翻转的特点。

4.5设图4.3中各触发器的初始状态皆为Q=0,画出在CP脉冲连续作用下各个触发器输出端的波形图。图4.3题4.5图

4.6试写出图4.4(a)中各触发器的次态函数(即Qn+11、Qn+1

2与现态和输入变量之间的函数式),并画出在图4.4(b)给定信号作用下Q1、Q2的波形。假定各触发器的初始状态均为Q=0。

图4.4题4.6图

4.7图4.5(a)、(b)分别示出了触发器和逻辑门构成的脉冲分频电路,CP脉冲如图4.5(c)所示,设各触发器的初始状态均为0。

(1)试画出图(a)中Q1、Q2和F的波形。

(2)试画出图(b)中Q3、Q4和Y的波形。

图4.5题4.7图

4.8电路如图4.6所示,设各触发器的初始状态均为0。已知CP和A的波形,试分别画出Q1、Q2的波形。图4.6题4.8图

4.9电路如图4.7所示,设各触发器的初始状态均为0。已知CP1、CP2的波形如图示,试分别画出Q1、Q2的波形。4.7题4.9图

4.10设图4.8中各触发器的初始状态皆为Q=0,试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。图4.8题4.10图图4.9题4.11图

4.12在图4.10所示电路中,已知输入信号UI的电压波形如图所示,试画出与之对应的输出电压UO的波形。触发器为维持阻塞结构,初始状态为Q=0。(提示:应考虑触发器和异或门的传输延迟时间。)图4.10题4.12图

4.13在图4.11所示的主从JK触发电路中,CP和A的电压波形如图所示,试画出Q端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。图4.11题4.13图

4.14图4.12所示是用边沿触发器和或非门组成的脉冲分频电路。试画出在一系列CP脉冲的作用下,Q1、Q2和Z端对应的输出电压波形。设触发器的初始状态皆为Q=0。图4.12题4.14图

4.15图4.13所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。试画出在一系列CP脉冲的作用下输出端Y对应的电压波形。设触发器的初始状态均为Q=0。图4.13题4.15图

4.16试画出图4.14所示电路输出Y、Z的电压波形,输入信号A和时钟脉冲CP的电压波形如图中所示,设触发器的初始状态均为Q=0。图4.14题4.16图

4.17试画出图4.15所示电路输出端Q2的电压波形。输入信号A