苏科数学九上新教案本章总结提升

数学新课标（SK）九年级上册1第2章对称图形——圆本章总结提升

本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新2本章知识框架第2章对称图形——圆3本章知识框架第2章对称图形——圆一半直角直径4本章知识框架第2章对称图形——圆d＜rd=rd＞rd＜rd=rd＞r5本章知识框架第2章对称图形——圆πrl

6整合拓展创新第2章对称图形——圆类型之一圆的有关性质圆的性质主要包括圆的对称性，圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理及圆周角的性质．它是本章的重要内容，也是学好本章的关键，更是中考必考内容．会用这些性质进行角与线段的计算，掌握证明线段相等、相似三角形、比例线段等的常用方法．7第2章对称图形——圆例1

如图2－T－1所示，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE＝1CM，BE＝5CM，∠AEC＝45°，求CD的长．图2－T－1

[解析]求CD长的解题途径是过O点作OF⊥CD，连接OD，化归到Rt△OFD中求FD的长即可．8第2章对称图形——圆9第2章对称图形——圆[归纳总结]

圆中有关弦的计算问题，往往是过圆心作弦的垂线段，将半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者构成直角三角形，应用垂径定理和勾股定理解决问题．10第2章对称图形——圆类型之二利用位置关系解题圆的位置关系是指点与圆、直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切的性质及判定要熟练掌握、灵活运用．例2

[2013·玉林]

如图2－T－2所示，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BF＝8，DF＝，求⊙O的半径r.11第2章对称图形——圆图2－T－212第2章对称图形——圆解：(1)证明：连接OA，OD，图2－T－313第2章对称图形——圆14第2章对称图形——圆[归纳总结]

本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算的能力．15第2章对称图形——圆类型之三圆中有关的计算圆中有关的计算包括弧长、扇形面积、阴影部分面积的计算等，解答这类问题关键是在对图形进行合理的拆分或组合的基础上，正确利用相关公式进行计算．16第2章对称图形——圆图2－T－417第2章对称图形——圆18第2章对称图形——圆[归纳总结]

圆的弧长公式是中考基础知识考查的热点之一，解决本题的关键是根据题意找出计算弧长所需的量．19第2章对称图形——圆类型之四圆中的分类讨论题[解析]先根据题意画出图形，由于不明确AC，AD的位置关系，故应分两种情况讨论：(1)如图2－T－5①，当AC，AD在直径AB的异侧时，连接BC，BD，OC，OD，分别根据三角形的直径及弦长求出扇形BOD及扇形BOC的面积，过O作OF⊥AD于F，再求出△AOC及△AOD的面积，最后求出三角形及扇形的面积和即可．20第2章对称图形——圆图2－T－521第2章对称图形——圆解：(1)当AC，AD在直径AB异侧时，如图2－T－5①，连接BC，BD，OC，OD，22第2章对称图形——圆23第2章对称图形——圆24第2章对称图形——圆[归纳总结]

在有关圆的计算和证明中，若题中无附图，经常会有多解的可能性．我们在解题过程中，一定要认真审题，抓住关键，有时还要配上恰当的图形，避免漏解．25第2章对称图形——圆类型之五圆中的动点问题26第2章对称图形——圆(2)以P为圆心，PQ为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？图2－T－627第2章对称图形——圆28第2章对称图形——圆29第2章对称图形——圆30第2章对称图形——圆31第2章对称图形——圆(2)如图2－T－7，⊙P与BC相切于点M，连接PM，则PM⊥BC.图2－T－732第2章对称图形——圆33第2章对称图形——圆图2－T－834第2章对称图形——圆35第2章对称图形——圆图2－T－936第2章对称图形——圆[归纳总结]

第二小题中出现了线段与圆的位置关系，比较复杂，需要从特殊位置出发思考问题．先考虑相切，当圆与线段相切时，圆与线段有一个