数字电子技术基础课件：数模与模数转换电路

数/模与模/数转换电路8.1概述8.2数/模转换电路8.3模/数转换电路本章小结思考题与习题

8.1概述

为了能够使用数字电路处理模拟信号,必须先把模拟信号转换成相应的数字信号,才能送入数字系统(例如计算机)进行处理;同时,还经常需要把经过数字系统处理得到的数字信号再转换成相应的模拟信号,作为最后的输出。我们把前一种从模拟信号到数字信号的转换称为模/数转换,或A/D转换;把后一种从数字信号到模拟信号的转换称为数/模转换,或D/A转换。与此同时,把实现A/D转换的电路称为A/D转换器,简写为ADC;把实现D/A转换的电路称为D/A转换器,简写为DAC。

为了保证处理结果的准确性,A/D转换器和D/A转换器必须具有足够的转换精度。同时,为了适应快速控制和检测的需要,A/D转换器和D/A转换器还必须有足够快的转换速度。因此,转换精度和转换速度是衡量A/D转换器和D/A转换器性能优劣的主要标志。近年来,A/D、D/A转换技术的发展颇为迅速,特别是为了适应制作单片集成A/D、D/A转换器的需要,涌现出了许多新的转换方法和转换电路,因而A/D和D/A转换器的类型较多。

对于A/D转换器,为了便于学习和掌握它的原理和使用方法,我们将A/D转换器划分成直接A/D转换器和间接A/D转换器两大类。在直接A/D转换器中,输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号;而在间接A/D转换器中,输入的模拟信号将首先被转换成某种中间量(例如时间、频率等),然后再把这个中间量转换成输出的数字信号。

考虑到D/A转换器的工作原理比A/D转换器的工作原理简单,而且在有些A/D转换器中需要用D/A转换器作为内部的反馈电路,所以本章我们先讨论D/A转换器,再介绍A/D转换器。

8.2数/模转换电路

8.2.1数/模转换的基本原理数/模转换是将输入的数字量(如二进制数NB)转换为模拟量电压或者电流输出。当采用电压输出时,其输入、输出关系可表示为

基于上述基本思想,一个D/A转换器应该由数码寄存器、模拟电子开关、解码网络、求和电路及基准电压等部分组成,如图8.2.1所示。进行D/A转换时,先将数字量存于数码寄存器中,由寄存器输出的数码驱动对应数位的模拟电子开关,使解码网络获得相应数位的权值,再送入求和电路,将各位的权值叠加,从而得到与数字量对应的模拟量输出。图8.2.1D/A转换器方框图

D/A转换器的种类比较多,按解码网络结构的不同可分为T型电阻网络、倒T型电阻网络、权电阻网络和权电流D/A转换器等;按模拟电子开关电路的不同可分为CMOS开关型和双极型开关D/A转换器等。下面重点介绍几种典型的D/A转换电路。

8.2.2典型的D/A转换电路

1.权电阻网络D/A转换器

图8.2.2是四位权电阻网络D/A转换器的原理图,它由权电阻网络、模拟开关S0~S3和I/U转换电路组成。权电阻网络中每一个电阻的阻值与对应位的位权成反比。图中模拟开关S0~S3由输入数码D0~D3控制,当Di=0时,模拟开关Si接地;当Di=1时,模拟开关Si将电阻接到UREF上。这样流过每个电阻的电流就和对应位的位权成正比,再将这些电流相加,其结果就会与输入的数字量成正比。图8.2.2四位权电阻网络D/A转换器

2.倒T型电阻网络D/A转换器

为了解决权电阻网络D/A转换器中电阻阻值相差过大的问题,人们又提出了T型电阻网络D/A转换器和倒T型电阻网络D/A转换器,限于篇幅,这里仅对倒T型电阻网络D/A转换器作重点介绍。

倒T型电阻网络D/A转换器是目前较为常用的一种D/A转换器,图8.2.3是四位倒T型电阻网络D/A转换器,它由倒T型电阻网络、模拟开关S0~S3和I/U转换电路组成。图8.2.3四位倒T型电阻网络D/A转换器

倒T型电阻网络是由R、2R两种电阻构成的,基准电流I=UREF/R经倒T型电阻网络逐级分流,每级电流是前一级的1/2,这样依次可以得出各支路电流I3、I2、I1和I0的数值分别为I/2、I/4、I/8和I/16,而每级电流可以分别代表二进制数各位不同的权值,总输出电流IΣ是各支路电流的线性叠加。所以,总电流IΣ为

输出电压为

同理,可以推导出n位倒T型电阻网络D/A转换器的输出电压为

3.权电流型D/A转换器

由倒T型电阻网络D/A转换器的分析可知,电路中各支路的电流是依靠电阻网络的分流作用实现其比例关系的,且这比例关系是在理想的情况下得出的,没有考虑模拟开关的导通电阻及实际电阻网络中电阻值误差的影响,所以实际上各支路电流的比例关系会有一定误差,使得转换精度降低。为保证各支路电流的恒定,可以用恒流源来提供各支路电流,这样就构成了权电流型D/A转换器,如图8.2.4所示。图8.2.4权电流型D/A转换器

由图8.2.4可得

则

8.2.3D/A转换器的输出方式

常用的D/A转换器绝大部分是以电流作为输出量的,这样在实际应用时还需要将电流转换成电压,因此必须选择和设计合适的输出电路,以保证D/A转换器的正确使用。D/A转换器的输出方式有单极性和双极性两种,下面分别对这两种输出方式加以讨论。

1.单极性输出方式

单极性输出的电压范围是0到满度值(正值或负值),例如0~+10V。当D/A转换器采用单极性输出方式时,数字输入量采用自然二进制码。表8.2.1列出了根据式(8.2.6)得出的8位D/A转换器的数字输入量与模拟输出量之间的关系。

图8.2.5是倒T型电阻网络D/A转换器的单极性电压输出电路,它的输出电压为

若要求输出电压为正,可在图8.2.5电路的输出端加一级反相比例器。图8.2.5D/A转换器的单极性电压输出电路

2.双极性输出方式

在实际应用中,D/A转换器输入的数字量有正有负,这就需要D/A转换器能将不同极性的数字量分别转换为正、负极性的模拟电压量,即需要D/A转换器采用双极性输出方式。双极性D/A转换常用的编码有:2的补码、偏移二进制码及符号数值码(符号位加数值码)等。表8.2.2列出了8位表2的补码、偏移二进制码与模拟量之间的关系。

比较表8.2.2与表8.2.1可知,偏移二进制码与无符号二进制码形式相似,它实际上是将二进制码对应的模拟量的零值偏移至80H,使偏移后的数中大于128的是正数,而小于128的则为负数。所以,若将单极性8位D/A转换器的输出电压减去UREF/2(80H所对应的模拟量),就可得到极性正确的偏移二进制码对应的输出,其输出电路如图8.2.6所示。图8.2.6D/A转换器的偏移二进制码输出电路

图中的输出电压uO为

取RB=2Rf,R=Rf=R1,可得

8.2.4D/A转换器的主要技术参数

D/A转换器的性能主要是用转换精度和转换速度来衡量的。

1.转换精度

D/A转换器的转换精度包括分辨率和转换误差两个技术指标。

分辨率主要描述D/A转换器对输入微小数字量变化的敏感程度,也就是输出模拟量的最大值与最小值之间所分成的等级数,一般用输入数字量的位数n来表示。输入数字量的位数越多,输出模拟量分成的等级数越多,分辨率也就越高。另外,分辨率也可以用D/A转换器能分辨的最小输出电压与最大输出电压之比来表示。图8.2.73位D/A转换器的比例系数误差

失调误差是由运算放大器的零点漂移所引起的,图8.2.8是3位D/A转换器的失调误差,由于运算放大器零点漂移的影响会使输出电压的转移特性曲线发生平移,从而在输出端产生误差电压ΔuO2。失调误差电压ΔuO2的大小与输入数字量无关。图8.2.83位D/A转换器的失调误差

由于上述几种误差电压之间不存在固定的函数关系,所以在最不利的情况下,输出端总的误差电压|ΔuO|取它们的绝对值之和,即

2.转换速度

当D/A转换器输入的数字量发生变化时,输出的模拟量并不能立即达到所对应的数值,它需要经过一段时间,为此通常用建立时间和转换速率这两个参数来描述D/A转换器的转换速度。

转换速率(SR)用大信号工作状态下模拟电压的变化率表示。一般集成D/A转换器在不包含外接参考电压源和运算放大器时,转换速率比较高。实际应用中,要实现快速D/A转换,不仅要求D/A转换器有较高的转换速率,而且还应选用转换速率较高的集成运算放大器与之配合使用才行。

8.2.5集成D/A转换器举例

随着半导体技术的发展,单片集成D/A转换器的种类越来越多,应用也越来越广泛。AD7520是常用的单片集成D/A转换器,它由倒T型电阻网络、10位CMOS电流开关和反馈电阻(R=10kΩ)组成,其内部电路如图8.2.9虚线框内部分所示。该集成D/A转换器在应用时必须外接参考电压UREF和运算放大器。AD7520芯片引脚排列图如图8.2.10所示。图8.2.9AD7520内部电路图8.2.10AD7520芯片引脚排列图

8.3模/数转换电路

8.3.1模/数转换的基本原理

模/数转换器的功能是在规定时间内把模拟信号在时刻t的幅度值(电压值)转换为一个相应的数字量。

1.采样和保持

采样就是把一个在时间上连续的信号变换为在时间上离散的信号。模拟信号的采样过程如图8.3.1所示。为了保证能从采样信号中恢复出原来的被采样信号,要求采样频率必须满足

式中,fs为采样频率,fimax为输入模拟信号uI的最高频分量的频率。式(8.3.1)即为采样定理。图8.3.1对输入模拟信号的采样图8.3.2采样保持电路

2.量化和编码

数字信号不仅在时间上是离散的,而且在幅度上也是离散的。为了将模拟信号转换为数字量,在A/D转换过程中,还必须将采样保持电路的输出电压以某种近似方式归化到与之相应的离散电平上。这一转换过程称为数值量化,简称量化。量化后的数值经过编码用一组代码表示出来,经编码得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。

由于数字信号在时间和幅度上都是离散的,所以任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整数倍。量化过程中所取的最小数量单位称为量化单位,用Δ表示,它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量,即1LSB。

在量化过程中,由于取样电压不一定能被Δ整除,所以在量化过程中不可避免地存在误差,称为量化误差,用ε表示。量化误差属于原理性误差,它是无法消除的。A/D转换器的位数越多,各离散电平之间的差值越小,量化误差越小。

A/D转换器的种类很多,按其工作原理不同分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两类。直接A/D转换器可将模拟信号直接转换为数字信号,这类A/D转换器具有较快的转换速度,其典型电路有并行比较型A/D转换器和逐次渐近型A/D转换器。而间接A/D转换器则是先将模拟信号转换成某一中间电量(时间或频率),然后再将中间电量转换为数字量输出,此类A/D转换器的速度较慢,典型电路有双积分型A/D转换器、电压频率转换型A/D转换器。下面将详细介绍这几种A/D转换器的电路结构及工作原理。

8.3.2直接A/D转换器

1.并行比较型A/D转换器

图8.3.3三位并行比较型A/D转换器

2.逐次渐近型A/D转换器

逐次渐近转换过程与天平称重非常相似。天平称重是从最重的砝码开始试放,与被称物体进行比较,若物体重于砝码,则该砝码保留,否则移去。再加上下一个砝码,由物体的重量是否大于砝码的重量决定第二个砝码是留下还是移去。照此方法一直加到最小一个砝码为止,最后将所有留下的砝码的重量相加,就是物体重量。

依照天平称重,逐次渐近转换技术就是先由A/D转换器从高位到低位逐位改变寄存器的数值,产生不同的已知电压,然后让输入电压逐次与这些已知电压进行比较,从而实现A/D转换。图8.3.4是逐次渐近型A/D转换器原理框图,它由比较器C、D/A转换器、寄存器、时钟信号源和控制电路等组成。图8.3.4逐次渐近型A/D转换器原理框图

依照此原理可得四位输出的逐次渐近型D/A转换过程如图8.3.5所示。t=t0时刻发出转换控制信号开始转换,在时钟脉冲作用下使寄存器的输出为1000,经D/A转换器转换得到一模拟电压(0.500UREF),送到比较器C与模拟输入信号uI进行比较,由图中给定的模拟输入信号uI可知,uI>0.500UREF,比较器C为高电平,这个1应予以保留,寄存器的最高位=1。当t=t1时,时钟脉冲使寄存器的输出为1100,经D/A转换器转换得到一模拟电压(0.750UREF),送到比较器C与模拟输入信号uI进行比较,结果uI<0.750UREF,比较器C为低电平,这个1应去掉,寄存器的次高位=0。如此比较下去,直到最低位为止。四个脉冲周期后,寄存器的输出状态D3D2D1D0=1001,也就是所求的输出数字量。图8.3.5逐次渐近型D/A转换过程

例8.3.1三位输出的A/D转换器逻辑电路如图8.3.6所示。图中C为比较器,FA、FB、FC组成了三位数码寄存器,F1~F5和G1~G9组成控制逻辑电路,试分析电路的工作原理。

解:转换开始前先将FA、FB、FC清零,寄存器的输出状态QAQBQC=000,并将环形移位寄存器F1~F5的输出状态置为Q1Q2Q3Q4Q5=10000。转换控制信号变成高电平以后,开始进行转换。图8.3.6三位逐次渐近型A/D转换器的逻辑电路图

从上面的例子可以看出,三位输出的A/D转换器需要五个时钟信号周期的时间才能完成一次转换。如果是n位输出的A/D转换器,就需要(n+2)个时钟信号周期的时间才能完成一次转换,所以逐次渐近型A/D转换器完成一次转换所需时间与其位数和时钟脉冲频率有关,位数越少,时钟脉冲频率越高,转换所需时间越短。这种A/D转换器具有转换速度快、精度高的特点。

8.3.3间接A/D转换器

双积分型A/D转换器又称为双斜率A/D转换器,是一种间接A/D转换器。它的基本原理是,对输入模拟电压和参考电压进行两次积分,变换成与输入电压平均值成正比的时间间隔,利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔。由于这种转换器是取输入电压的平均值进行变换的,因此具有很强的抗工频干扰能力,在数字测量中得到广泛应用。

图8.3.7是双积分型A/D转换器,它由积分器(由集成运放A1组成)、过零比较器(A2)、时钟脉冲控制门(G)和定时器/计数器等几部分组成。图8.3.7双积分型A/D转换器

图8.3.8是双积分型A/D转换器的工作波形图。当uI取两个不同数值uI1和uI2时,反向积分时间T2和T'2也不相同,而且时间的长短与uI的大小成正比。由于CP的频率始终不变,所以在T2和T'2的时间里所记录的脉冲数也必然与uI成正比。图3.8双积分型A/D转换器的工作波形图

对A/D转换器可总结如下三点:

(1)A/D转换器主要分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两类。A/D转换都是利用输入电压与已知电压的比较来实现的。

(2)并行A/D转换是用输入电压与固定等级的参考电压进行比较,从而确定输入电压所在等级的。逐次渐近A/D转换是用输入电压与一组已知电压逐个进行比较,属于多次比较,一次比较一位。双积分A/D转换是将输入电压与已知电压转换成脉冲数(即时间)进行比较的。

(3)并行A/D转换的优点是转换速度快,缺点是随着位数的增加所用元件的数量将大大增加。逐次渐近A/D转换的速度较快,转换时间固定,容易实现与微机接口。双积分A/D转换的特点在于它的抗工频能力强,由于两次积分比较是相对比较,对器件的稳定性要求不高,容易实现高精度转换。

8.3.4A/D转换器的主要技术参数

1.转换精度

A/D转换器是用分辨率和转换误差来描述转换精度的。A/D转换器的分辨率是以输出二进制(或十进制)数的位数来表示的,它说明了A/D转换器对输入信号的分辨能力。

转换误差通常以相对误差的形式给出,它表示A/D转换器实际输出的数字量和理想输出数字量之间的差别,并用最低有效位的倍数表示。

此外还应注意,手册中给出的转换精度数据是在某一规定条件下得出的,如环境温度、电源电压等。当这些条件发生变化时,将会引起附加的转换误差,因此为了减小转换误差,必须保证供电电源有较高的稳定度,并限制工作环境温度的变化。

