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文档简介

直线与圆的位置关系教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，会判断直线与圆的位置关系．利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题。教学重点：直线与圆的位置关系教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定.教学过程：复习提问1、圆的标准方程：圆心坐标是（a，b），半径是r。2、圆的一般方程：3直线与圆的位置关系有几种？4如何判断直线与圆的位置关系？直线与圆的位置关系相离相切相交图形交点个数012几何角度d＞rd＝rd＜r5在平面直角坐标系中，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？新课讲授：我们先来学习根据第二种方法（d与r的大小）来判断直线与圆的位置关系。如果直线与圆相交;如果直线与圆相切;如果直线与圆相离.半径r：根据圆的方程求半径。圆心到直线的距离d：根据点到直线的距离求。圆心到直线的距离例题讲解：（学生在老师启发指导下，小组合作完成）例1：判断直线与圆的位置关系（1）直线l:x+y-3=0,圆C:（x-1)2+(y-1)2=9(2)直线l:3x+4y+5=0,圆C:x2+y2-10y=0提示：怎样求r,,(找圆的方程)怎样求d（找圆心，直线，运用公式求d）解：（1）圆C的圆心坐标为（1，1），半径r=3又圆心C到直线l的距离因为d<r,所以直线l与圆C相交(2)直线l:3x+4y+5=0,圆C:x2+y2-10y=0∵D=0,E=-10,F=0∵d=r∴直线l与圆C相切例2：已知圆M的圆心（-2，3），且与直线l：3x-4y+3=0相切，求圆M的标准方程解：∵直线l与圆M相切∴r=d=又∵圆心M的坐标为（-2，3）∴圆M的标准方程为拓宽思维(课后思考）如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点A、B的距离。本节课小结：判断直线与圆的位置关系的步骤：(1)确定圆的圆心坐标和半径r（2)计算圆心到直线的距离d（3)根据d与圆半径r的大小关系

，确定直线与圆的位置关系：

d>r,直线与圆相离

d=r,直线与圆相切

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