【初中数学】线段的垂直平分线的性质及判定+考点训练课件++人教版八年级数学上册+

人教版八年级上第十三章轴对称13.1轴对称--线段的垂直平分线的性质及判定考点训练如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(

)A．AB＝ADB．CA平分∠BCD

C．AB＝BDD．△BEC≌△DEC1CC2【教材P65习题T6变式】【2023·梧州】如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是(

)A．10.5

B．12C．15

D．183CA．90°

B．95°C．100°

D．105°4A【2023·长春】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是(

)5解：AF＝AB＋CF.理由如下：如图，过点D作DE⊥AB，交AB的延长线于点E.

∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DF.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DF⊥AC于点F，试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并说明理由．6【2023·贵阳云岩模拟】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠M的度数．(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠M的度数．解：过程同(1)可求得∠M＝35°.(3)

由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(

)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确7AB8【教材P62练习T1改编】如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(

)的垂直平分线上．A．AB

B．ACC．BC

D．不确定9D【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(

)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边垂直平分线的交点10B已知C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为(

)A．2.5B．5C．10D．2511【教材P62练习T2变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC.求证：直线AO⊥BC.证明：∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上．∵OB＝OC，∴点O在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴直线AO是BC的垂直平分线，即直线AO⊥BC.12证明：∵GB＝GC，AB＝AC，∴点G、点A在BC的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴AG垂直平分BC.【2023·成都七中育才学校期末】如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC.(1)求证：AG垂直平分BC.(2)点D在AG上，求证DB＝DC.解：∵AG垂直平分BC，点D在AG上，∴DB＝DC.13如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AD.(2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？解：当BC＝6时，点B在线段AF的垂直平分线上．理由如下：∵BC＝6，AD＝2，AB＝8，∴AB＝BC＋AD.又∵CF＝AD，BC＋CF＝BF，∴AB＝BF.∴点B在线段AF的垂直平分线上．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(

)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确14AB15【教材P62练习T1改编】如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(

)的垂直平分线上．A．AB

B．ACC．BC

D．不确定16D【中考·毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(

)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边垂直平分线的交点17B已知C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为(

)A．2.5B．5C．10D．2518【教材P62练习T2变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC.求证：直线AO⊥BC.证明：∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上．∵OB＝OC，∴点O在线段BC的垂直平分线上．∵两点确定一条直线，∴直线AO是BC的垂直平分线，即直线AO⊥BC.19证明：∵GB＝GC，AB＝AC，∴点G、点A在BC的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴AG垂直平分BC.【2022·成都七中育才学校期末】如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC.(1)求证：AG垂直平分BC.(2)点D在AG上，求证DB＝DC.解：∵AG垂直平分BC，点D在AG上，∴DB＝DC.20如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AD.(2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF