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文档简介

浙江教育出版社·数学·八年级下册

多边形导探练结观察同学的作品，寻找其中的图形。情境引入校园中的图形导探练结由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。概念回顾ABC你能类比三角形的定义，给多边形下个定义吗？导探练结在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。概念讲解

ABCD顶点内角边对角线外角E记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记.如四边形ABCD或四边形BCDA等.导探练结概念讲解

多边形凸多边形凹多边形多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧。导探练结三角形的内角和有什么特点？如何探究得到？温故知新导探练结在纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？合作学习如何证明？猜想：四边形的内角和等于360°.概念讲解导探练结已知：四边形ABCD.求证：∠A+

∠B+

∠C+

∠D=360°.你还有其他证明方法吗？思考定理证明连结BD.∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°，即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°.导探练结ADBCADBCPADBCP下一页导探练结PADBCPADBC上一页ADBC导探练结ADBCADBCPADBCPPADBCPADBCADBC导探练结例1：如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:1:0.6:1，求它的四个内角的度数例题讲解

导探练结DCAB

例2：如图，在四边形ABCD中，∠A-∠B=∠C-∠D

，求证：AB∥CD.例题讲解合作学习，填写下表：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和３01

1×180°

４５６n23343×180°4×180°……………122×180°你从表中得到了什么结论？n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3)n边形(n－2)个三角形n边形的外角和任何多边形的外角和为360°．例一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，

CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数．导探练结一种方法：“实践-探究-猜想-证明”是研究新知识的基本方法。一种思想：转化（化

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