2.转换时间

完成一次A/D转换所需的时间称为转换时间。A/D转换器的转换时间与转换类型有关,不同类型的A/D转换器的转换速度相差甚远。并行比较型A/D转换器的转换速度最高,8位输出的单片集成A/D转换器的转换时间可以缩短至50ns以内。逐次渐近型A/D转换器次之,8位输出的单片集成A/D转换器的最短转换时间仅有400ns,多数产品的转换时间均在10~50μs之间。间接A/D转换器的转换速度最慢,如双积分型A/D转换器的转换时间大都在几十毫秒至几百毫秒之间。

8.3.5集成A/D转换器举例

单片集成A/D转换器产品的种类比较多,性能指标各异,在实际中使用比较多的是逐次渐近型A/D转换器。下面对其中典型产品集成ADC0809作一简单介绍。

图8.3.9是ADC0809的内部结构框图,从图中可以看出,它是逐次渐近型A/D转换器。它可以连接8路模拟信号,由8选1模拟信号选择器选择其中的一路进行A/D转换,转换结果是8位二进制数,最大值为255。图8.3.9ADC0809的内部结构框图

本章小结

电子技术的快速发展,使得数字系统处理数字信号的能力越来越强,数字系统的输入、输出都是数字量,但我们面对的现实世界中,大多数物理量是模拟量,因此,当利用数字系统来监视或者控制一个物理过程时,必须首先将模拟量转换为数字量,这就需要A/D转换器;信号经过数字系统的分析处理后,其结果往往需要对被控制的对象做出某种调节,这时又需要利用D/A转换器将数字量转换为模拟量。

A/D转换器与D/A转换器在系统中的位置如下所示:

物理量→传感器→A/D转换器→数字系统→D/A转换器→调节器→去控制物理变量

实现A/D转换有直接转换和间接转换两种途径。直接转换方法如并行比较型A/D转换器、逐次渐近型A/D转换器等;间接转换方法如双积分型A/D转换器、电压频率变换型A/D转换器等。每种方法各具特点和适用场合,实际中要依据具体要求选择。如在高速数据采集系统中,为了满足快速转换的要求,可考虑采用并行比较型A/D转换器;若系统对完成A/D转换的速度要求不高,但应用场合的工频干扰较为严重,就应该采用双积分型A/D转换器。

衡量A/D转换器的主要技术指标是转换精度和转换速度。转换精度常用分辨率表示,如n位A/D转换器能区分输入电压的最小差异为FSR/2n。转换速度因转换方法的不同差异较大,典型的并行比较型A/D转换器完成一次转换仅需要几十纳秒,而双积分型A/D转换器完成一次转换需要几十毫秒甚至更长时间。

实现D/A转换的方法较多,其主要区别在于解码网络的不同。依据解码网络的组成,可将D/A转换器分为权电阻网络型D/A转换器、倒T型电阻网络D/A转换器、权电流型D/A转换器等。

D/A转换器和A/D转换器已有各种集成电路芯片可供选用,在实际应用中,应注意所选芯片的转换精度与系统中其他器件所能达到的精度的相互匹配。

思考题与习题

8.4图8.1所示电路是一权电阻和T型网络相结合的D/A转换器。

(1)试证明:当r=8R时,该电路为八位二进制码D/A转换器。

(2)试证明:当r=4.8R时,该电路为二位BCD码D/A转换器。

8.5试计算八位单极性D/A转换器的数字输入量分别为7FH、81H、F3H时的模拟输出电压值,其满刻度电压值为+10V。图8.1题8.4图

8.6试计算八位双极性偏移二进制码D/A转换器的数字输入量分别为01H、28H、7AH、81H和F7H时的输出电压值,参考电压为+10V。

8.7图8.2是用集成D/A转换器AD7520组成的双极性输出D/A转换器。AD7520电路图见图8.2.9,其倒T型电阻网络中的电阻R=10kΩ,为了得到±5V的最