第03讲 同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）（原卷版）

第03讲同位角、内错角、同旁内角课程标准学习目标①同位角②内错角③同旁内角掌握同位角的定义并能够判断同位角。掌握内错角的定义并能够判断内错角。掌握同旁内角的定义并能够判断同旁内角。知识点01同位角同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角。如图中的∠1与∠5。同位角判断方法：同位角的结构特征形成“F”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“F”来判断。表示出图中其他的同位角：。【即学即练1】1．（2023春•泗洪县期中）如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知识点02内错角内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。如图中的∠4与∠6。内错角判断方法：内错角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断。表示出图中其他的内错角：。【即学即练1】2．（2023春•丽水期末）如图，下列各角与∠1是内错角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知识点03同旁内角同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。如图中的∠4与∠5。内错角判断方法：同旁内角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断。表示出图中其他的同旁内角：。【即学即练1】3．（2023春•海州区校级期中）下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（）A． B． C． D．题型01在复杂的图中找已知角的同位角【典例1】（2023春•三台县期中）如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3【变式1】（2023春•岚山区期末）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【变式2】（2023春•云岩区校级期中）如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是【变式3】（2023春•西塞山区期中）如图所示，直线a、b被直线c所截，则∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．无题型02在复杂的图中找已知角的内错角【典例1】（2023春•嘉兴期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【变式1】（2023春•宣城期末）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的内错角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5【变式2】（2023•岳麓区校级模拟）如图，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5题型03在复杂的图中找已知角的同旁内角【典例1】（2023春•镇海区校级期末）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【变式1】（2023春•温州期末）如图，AB，CD被DE所截，则∠D的同旁内角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【变式2】（2023春•青县校级期中）如图所示，将木条a，b的一端钉在一起，再将木条a，b与木条c钉在一起，则图中∠2的同旁内角是（）A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5题型04判断两个角的位置关系【典例1】（2023春•渭南期中）如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角【变式1】（2023春•淮北期末）如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角【变式2】（2023春•嘉定区期末）如图，以下说法正确的是（）A．∠GFB和∠HCD是同位角 B．∠GFB和∠FCH是同位角 C．∠AFC和∠HCD是内错角 D．∠GFC和∠FCD是同旁内角【变式3】（2022秋•南阳期末）如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④【变式4】（2023春•盐都区期中）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角【变式5】（2023春•武功县期中）如图，∠2和∠4的位置关系是（）A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角1．（2023春•温州月考）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角2．（2023春•荣成市期末）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．（2023春•富阳区期中）下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是（）A． B． C． D．4．（2023春•任城区校级期末）下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A． B． C． D．5．（2023春•宁明县期末）如图，下列对∠1和∠2的说法正确的是（）A．∠1和∠2同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠1和∠2邻补角6．（2023春•朝天区期末）如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠A与∠4是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角7．（2023春•裕华区期中）如图，直线a、b被直线c所截，∠2与∠5是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角8．（2023春•甘孜州期末）如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠49．（2023春•兴宾区期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角10．（2023春•嘉鱼县期末）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠2与∠5是内错角 C．∠3与∠4是同位角 D．∠4与∠5互为邻补角11．（2022秋•丰顺县月考）如图，∠1的同位角是，∠2的同位角是，∠3的内错角是，∠5的同旁内角是．12．（2023春•襄都区校级月考）如图．（1）当直线AC、DG被直线CD所截时，∠2的内错角是；（2）∠AEF的同位角是；（3）∠1的同旁内角是．13．（2023春•韩城市期末）如图，给出以下结论：①∠1与∠3是对顶角；②∠1与∠3是同旁内角；③∠2与∠5是同位角；④∠3与∠4是内错角．其中正确的是．（填序号）14．（2023春•安乡县期中）如图，下列结论正确的序号是．①∠ABC与∠C是同位角；②∠C与∠ADC是同旁内角；③∠BDC与∠DBC是内错角；④∠ABD的内错角是∠BDC；⑤∠A与∠ABD是由直线AD，BD被直线AB所截得到的同旁内角．15．（2023春•微山县期中）如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则abc＝．16．（2023春•蒲城县期中）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．17．（2022秋•宛城区校级月考）如图所示，（1）∠AED和∠ACB是、被所截得的角．（2）∠DEB和∠是DE、BC被所截得的内错角．（3）∠和∠是DE、BC被AC所截而成的同旁内角．（4）∠和∠是AB、AC被BE所截得的内错角．18．（2020秋•淇滨区校级月考）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6